1、1. 磁路及磁路定理 磁通的閉合路徑稱為磁路磁通的閉合路徑稱為磁路。圖示為交流接觸器的磁路，磁通經圖示為交流接觸器的磁路，磁通經過鐵心和空氣隙而閉合。過鐵心和空氣隙而閉合。根據安培換路定理有根據安培換路定理有IlHldlSlBHlIN線圈匝數線圈匝數磁勢磁勢磁路平均長度磁路平均長度mRFSlIN/磁通磁通磁阻磁阻 磁勢是產生磁通的激勵 磁阻是描述阻礙磁通的 物理量 該關系也稱作磁路歐姆 定律，簡稱磁路定理NI 磁路歐姆定律與電路中的歐姆定律在形式上相似磁路歐姆定律與電路中的歐姆定律在形式上相似對照如下：磁路電路磁動勢 F磁通 磁感應強度B磁阻 R= l / SmRF電動勢 E電流 I電流密度

2、J電阻 R= l / SREI NI +EIR若磁路不均勻，由不同材料構成，則磁路的磁阻應由不同的幾段串聯而成，即)(2211lHlHlHIN類似磁類似磁路路KVLv 結構線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為，傳感器的運動部分與銜鐵相連。線圈鐵芯銜鐵2. 變磁阻式傳感器工作原理v 磁路構成及磁阻由鐵芯、空氣隙和銜鐵三部分組成總磁阻為002221112SSlSlRm由于鐵磁材料的磁導率遠遠大于真空磁導率，所以002SRm根據磁路歐姆定律得mRIN v 變換原理20022SNRNINLm可見，當氣隙厚度氣隙厚度或面積或面積S S

3、改變時，電感L就發生改變。當傳感器線圈接入測量電路后，電感的變化進一步轉換成電壓、電流或頻率的變化，實現非電量到電量的轉換。 以變間隙式傳感器為例。改變銜鐵與鐵芯間的間隙厚度，變磁阻式傳感器輸出特性曲線如圖所示。變隙式電壓傳感器的L-特性 當銜鐵上移時，傳感器氣隙減小，即=0-， 則此時輸出電感為L=L0+L， 整理得： 設電感傳感器初始氣隙為0，初始電感量為L0，銜鐵位移引起的氣隙變化量為 。當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為： 020002NSL 00000201)(2LSLLLN 當/01時，可將上式用泰勒級數展開為級數形式： 由上式可求得電感增量L和相對增量L/L0的表達式，即： 30

4、20001LL001LL200001LL200001LL同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動時，傳感器氣隙增加，即=0+， 則此時輸出電感為L=L0-L，則： 銜鐵無論是上移還是下移，在忽略高次項后，均有30200001LL30200001LL00LL靈敏度為：單位間隙變化引起的電感的變化量，即：0001LLK%100%100)(2oooL如果只考慮二次非線性項，忽略其它高次項，則得非線性誤差： 變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，因此變間隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。一般取測量范圍在 = 0.1 0.2mm較適宜。 差動變間隙式自感傳感器結構原理如圖所示：銜鐵銜

5、鐵R1R2L2L10UACU1=0-2=0+當銜鐵向上移動時，兩個線圈的電感分別變為：LLL01LLL02總的電感變化為4020002112LLLL-對上式進行線性處理，即忽略高次項得 :靈敏度k0為：002LL0002/LLk總電感的相對變化量為40200012LL如果只考慮三次非線性項，忽略其它高次項，則得非線性誤差： %100)/(%100)(230ooL靈敏度提高1倍非線性也很低此外，由于結構上的對稱，差動式還可有效地補償溫度變化造成的誤差。電感式傳感器的測量電路形式較多，主要有： 交流電橋； 變壓器式交流電橋； 諧振式等。1、交流電橋、交流電橋 圖所示為交流電橋測量電路，傳感器的兩線

6、圈作為電橋的兩相鄰橋臂Z1和Z2，另外兩個相鄰橋臂為純電阻R。b）交流電橋等效電路ACUoU1Z2Z3R4Ra）交流電橋結構示意圖R3R4L2L10UACU12Z1Z2根據第3章講述的知識，電橋輸出電壓為)(43213241ZZZZZZZZUUACo其中RZZ43）（LLrZ001j銅線銅線內阻內阻則）（LLrZ-j0020002)(2)(LLULrLUUACACojj又002LL所以0UUACo交流電橋的特點是：1）電橋輸出與氣隙變化量有關，并有正比關系；2) 橋路輸出與電橋電壓UAC有關，橋壓升高，輸出U0增加；3）橋路輸出與初始氣隙 0有關，初始間隙越小，輸出越大。初始初始電感電感2.

