1、2021/3/91八下八下“一次函數(shù)一次函數(shù)”復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課求一次函數(shù)解析式的若干類(lèi)型求一次函數(shù)解析式的若干類(lèi)型 由一道例題引出的由一道例題引出的多種變式題多種變式題2021/3/92 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會(huì)對(duì)課本中的會(huì)對(duì)課本中的例題例題進(jìn)行進(jìn)行 “一題多變一題多變”。2021/3/93開(kāi)篇語(yǔ)開(kāi)篇語(yǔ):教師寄語(yǔ)：教師寄語(yǔ)： 理科的學(xué)習(xí)方法和文科有很大的區(qū)別：就好理科的學(xué)習(xí)方法和文科有很大的區(qū)別：就好比要挖一塊長(zhǎng)方體的土地，文科是從上面一層一比要挖一塊長(zhǎng)方體的土地，文科是從上面一層一層的挖，俗話說(shuō)層的挖，俗話說(shuō):書(shū)讀百遍其義自見(jiàn)，說(shuō)的就是書(shū)讀百遍其義自見(jiàn)，說(shuō)的就是文科的學(xué)習(xí)方法；而文科的學(xué)習(xí)方法；

2、而理科理科則需要從側(cè)面一塊一塊則需要從側(cè)面一塊一塊的挖，并且的挖，并且一挖見(jiàn)底一挖見(jiàn)底，即：學(xué)習(xí)某塊知識(shí)就要把，即：學(xué)習(xí)某塊知識(shí)就要把那塊知識(shí)那塊知識(shí)吃透吃透，不要一知半解，一知半解等于不，不要一知半解，一知半解等于不解。解。2021/3/94課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：它的圖像是：它的圖像是：_， 一次函數(shù)的解析式是：一次函數(shù)的解析式是：_而確定一條直線需要而確定一條直線需要_個(gè)點(diǎn)，所以確定一個(gè)個(gè)點(diǎn)，所以確定一個(gè)一次函數(shù)的解析式需要滿(mǎn)足一次函數(shù)的解析式需要滿(mǎn)足_個(gè)條件個(gè)條件 y=kx+b（k、b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0）.一條直線一條直線兩兩兩兩會(huì)對(duì)會(huì)對(duì)一次函數(shù)中的一次函數(shù)中的各種語(yǔ)言進(jìn)行：各種語(yǔ)言

3、進(jìn)行：翻譯翻譯文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言（一次函數(shù)）（一次函數(shù)） 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言（解析式）（解析式） 圖像語(yǔ)言圖像語(yǔ)言（直線）等（直線）等2021/3/95一題多變一題多變:（課本第課本第93頁(yè)例頁(yè)例4）例例4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式）總結(jié)：一題多變總結(jié)：一題多變讓我們?cè)谧屛覀冊(cè)谧兓兓邪l(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)不變不變，使我們認(rèn)識(shí)到：，使我們認(rèn)識(shí)到：萬(wàn)變?nèi)f變不離其宗。即：不離其宗。即：求求一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式是不變的主題是不變的主題變式：（變式：（3）點(diǎn)（）點(diǎn)（a，2

4、）在其圖象上，求）在其圖象上，求a的值的值變式：變式： （2）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形面積變式：（變式：（1）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)2021/3/96變式變式1：交點(diǎn)式交點(diǎn)式 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與的圖像與y=4x-7的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,與直線與直線y=x-5的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-9,求函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)關(guān)系式（3，5） （-4，-9）3k+b=5 -4k+b=-9所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是： y=2x-12021/3/97 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（已知一次函數(shù)的

5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），且），且平行平行于直線于直線y= -3x +2，求這個(gè)函數(shù)的解析式，求這個(gè)函數(shù)的解析式變式變式2：平行平行平行平行 k相等相等 即：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：即：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=-3x+b所以一次函數(shù)的解析式為：所以一次函數(shù)的解析式為：y=-3x+102021/3/98已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），且），且垂垂直直于直線于直線y=0.5x+2，求這個(gè)函數(shù)的解析式，求這個(gè)函數(shù)的解析式變式變式3：垂直垂直垂直垂直 k 1k2=-1 即：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：即：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+b所以一次函數(shù)的解析式為：所以一次函數(shù)的解析

