高三總復習數列求前n項和方法分組求和法錯位相減法裂項相消法題型總結歸納_第1頁
高三總復習數列求前n項和方法分組求和法錯位相減法裂項相消法題型總結歸納_第2頁
高三總復習數列求前n項和方法分組求和法錯位相減法裂項相消法題型總結歸納_第3頁
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1、分組求和法：適用于兩個相加減的數列再求和，例如：等差+等比等比+等比等比+常數列，同理減的時候也可以用。具體做法就是兩個數列分別求前項和之后再求和或差。這里一定要知道等差數列與等比數列各自的通式。等差：,等比：1、數列1,前項和為（ ） A. B. C. D.2、已知數列的通項公式為, 從中依次取出第3，9，27，, 項，按原來的順序排成一個新的數列，則此數列的前項和為（ ）A. B. C. D.3、已知數列的通項公式，求前項的和.4、數列的前項之和是_。5、已知，求的前項和。6、求數列的前項和：7、求之和。8、計算。5錯位相減法，可用于以下三種題型：等比數列前項和公式的證明；等差×

2、等比；等差÷等比。錯位相減法時一個比較常考也較為簡單的方法，但是在具體用的時候有很多的注意事項，并且，不同的老師或教材對于錯位相減法的講解也是不盡相同的，這時更需要學生注意，方法之間的注意事項可能是不同的，如果用混了結果肯定對不了。1、 求數列前項的和。2、 設數列的前項和為，為等比數列，且 （1）求數列和的通項公式； （2）設，求數列的前項和.3、已知等比數列的公比，且與的一個等比中項為，與的等差中項為6.若數列滿足 （1）求數列的通項公式 （2）求的前項和.4、已知（為常數，）設是首項為，公比為的等比數列。（1）求證：數列是等差數列；（2）若，且數列的前項和為，當時，求。5、設等比數列的前項和為，已知（1）求數列的通項公式；（2）在與之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列，求數列的前項和。6裂項相消法，顧名思義，分為裂項與相消兩步，重點是裂項，常見的裂項方法有三種：分母為無理數相加的而分子是常數的，裂項的方法是直接分母有理化分母是等差數列的相鄰兩項相乘而分子是常數的(為常數)對數型的用對數的運算公式裂項。以上只是常見的裂項方法，此外，還有一些不常見的，遇到時要大膽猜想，也可以先從前兩項去找規律，然后再用通項去驗證等。1、求數列的前項和。2、在數列中，又，求數列的前項的和。3、。4、若的通項為，則前項和（ ） 5、已知數列滿足，求。6、數列的各項均為正數，

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