7、變壓器式交流電橋 圖所示電路為變壓器式交流電橋測量電路，電橋兩臂分別為傳感器兩線圈的阻抗，另外兩橋臂分別為電源變壓器的兩次級線圈，其匝數比為1/2。變壓器式交流電橋Z2Z1IABCD2U2U0UsU當負載阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓為： 2212121211UZZZZUUZZZUo當傳感器的銜鐵處于中間位置，即Z1=Z2=Z時0oU當傳感器銜鐵上移時，如Z1=Z+Z，Z2=Z-Z時， 22ULLUZZUo當傳感器銜鐵下移時，如Z1=Z-Z，Z2=Z+Z， 此時 22ULLUZZUo由以上分析可知，這兩種交流電橋輸出的空載電壓相同，且當銜鐵上下移動相同距離時，電橋輸出電壓大小相等而相位相反。由于

8、是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。 U諧振式測量電路分類：諧振式調幅調幅電路和諧振式調頻調頻電路。3. 諧振式（調幅、調頻）諧振式（調幅、調頻）諧振式調幅電路LCT0U傳感器電感傳感器電感Uv 調幅電路組成傳感器電感L與電容C、 變壓器初級繞組串聯在一起， 組成串聯諧振回路，接入交流電源 。v 調幅原理變壓器副邊輸出電壓的頻率與電源頻率相同, 而幅度隨原邊線圈中L的變化而變化 。圖中L0為諧振點的電感值，可見此時電路的輸出幅度最大 。該電路靈敏度很高，線性差，適用于線性要求不高的場合。v 調頻電路組成傳感器電感L與電容C并聯組成振蕩回路。諧振式調頻電路L傳感器電

9、感傳感器電感振振蕩蕩回回路路Cfv 調頻原理LC振蕩回路的振蕩頻率 為LCf210 當L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據f的大小即可測出被測量的值。f 與L的關系曲線如右圖，它具有明顯的非線性關系。 電路輸出頻率變化與傳感器的電感值變化有如下關系:L/L)(-(f/f2 諧振式調頻電路輸出特性有嚴重的非線性，這種傳感器限制在動態范圍在較小的情況下使用。因此調頻電路只有在諧振頻率較大情況下才能達到較高精度。 當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P 的作用下產生與壓力P 大小成正比的位移，于是銜鐵也發生移動，從而使氣隙發生變化，流過線圈的電流也發生相應的變化，電流表A的指示值就反映了被測壓力的大小。

10、當被測壓力進入C形彈簧管時， C形彈簧管產生變形， 其自由端發生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發生大小相等、符號相反的變化。即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系， 所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓， 即可得知被測壓力的大小。 游標卡尺分辨率為0.02mm; 千分尺分辨率為0.01mm; 電感傳感器的分辨率可達0.01m 。新型測量工具設計結構示意圖新型測量工具設計結構示意圖互感式傳感器：被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感器。M1234次級線圈初級線圈v 基本結構 主要包括有銜鐵

11、、初級繞組、次級繞組和線圈框架等。次級繞組用差動形式連接，也差動變壓器式傳感器。 v 工作原理 繞組間的互感隨被測位移的改變而變化 。 v 基本類型有變隙式、變面積式和螺線管式等。應用最多的是螺線管式差動變壓器。v 基本結構 1.初級繞組 2.次級繞組a 3.次級繞組b 4.活動銜鐵 5.骨架 v 基本形式根據初、次級排列不同有二節式、三節式、四節式和五節式等形式。12345 (a) 二節式 (b) 三節式 (c) 四節式 (d) 五節式31121 21122121232123v 等效電路 兩個次級線圈反相串兩個次級線圈反相串聯，理想條件下等效電路聯，理想條件下等效電路如左圖。如左圖。L1ar

12、2bL2aM1M2L2br2ar1iU0UaE2b2E 銜鐵位于中間位置銜鐵位于中間位置一次繞組加電壓iU二次繞組產生感應電動勢 和aE2b2E假設差動變壓器線圈完全對稱則兩線圈的互感系數相等，所以b22EEa00U 銜鐵移動時銜鐵移動時兩線圈的互感系數向相反方向變化，所以00U輸出將隨銜鐵位移大小發生變化當次級開路時有 則次級繞組中感應電勢的表達式分別為 L1ar2bL2aM1M2L2br2ar1iU0UaE2b2E111LjrUIi12IMjEaa22IMjEbb 由于次級兩繞組反向串聯，且考慮到次級開路，則：11220LjrUMMjEEUibaba輸出電壓的有效值為 21210LrUMM

