1、勘查10級巖體力學復習思考題（三）計算題1. 1最大主應力，3最小主應力，c為粘聚力，為巖石的內摩擦角，試推導出以極限主應力表示的巖石強度方程。2. 巖體中有一結構面，其內摩擦角s=35°，內聚力cs= 0， 巖石內摩擦角e=48°，內聚力c e= 10 Mpa ，巖體受圍壓3 =2=10 Mpa ，受最大主應力1= 45 Mpa ，結構面與1方向夾角為45°，試通過計算與作圖回答以下問題。巖體是否穩定。若穩定，當孔隙水壓力u為多少時巖體沿結構面滑動破壞。3. 在大理巖中，已經找到一個與主應力1成角的結構面。 對原有結構面設cs=0，摩擦角為s，問該巖體沿結構面重

2、新開始滑動需要的應力狀態。4. 已知巖石試件三個方向的邊長分別為a、b、c，在三向受力條件下的線應變分別為x，y，z，試求得以線應變表示的體積應變v的表達式。5. 設某花崗巖埋深一公里，其上復蓋地層的平均重度為=26kN/m3，花崗巖處于彈性狀態，泊松比=0.25。求該花崗巖在自重作用下的初始垂直應力和水平應力。6. 若要在天然應力的垂直分量為v ,水平應力分量為 v的巖體中，開挖一硐頂不出現拉伸應力的橢圓形硐，試問什么樣的寬、高比（軸比）才能滿主要求？若使硐頂的拉伸應力不大于巖體的抗拉強度t ，寬、高比又應為多大？7. 在埋深為200m處的巖體內開挖一硐徑為2ra=2m 的圓形隧洞，假若巖體

3、的天然場為靜水壓力式，上覆巖層的平均重度=27kN/m3，試求： 洞壁、2倍洞半徑、6天倍洞半徑處的圍巖應力； 若圍巖的抗剪強度指標內聚力c=0.4MPa，內摩擦角=30º，試用莫爾庫倫強度條件評價洞壁的穩定性。8. 在中等堅硬的石灰巖中，開挖一埋深H=100m 、硐半徑ra=3m的圓形隧硐，硐室圍巖的物理力學性質指標內聚力c=0.3 MPa，內摩擦角=30º，重度=27kN/m3，試求下述情況塑性變形圍壓：塑性圈半徑R=ra時的圍巖壓力；允許塑性圈的厚度為2m時的圍巖壓力。9. 某礦區一個豎井通過一軟弱頁巖夾層，它的埋深H=125m，夾層的泊松比 =0.3 ，上覆巖層的平

4、均重度=25kN/m3 ，內聚力c=1.25MPa，內摩擦角=30°，問該巖層是否處于極限深度以內？10. 計劃在地下50 m某深處的巖體中修筑一高度為3 m的隧道。已知巖體天然應力場中的豎向應力是由巖體自重產生，天然應力比值系數=1.25，巖體的重度=25kN/m3，內聚力c =1.00MPa，內摩擦角=30°。若使隧道周邊承受均勻壓應力，試確定該隧道的形狀及尺寸；判斷在不進行支護時隧道周邊能否破壞。11. 有一寬為6m ，高為4m 的隧道，已知圍巖的側壓力系數=0.8，抗剪強度參數c =28kpa、=30°，圍巖重度 = 24kN/m3 ，硐頂距地表50m ，

5、假如開挖后側壁也不穩定，試分別用太沙基理論和普氏平衡拱理論計算硐頂及側壁圍巖壓力。12. 設平巷的掘進條件為：掘進寬度2a=4.2m，高度H=2.8m,頂板巖石重度1= 24kN/m3，內摩擦角=72°兩邦巖石重度及內摩擦角分別為2= 22kN/m3，=64°。試用泰氏理論確定每延米巷道的頂壓及每延米巷道總的側壓。13. 假設洞室邊墻處的節理面傾角=500。如圖，內摩擦角=40°，粘結力c=0，即無粘結力，由實測知道洞室處平均垂直應力2=20kg/cm2，試計算巖石錨桿在邊墻處應提供多大水平應力1時才能維持邊墻的平衡？14. 一砂性土質隧道，埋深h=40m,圍巖重

6、度=20KN/m3，內摩擦角，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。15. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖重度=24KN/m3，巖體抗壓強度R=12Mpa，隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。16. 一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m,圍巖巖石重度=22KN/m3，內摩擦角，巖石抗壓強度R=8Mpa,隧道寬6m,高8m,使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。17. 類圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m,圍巖重度=22KN/m3，計算內摩擦角，隧道寬6m,高8m。試按淺埋隧道確定圍巖壓力。18. 在堅硬的巖體中開挖一個近似橢圓洞室，洞跨2a=8m，洞高2b=12m,洞體埋藏

7、深度H=200m,巖體重度=25KN/m3，泊松比=0.35，巖石單軸抗壓強度Sc=960kg/cm2，求洞室是否穩定。19. 在中等堅硬的石灰巖中開挖圓形洞室。已知ra=3m，巖石塊體密度=27KN/m3，隧洞覆蓋深度為100m米，巖石的c=0.3MPa，=30°，若允許塑性松動圈的厚度為2m，試求支護對圍巖的反力pi。20. 某圓形洞室圍巖=25千牛/米3，埋置深度H=160米，洞的半徑ra=7米。設折減后的凝聚力和內摩擦角為c=0.02MPa，=31°，求塑性松動壓力。21. 某洞室圍巖質量較好，=27千牛/米3，埋深H=100米，深的半徑ra=5米。折減后的凝聚力和

8、內摩擦角為c=0.05MPa，=40.5°，求塑性松動壓力。22. 井筒掘進半徑為4m，在石灰巖中掘進，若巖石重度=28KN/m3，泊松比=0.2，求深為400m，離井筒中心5m處巖體的徑向應力及切向應力等于多少？23. 某巖性邊坡破壞形式，已知滑面AB上的C=20kPa，=30°巖體的密度=25KN/m3，當滑面上楔體滑動時，滑動體后部張裂縫CE的深度為多少？24. 有一單一結構面組成的巖質邊坡，坡高50m，坡角i = 50°，垂直邊坡走向坡體斷面形狀如圖所示。已知，巖體重度為 = 26.5 kN/m3，結構面的抗剪強度參數 Cs= 18 kpa、s=36

9、76;，結構面傾角= 35°。試問：1） 坡體內無地下水時邊坡的穩定性如何？HAWECi D B2） 當坡頂距坡肩8m處出現垂直向裂隙，若坡體不透水，裂隙中水沿結構面滲透并在坡腳排出，當裂隙中地下水面上升至距坡頂6m時，邊坡的穩定性系數K是多少？25. 一巖質邊坡坡角，重度=25KN/m3，巖層為順坡，傾角與坡角相同，厚度t=0.63m，彈性模量E=350MPa，內摩擦角=30°，則根據歐拉定理計算此巖坡的極限高度為。t Hmax26. 某厚層順層高陡斜坡如下圖，坡角與巖層傾角相同為=75°，c =1.0MPa ，=45°，=25KN/m3，巖層厚t =5m, 層面s=30°，若不考慮層面內聚力，試確定斜坡的極限高