1、l 5.1 生物醫學信號的特點生物醫學信號的特點l 5.2 生物醫學信號的檢測處理方法概述生物醫學信號的檢測處理方法概述l 5.3 信號及其描述信號及其描述l 5.4 信號處理的一般方法信號處理的一般方法l 5.5 應用實例應用實例l 生物醫學信號處理是生物醫學工程學的生物醫學信號處理是生物醫學工程學的一個重要研究領域，也是近年來迅速發一個重要研究領域，也是近年來迅速發展的數字信號處理技術的一個重要的應展的數字信號處理技術的一個重要的應用方面，正是由于數字信號處理技術和用方面，正是由于數字信號處理技術和生物醫學工程的緊密結合，才使得我們生物醫學工程的緊密結合，才使得我們在生物醫學信號特征的檢測

2、、提取及臨在生物醫學信號特征的檢測、提取及臨床應用上有了新的手段，因而也幫助我床應用上有了新的手段，因而也幫助我們加深了對人體自身的認識。們加深了對人體自身的認識。l人體中每時每刻都存在著大量的生命信人體中每時每刻都存在著大量的生命信息。由于我們的身體整個生命過程中都息。由于我們的身體整個生命過程中都在不斷地實現著物理的、化學的及生物在不斷地實現著物理的、化學的及生物的變化，因此所產生的信息是極其復雜的變化，因此所產生的信息是極其復雜的。的。l我們可以把生命信號概括分為二大類：我們可以把生命信號概括分為二大類：化學信息化學信息 物理信息物理信息 l化學信息化學信息是指組成人體的有機物在發生變化

3、時是指組成人體的有機物在發生變化時所給出的信息，它屬于生物化學所研究的范疇。所給出的信息，它屬于生物化學所研究的范疇。l物理信息物理信息是指人體各器官運動時所產生的信息。是指人體各器官運動時所產生的信息。物理信息所表現出來的信號又可分為電信號和物理信息所表現出來的信號又可分為電信號和非電信號兩大類。非電信號兩大類。，如體表心電（，如體表心電（ECG）信號、腦電信號、腦電（EEG）、）、肌電（肌電（EMG）、）、眼電（眼電（EOG）、）、胃電（胃電（EGG）等在臨床上取得了不同程度的應等在臨床上取得了不同程度的應用。人體磁場信號檢測近年來也引起了國內外用。人體磁場信號檢測近年來也引起了國內外研究

4、者和臨床的高度重視，我們把磁場信號也研究者和臨床的高度重視，我們把磁場信號也可歸為人體電信號。可歸為人體電信號。，如體溫、血壓、心音、心輸出，如體溫、血壓、心音、心輸出量及肺潮氣量等，通過相應的傳感器，即可轉量及肺潮氣量等，通過相應的傳感器，即可轉變成電信號。變成電信號。l電信號是最便于檢測、提取和處理的信號電信號是最便于檢測、提取和處理的信號。 l上述信號是由人體自發生產的，稱為上述信號是由人體自發生產的，稱為 “主動性主動性”信號。信號。l另外，還有一種另外，還有一種“被動性被動性”信號，即人信號，即人體在外界施加某種刺激或某種物質時所體在外界施加某種刺激或某種物質時所產生的信號。如誘發響

5、應信號，即是在產生的信號。如誘發響應信號，即是在刺激下所產生的電信號，在超聲波及刺激下所產生的電信號，在超聲波及X 射線作用下所產生的人體各部位的超聲射線作用下所產生的人體各部位的超聲圖象、圖象、X 射線圖象等也是一種被動信號。射線圖象等也是一種被動信號。這些信號是我們進行臨床診斷的重要工這些信號是我們進行臨床診斷的重要工具。具。 l我們這里所研究的我們這里所研究的即是上即是上述的包括主動的、被動的、電的和非電述的包括主動的、被動的、電的和非電的人體物理信息。的人體物理信息。l1信號弱信號弱 l2噪聲強噪聲強 l3頻率范圍一般較低頻率范圍一般較低 l4隨機性強隨機性強 l1信號弱：信號弱：直接

