1、1主講教師：宋喜娥2第一節(jié) 事件、概率和隨機(jī)變量第二節(jié) 二項(xiàng)式分布第三節(jié) 普松分布第四節(jié) 正態(tài)分布第五節(jié) 抽樣分布3第四章4)(AVnnAVAPnn)()(56 隨機(jī)事件：指在同一組條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。也就是說，在某一特定的條件下，可能這樣出現(xiàn)也可能那樣出現(xiàn)，可能發(fā)生的只是其中的幾種情況，這種事件稱為隨機(jī)事件。 7和事件：事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生構(gòu)成的新事件稱事件A和事件B的和事件。記作A+B。 積事件：事件A和事件B同時(shí)發(fā)生構(gòu)成的新事件，又叫變事件，記作AB 互斥事件：A和B不可能同時(shí)存在（或發(fā)生）即AB為不可能事件，那么稱事件A和事件B是互斥事件。 對(duì)立事件：事件A和B

2、不可能同時(shí)發(fā)生，但必須發(fā)生其一，即A+B為必然事件，AB為不可能事件，這樣A、B互為對(duì)立事件 B是A的對(duì)立,記為BABABA A8完全事件系：n個(gè)事件兩兩互斥，且每次試驗(yàn)必有其一出現(xiàn)。則這n個(gè)事件構(gòu)成完全事件系。 事件的獨(dú)立性（獨(dú)立事件）：事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的可能性，反之亦然，那么就稱事件A對(duì)于事件B是獨(dú)立的。簡(jiǎn)稱獨(dú)立事件。 9)(1)(APAP )( ba P因?yàn)?)()(APAP10)()()(BPAPABP)()()()(2121nnAPAPAPAAAP11隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量12離散型隨機(jī)變量：離散型隨機(jī)變量：試驗(yàn)只有幾個(gè)確定的結(jié)果，并可一一列出，變量y的取

3、值可用實(shí)數(shù)表示，且y取某一值時(shí)，其概率是確定的，這種類型的變量稱為離散型隨機(jī)變量。將這種變量所有可能取值及其對(duì)應(yīng)概率一一列出所形成的分布稱離散型隨機(jī)變量的概率分布，也可用函數(shù)f(y)表示，稱為概率函數(shù)。連續(xù)型隨機(jī)變量：連續(xù)型隨機(jī)變量：變量y的取值僅是一個(gè)范圍，且y在該范圍內(nèi)取值時(shí)，其概率是確定的。這時(shí)取y為一固定值是無意義的，因?yàn)樵谶B續(xù)尺度上一點(diǎn)的概率幾乎為0。這種類型的變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量。13對(duì)于隨機(jī)變量，若存在非負(fù)可積函數(shù)對(duì)任意a和b(ab)都有則稱y為連續(xù)型隨機(jī)變量，f(y)稱為y的概率密度函數(shù)或分布密度。因此，它的分布由密度函數(shù)所確定。若已知密度函數(shù)，則通過定積分可求得連續(xù)型隨機(jī)變

4、量在某一區(qū)間的概率。 badyyfbyaP)()(14第四章15第四章161718)!(!ynynCynynyynCyP)41()43()(ynyynqpCyP)(19 例如：某種昆蟲在某地區(qū)的死亡率為40%，即p=0.4，現(xiàn)對(duì)這種害蟲用一種新藥進(jìn)行治療試驗(yàn)，每次抽樣10頭為一組治療。試問如新藥無療效，則在10頭中死3頭、2頭、1頭以及全部愈好的概率為多少？按照上面的公式進(jìn)行計(jì)算： 7頭愈好，3頭死去的概率為： 8頭愈好，2頭死去的概率為： 9頭愈好，1頭死去的概率為： 10頭全部愈好的概率為： 21499. 0)6 . 0()4 . 0()3(73310 CP12093. 0)6 . 0()

5、4 . 0()2(82210 CP04031. 0)6 . 0()4 . 0() 1 (91110CP00605. 0)6 . 0()4 . 0()0(100010 CP20411565.035.0C322565. 035. 0C233565. 035. 0C受害株數(shù)概率函數(shù)P（y）P(y)F(y)nP(y)P（0）0.11600.116046.40P（1）0.31240.4284124.96P（2）0.33640.7648134.56P（3）0.18110.954972.44P（4）0.04880.994719.52P（5）0.00531.00002.12ynyynqpC144565.035

6、.0C500565.035.0C055565.035.0C如果每次抽5個(gè)單株，抽n=400次，則理論上我們能夠得到y(tǒng)=2的次數(shù)應(yīng)為：理論次數(shù)=400P（2）=4000.3364=134.56（次）對(duì)于任意y，其理論次數(shù)為：理論次數(shù)=nP(y)。 21npq067. 11375. 165. 035. 052223m!)(yemyfmy第四章24第四章25262)(2121)(yeyf27第四章282930dybyaPbaye2)(2121)(0)()(0yNNdyyfyF31yu例 題328.053026yu查附表2，當(dāng)=-0.8時(shí)，F(xiàn)N（26）=0.2119，說明這一分布從-到26范圍內(nèi)的變量占全部變量數(shù)的21.19%，或者說y26的概率為0.2119。同樣計(jì)算（40）253040yu查附表2，當(dāng)=+2時(shí)， FN（40）=0.9773，這指出從-到40范圍內(nèi)的變量數(shù)占全部變量數(shù)的97.73%，或者說，y40的概率為0.