6、式為：y=-2x+72021/3/99變式變式4：平移平移 （1）把直線）把直線y=2x向上平移向上平移3個(gè)單位，求個(gè)單位，求平移后的直線的解析式平移后的直線的解析式（2）把直線）把直線y=2x向左平移向左平移3個(gè)單位，求個(gè)單位，求平移后的直線的解析式平移后的直線的解析式與平行相類(lèi)似的還有：與平行相類(lèi)似的還有：軸對(duì)稱(chēng)（折疊）、旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)（折疊）、旋轉(zhuǎn)等變換等變換.所以平移后的直線的解析式為：所以平移后的直線的解析式為：y=2x+3所以平移后的直線的解析式為：所以平移后的直線的解析式為：y=2x+6（0,3）（-3,0）反思：記得在我上學(xué)期間，老師告訴我們：反思：記得在我上學(xué)期間，老師告訴我們：

7、上加下減，左上加下減，左加右減，加右減，時(shí)間一長(zhǎng)就記混淆了。所以我們要找到能從時(shí)間一長(zhǎng)就記混淆了。所以我們要找到能從根本根本上上解決的方法，人常說(shuō)：解決的方法，人常說(shuō)：理解理解萬(wàn)歲！人與人之間如此，學(xué)萬(wàn)歲！人與人之間如此，學(xué)習(xí)也如此。習(xí)也如此。2021/3/910小明根據(jù)某個(gè)小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表：其中有一關(guān)系式填寫(xiě)了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是是_變式變式5：列表法列表法（-2,3）；（）；（0,1）；（）；（1,0）22021/3/911(1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)

8、點(diǎn)（0，1），），且滿(mǎn)足且滿(mǎn)足y隨隨x的增大而增大的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式，則該一次函數(shù)的解析式可以可以為為_(kāi)變式變式6：增減性增減性 (2)已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b中自變量中自變量x的取值范圍是的取值范圍是-3x5,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為-5y3,求次函求次函數(shù)的解析式（提示：數(shù)的解析式（提示：分類(lèi)討論分類(lèi)討論）當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)（時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)（-3，-5）；（）；（5，3）當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)（時(shí)，其圖像經(jīng)過(guò)（-3，3）；（）；（5，-5）2021/3/912 若若(2,a),B(1,1),C(4,0)三點(diǎn)在三點(diǎn)在同一條直線上同一條直

9、線上,求求a的值的值變式變式7：三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線反思：一題多變反思：一題多變讓我們知道什么叫做讓我們知道什么叫做新題。已有知新題。已有知識(shí)識(shí)+新環(huán)境新環(huán)境=新題新題，也就是說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)不變，只是知，也就是說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)不變，只是知識(shí)點(diǎn)的識(shí)點(diǎn)的載體載體發(fā)生了改變而已，所以在學(xué)好知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生了改變而已，所以在學(xué)好知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)還要讓知識(shí)點(diǎn)去適應(yīng)不同的環(huán)境，才不會(huì)害怕同時(shí)還要讓知識(shí)點(diǎn)去適應(yīng)不同的環(huán)境，才不會(huì)害怕新題型。新題型。a=2/32021/3/913變式變式8：分段函數(shù)分段函數(shù)例例5、“黃金黃金1號(hào)號(hào)”玉米種子的價(jià)格為玉米種子的價(jià)格為5元元/kg如果如果一次購(gòu)買(mǎi)一次購(gòu)買(mǎi)2kg以上的種子，以上的種子，超

10、過(guò)超過(guò)2kg的的部分部分的種子的的種子的價(jià)格打價(jià)格打8折設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為折設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子的數(shù)量為x kg，付款金額為，付款金額為y元，求元，求y 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式(課本第課本第93頁(yè)例頁(yè)例5)5x (0 x2)10+0.8x5 (x-2) (x 2)y=2021/3/914（30,300）（50,900） 某航空公司規(guī)定某航空公司規(guī)定,旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)與其運(yùn)費(fèi)y(元元)之間是一次函數(shù)關(guān)系之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示其圖象如圖所示,求求其解析式以及旅客最多可攜帶免費(fèi)行李的最大重量其解析式以及旅客最多可攜帶免費(fèi)行李的最大重量.

