1、隨機區組試驗的方差分析隨機區組試驗的方差分析 Randomized Complete Block Design 隨機區組設計也稱為隨機單位組設計，它是以劃分區組的方法使區組內部條件盡可能一致，以達到局部控制的目的 隨機區組設計是針對完全隨機設計的缺點提出的它在完全隨機設計的基礎上增加了局部控制原則，從而將環境均勻性的控制范圍從整個試驗縮小到一個個區組，區組間的差異可以通過方差分析使其與誤差分離所以，區組設計既能保持完全隨機設計的優點，又能克服完全隨機設計的缺點減少試驗誤差隨機區組設計的主要優點： 設計與分析方法簡單易行； 體現了試驗設計三原則，在對試驗結果進行分析時，能將區組間的變異從試驗誤差

2、中分離出來，有效地降低了試驗誤差，因而試驗的精確性較高； 把條件一致的試驗單元分在同一區組，再將同一區組的試驗單元隨機分配到不同處理組內，加大了處理組之間的可比性隨機區組設計的主要缺點 當處理數目過多時，各區組內的試驗單元數目同樣也過多，要使各區組內試驗材料的初始條件一致會有一定難度，因而在隨機區組設計中，處理數以不超過20為宜；僅實行單方面局部控制，精確度不如拉丁方設計表3-3-1 單因素完全隨機區組試驗資料符號表【例3-3-1】 用四種飼料分別飼養四群雛雞，每群100只，測定其增重試驗分別在四個雞場進行試分析四種飼料效應的差異顯著性試驗結果如表3-3-2所示。 可加性模型或線性統計模型為：

3、 要求隨機誤差具有獨立性、正態性和方差同質性因而要求所有的 間是相互獨立的，且均服從 ijjiijx), 0(2Nij表3-3-5 單因素完全隨機區組試驗的方差分析模式 在畜牧試驗里，常把畜牧場、試驗日期（分期作試驗）和試驗家畜（同窩者、分娩日期近似者、泌乳能力相同者等）作為區組二因素隨機區組試驗的方差分析 二因素隨機區組試驗的方差分析模式 拉丁方設計拉丁方設計Latin square designLatin square design 應用拉丁方設計，較隨機區組設計更進了一步，它可以從行和列兩個方向進行局部控制，使行列兩向皆成區組，以剔除兩個方向的系統誤差，因而有較高的精確度和準確度 拉丁方

4、設計的主要優點在于試驗的精確性較高，拉丁方設計在不增加試驗單元的情況下，比隨機區組設計多設置了一個區組因素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從試驗誤差中分離出來，因而試驗誤差比隨機區組設計小，試驗的精確性比區單位組設計高 從拉丁方設計看，其缺點也是明顯的拉丁方要求行數、列數、處理數必須相等；個試驗單元必須排成k行k列這樣，使試驗空間缺乏伸縮性，重復太多，要估計的效應太多，剩下的誤差自由度太少，用起來缺乏靈活性但是，若試驗的處理在510個時，要求精度高，可用拉丁方設計或用多個拉丁方設計 重復拉丁方試驗的方差分析重復拉丁方試驗的方差分析erUAAUTSSSSSSSSSSSSSS裂區試驗的方差分析裂

5、區試驗的方差分析條區試驗的設計與分析條區試驗的設計與分析農林科學中多年、多地點試驗的農林科學中多年、多地點試驗的方差分析方差分析正交設計正交設計Orthogonal design 多因素試驗的處理會因試驗因素及其水平的增加而急劇增加，從而使試驗的實施變得困難，甚至無法實施對于因素數目在三個以上的多因素試驗，可以在一定條件下挑選部分處理作試驗并能進行嚴格的統計學分析，這種試驗稱為部分實施試驗正交試驗設計就是常用的一種部分試驗設計方法【例3-7-1】自溶酵母提取物是一種多用途食品配料為探討外加中性蛋白酶的方法，需作啤酒酵母的最適自溶條件試驗，為此安排3因素皆3水平的試驗試驗指標為自溶液中蛋白質含量

6、（%）首先列出試驗因素水平表3-7-4設置重復的正交設計 【例3-7-5】 表3-7-13所示為完全隨機重復次的L16(45)正交試驗 混水平的正交試驗【例3-7-6】用L16(215)安排4123并分析交互作用的正交試驗 擬水平的正交試驗擬水平的正交試驗擬水平法是用水平多的正交表安排水平較少因素的一種試驗設計法 方差分析中一些應注意的問題方差分析中一些應注意的問題數據轉換數據轉換 方差分析的數學模型是滿足一定條件滿足一定條件的，這就是處理處理的效應是可加的的效應是可加的，其中隨機誤差是相互獨立的、正態隨機誤差是相互獨立的、正態的和方差同質的的和方差同質的如單因素完全隨機試驗中Ai的第j次觀察

7、的數學模型為，其中相互獨立且均服從這就是說，本章中所講述的以及還未講到的單因素或多因素試驗，只有試驗數據滿足方差分析模型要求的才能進行方差分析，否則是不行的 方差分析數學模型的幾個條件是互相關聯的關于隨機誤差的相互獨立性在試驗設計中已得到保證，因為試驗設計原理要求每一個試驗單元提供一個獨立的隨機誤差，因而關鍵的條件在于隨機誤差的正態性和方差同質性正態分布本身就有一個屬性，即平均值與方差相互獨立，這個屬性提供了一個判斷實驗數據是否符合方差分析要求的一個基本方法例如在單因素完全隨機試驗中，可以計算各處理A1，A2，Aa數據的均值和方差，結果如表3-8-1所示表 3-8-2 給出了具體的單因素完全隨機試驗數據的方差同質性直觀分析首先，252221,SSS或521,RRR間無多大的差異；另外2iS或 Ri的大