13、Uiba 活動銜鐵向上移動MMMaMMMb則212102LrMUUi與 同極性。 aE2 活動銜鐵向下移動MMMaMMMb則212102LrMUUi與 同極性。 bE2差動變壓器輸出電壓的特性曲線 e21e220 xe2 當差動變壓器的銜鐵處于中間位置時，理想條件下其輸出電壓為零。但實際上，當使用橋式電路時，在零點仍有一個微小的電壓值(從零點幾mV到數十mV)存在，稱為零點殘余電壓。x-x0e2e20零點殘余電壓產生原因 v 基波分量 由于差動變壓器兩個次級繞組不可能完全一致，因此它的等效電路參數（互感M、自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個次級繞組的感應電動勢數值不等。 又因初級線圈中

14、銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵電流與所產生的磁通相位不同。 v 高次諧波 高次諧波分量主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激勵電流與磁通波形不一致產生了非正弦(主要是三次諧波)磁通，從而在次級繞組感應出非正弦電勢。 另外，激勵電流波形失真，因其內含高次諧波分量，這樣也將導致零點殘余電壓中有高次諧波成分。減少零點殘余電壓的措施。選用合適的測量線路。采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，而且把銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電壓消除掉。RP(a)RP(b)C(c)CR(d)RPR1.差動整流電路R2R1abhg

15、cfde+uU0當e點為“”，f點為“”，則電流路徑是eacdbf.v工作原理當e點為“”，f點為“+”，則電流路徑是fbcdae.無論次級線圈的輸出瞬時電壓極無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻性如何，通過電阻R的電流總是的電流總是從從c到到d。整流電路的輸出電壓整流電路的輸出電壓UhgdcUUU0鐵芯在零位鐵芯在零位UdctttUghU2tUdctUghtU2鐵芯在零位以上鐵芯在零位以上ttUdcUghtU2v 波形hgdcUUU0R2R1abhgcfde+uU02.二極管相敏檢波電路v電路組成u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+RLuiusu0來自傳感器來自傳感器參考

16、信號參考信號輸出信號輸出信號 D1D4為四個性能相同的二極管，以同一方向串聯接成一個閉合回路，形成環形電橋。 平衡電阻R起限流作用，以避免二極管導通時變壓器T2的次級電流過大。 輸入信號ui通過變壓器T1加到環形電橋的一個對角線上。參考信號us通過變壓器T2加到環形電橋的另一個對角線上。 輸出信號uo從變壓器T1與T2的中心抽頭引出。u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+RLuiusu0來自傳感器參考信號輸出信號v工作原理iLiLT2是中間抽頭，u1=u2,流經RL的電流為同理，當ui與us都是負半周，將對應D1和D2導通uiusLRRui1LLRRui2L +-u1u2+R-RD3

17、D2D1D4RRT1T2-+RLuiusu0來自傳感器參考信號輸出信號e1e2iLiLuius同頻同相設計要求us的振幅遠大于ui的振幅。正半周LRReui21LLRReui2 2L負半周+-+LRReui1 1LLRReui12L+-u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+RLuiusu0來自傳感器參考信號輸出信號e1e2iLiLuius同頻反相正半周LRReui21LLRReui2 2L負半周+-+LRReui1 1LLRReui12L結論：銜鐵在中間位置時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載RL上的輸出電壓始終為0。銜鐵在零位以上移動時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載

18、RL上得到的輸出電壓始終為正。 銜鐵在零位以下移動時，無論參考電壓是正半周還是負半周，在負載RL上得到的輸出電壓始終為負。由此可見，該電路能判別鐵芯移動的方向。1、電感測厚儀2、電感測微儀3、電感壓力計4、張力測量控制系統 根據法拉第電磁感應定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內將產生呈渦流狀的感應電流，此電流叫電渦流，以上現象稱為電渦流效應。根據電渦流效應制成的傳感器稱為電渦流傳感器。 電渦流傳感器結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、抗干擾能力強、測量線性范圍大，而且又具有非接觸測量的優點。電渦流傳感器可以測量位移、振動、厚度、轉速、溫度等參數，并且還可以進行無損