11、變式變式9：圖像法圖像法攜帶免費(fèi)行李的最大重量是：攜帶免費(fèi)行李的最大重量是：20kg2021/3/915變式變式10：夾角夾角 已知已知:直線直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且與且與x軸的正半軸的軸的正半軸的夾夾 角為角為30,求直線求直線l的解析式的解析式所以直線所以直線l的解析式是：的解析式是：y= x33 注意注意：把夾角為：把夾角為30變?yōu)樽優(yōu)?0 、 45 又如何？又如何？2021/3/916變式變式11：實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用（4,10.5）；（）；（7,15）所以一次函數(shù)的解析式為：所以一次函數(shù)的解析式為：y=1.5x+4.5所以這摞碗的高度是：所以這摞碗的高度是：21cm.2021/3/91

12、7變式變式12：面積法面積法 若直線若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積面積是是24，則直線的解析式是多少？，則直線的解析式是多少？變式變式13：最短路徑最短路徑 已知已知A(-2,1),B(5,3)兩點(diǎn)兩點(diǎn),在在X軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)p,使使PA+PB的距離之和的距離之和最小最小,求出求出PA+PB最小值最小值 注意注意：求一次函數(shù)求一次函數(shù)還有許多的類(lèi)型需要大家自己去收集還有許多的類(lèi)型需要大家自己去收集和整理，因?yàn)楹驼恚驗(yàn)椤耙?jiàn)多才能識(shí)廣見(jiàn)多才能識(shí)廣”2021/3/9182.一道例題一道例題折射折射出多道習(xí)題，可以說(shuō)挖掘吃透例題是多么的重出多道習(xí)題，可以

13、說(shuō)挖掘吃透例題是多么的重要。所以對(duì)于要。所以對(duì)于同類(lèi)問(wèn)題要學(xué)會(huì)同類(lèi)問(wèn)題要學(xué)會(huì)總結(jié)總結(jié),善于善于總結(jié)總結(jié),這樣我們才能收這樣我們才能收到事半功倍的效果到事半功倍的效果.1.一次函數(shù)往往有多種不同的語(yǔ)言（一次函數(shù)往往有多種不同的語(yǔ)言（文字文字、符號(hào)、圖像、表、符號(hào)、圖像、表格等），所以格等），所以會(huì)對(duì)各種語(yǔ)言進(jìn)行會(huì)對(duì)各種語(yǔ)言進(jìn)行翻譯翻譯，能夠能夠靈活地在各種語(yǔ)靈活地在各種語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換是同學(xué)們學(xué)習(xí)是同學(xué)們學(xué)習(xí)函數(shù)函數(shù)必備的一種能力必備的一種能力3.不僅要從不僅要從深度深度上把某塊知識(shí)上把某塊知識(shí)吃透吃透，還要從，還要從廣度廣度上對(duì)其進(jìn)行上對(duì)其進(jìn)行理解理解.因?yàn)橐驗(yàn)椤耙?jiàn)多才能識(shí)廣見(jiàn)多才能識(shí)廣”；另外，還要注意數(shù)學(xué)思想（；另外，還要注意數(shù)學(xué)思想（數(shù)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等形結(jié)合、分類(lèi)討論等）的運(yùn)用）的運(yùn)用.2021/3/919結(jié)束語(yǔ)：結(jié)束語(yǔ)： 同一塊同一塊知識(shí)的學(xué)習(xí)，一定要牢牢抓住這塊知識(shí)的學(xué)習(xí)，一定要牢牢抓住這塊知識(shí)的知識(shí)的本質(zhì)特征本質(zhì)特征，例如：對(duì)于求一次函數(shù)的，例如：對(duì)于求一次函數(shù)的解析式來(lái)說(shuō)