19、探傷和制作接近開關。 v 存在交變磁場1、形成渦流的條件v 導體處于交變磁場中2、影響渦流的因素v 金屬板的電阻率v 磁導率v 金屬板厚度hv 金屬板與線圈的距離v 激勵電流角頻率v 導體上形成的渦流等效成一個短路環中的電流，短路環中的電流，短路環可短路環可以認為是以認為是一匝短路線圈，其電一匝短路線圈，其電阻為阻為R R2 2、電感為、電感為L L2 2。1、等效電路v 線圈與導體等效為兩個相互耦合的線圈。線圈與導體間的互感M隨線圈與導體間距x的減小而增大。MMR R1 1L L2 2L L1 1R R2 21I1U2I2、等效電路分析MMR R1 1L L2 2L L1 1R R2 21I

20、1U2I根據KVL，可列出下面的方程：022221121111ILjIRIMjUIMjILjIR解方程得等效阻抗的表達式為eqeqLjRLLRMLjRLRMRIUZ222222221222222221111可以看到：v 導體的電阻率、導磁率、線圈與被測體間的距離x，激勵線圈的角頻率,都通過渦流效應和磁效應影響。控制某些參數不變，只改變其中一個參數，可使線圈阻抗 Z1成為這個參數的單值函數。從而實現對這個參數的測量。 因為金屬存在，渦流只存在于金屬導體的表面薄層內, 存在一個渦流區。渦流區內各處的渦流密度不同,存在徑向分布和軸向分布。金屬金屬扁平線圈扁平線圈渦流區渦流區r/rosjmaxhros

21、jv 徑向分布 渦流范圍與線圈外徑有固定比例關系，如圖所示。 r = ro s 線圈外徑處，金屬渦流密度最大； r = 0 線圈中心處，渦流密度為零 ( j = 0 ) ； r 0.4ros 處（以內）基本沒有渦流； r = 1.8ros 線圈外徑處，渦流密度衰減到最大值的5%。v 軸向分布 由于趨膚效應渦流只在表面薄層存在，沿磁場H方向（軸向）也是分布不均勻的。距離金屬表面Z處,渦流按指數規律衰減。hz10ej0jZjhzzejj/0j0 Z = 0 處金屬表面渦流密度(最大） jz 金屬表面距離Z 處的渦流h 趨膚深度 I1為線圈激勵電流，I2 為金屬導體中的等效電流（渦流） x = 0

22、處，I2 = I1；x/ros= 1，I2 = 0.3I1, I2 只有在 x/ros ros時電渦流很弱了，所以測大位移時線圈直徑要大。 當線圈與導體距離x發生變化時，渦流密度發生變化，電流強度隨之變化，根據導體系統的電磁作用得到電流強度為22121osrxxIIx/rosI2/I11.01 2 3 4 要增加測量范圍需加大線圈直徑，傳感器體積增大要增加測量范圍需加大線圈直徑，傳感器體積增大, ,這是電渦流傳感器應用的局限性。這是電渦流傳感器應用的局限性。U U0 0交流電橋測量電路交流電橋測量電路L L1 1振蕩器振蕩器R R1 1R R2 2C C2 2 C C1 1L L2 2檢波檢波

23、放大放大石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個頻率f0穩定的激勵電流io，LC回路的阻抗為Z時輸出電壓當金屬導體遠離傳感器線圈時，諧振回路諧振頻率f0，回路呈現的阻抗最大，諧振回路上的輸出電壓也最大。調幅式測量電路原理框圖調幅式測量電路原理框圖晶體振蕩器晶體振蕩器L LC C輸出輸出放大放大檢波檢波濾波濾波R R當金屬導體靠近時，線圈的等效電感L發生變化，導致回路失諧，輸出電壓降低，L的數值隨距離的變化而變化。因此，輸出電壓也隨而變化。傳感器線圈接入LC振蕩回路。當傳感器與被測導體距離改變時，在渦流影響下，傳感器的電感變化，導致振蕩頻率的變化。 振蕩頻率可由數字頻率計直接測量，或者通過F-V變換，用數字電壓表測量對應的電壓。L LC C接頻率計接頻率計R R2 2R R1 1C C1 1+ +U U調頻式測量電路調頻式測量電路1、測量過程： 電渦流位移傳感器是一種輸出為模擬電壓的電子器件。接通電源后，在電渦流探頭的有效面（感應工作面）將產生一個交變磁場。當金屬物體接近此感應面時，金屬表面將吸取電渦流探頭中的高頻振蕩能量，使振蕩器的輸出幅度線性地衰減，根據衰減量的變化，可地計算出與被檢物體的距離、振動等參數。這種位移傳感器屬于非接觸測量，工作時