6、從人體中檢測到的生理直接從人體中檢測到的生理電信號其幅值一般比較小。如從母體腹電信號其幅值一般比較小。如從母體腹部取到的胎兒心電信號僅為部取到的胎兒心電信號僅為1050V，腦干聽覺誘發響應信號小于腦干聽覺誘發響應信號小于1V，自發自發腦電信號約腦電信號約5150V，體表心電信號相體表心電信號相對較大，最大可達對較大，最大可達5mV。l 因此，在處理各種生理信號之前要配置因此，在處理各種生理信號之前要配置各種高性能的放大器。各種高性能的放大器。l2噪聲強：噪聲強：噪聲是指其它信號對所研究噪聲是指其它信號對所研究對象信號的干擾。如電生理信號總是伴對象信號的干擾。如電生理信號總是伴隨著由于肢體動作、

7、精神緊張等帶來的隨著由于肢體動作、精神緊張等帶來的干擾，而且常混有較強的工頻干擾；誘干擾，而且常混有較強的工頻干擾；誘發腦電信號中總是伴隨著較強的自發腦發腦電信號中總是伴隨著較強的自發腦電；從母腹取到的胎兒心電信號常被較電；從母腹取到的胎兒心電信號常被較強的母親心電所淹沒。這給信號的檢測強的母親心電所淹沒。這給信號的檢測與處理帶來了困難。與處理帶來了困難。l 因此要求采用一系列的有效的去除噪聲因此要求采用一系列的有效的去除噪聲的算法。的算法。l3頻率范圍一般較低：頻率范圍一般較低：經頻譜分析可知，經頻譜分析可知，除聲音信號（如心音）頻譜成分較高外，除聲音信號（如心音）頻譜成分較高外，其它電生理

8、信號的頻譜一般較低。如心其它電生理信號的頻譜一般較低。如心電的頻譜為電的頻譜為0.0135Hz，腦電的頻譜分腦電的頻譜分布在布在l30Hz之間。之間。l 因此在信號的獲取、放大、處理時要充因此在信號的獲取、放大、處理時要充分考慮對信號的頻率響應特性。分考慮對信號的頻率響應特性。l4隨機性強：隨機性強：生物醫學信號是隨機信號，一生物醫學信號是隨機信號，一般不能用確定的數學函數來描述，它的規律主般不能用確定的數學函數來描述，它的規律主要從大量統計結果中呈現出來，必須借助統計要從大量統計結果中呈現出來，必須借助統計處理技術來檢測、辨識隨機信號和估計它的特處理技術來檢測、辨識隨機信號和估計它的特征。而

9、且它往往是非平穩的，即信號的統計特征。而且它往往是非平穩的，即信號的統計特征（如均值、方差等）隨時間的變化而改變。征（如均值、方差等）隨時間的變化而改變。 這給生物醫學信號的處理帶來了困難。這給生物醫學信號的處理帶來了困難。l 因此在信號處理時往往進行相應的理想化和因此在信號處理時往往進行相應的理想化和簡化。當信號非平穩性變化不太快時，可以把簡化。當信號非平穩性變化不太快時，可以把它作為分段平穩的準平穩信號來處理；如果信它作為分段平穩的準平穩信號來處理；如果信號具有周期重復的節律性，只是周期和各周期號具有周期重復的節律性，只是周期和各周期的波形有一定程度的隨機變異，則可以作為周的波形有一定程度

10、的隨機變異，則可以作為周期平穩的重復性信號來處理。更一般性的方法期平穩的重復性信號來處理。更一般性的方法是采用自適應處理技術，使處理的參數自動跟是采用自適應處理技術，使處理的參數自動跟隨信號的非平穩性而改變。隨信號的非平穩性而改變。 1研究不同生物醫學信號檢測和提取的研究不同生物醫學信號檢測和提取的方法；方法； 2研究突出信號本身、抑制或除去噪聲研究突出信號本身、抑制或除去噪聲的各種算法；的各種算法； 3研究對不同信號的特征的提取算法；研究對不同信號的特征的提取算法； 4研究信號特征在臨床上的應用。研究信號特征在臨床上的應用。l5.2.1 生物醫學信號檢測方法生物醫學信號檢測方法l5.2.2

11、生物醫學信號處理方法生物醫學信號處理方法l5.2.3 數字信號處理的特點數字信號處理的特點l生物醫學信號檢測是對生物體中包含的生物醫學信號檢測是對生物體中包含的生命現象、狀態、性質和成分等信息進生命現象、狀態、性質和成分等信息進行檢測和量化的技術。行檢測和量化的技術。l涉及到人機接口技術、低噪聲和抗干擾涉及到人機接口技術、低噪聲和抗干擾技術、信號拾取、分析與處理技術等工技術、信號拾取、分析與處理技術等工程領域，也依賴于生命科學（如細胞生程領域，也依賴于生命科學（如細胞生理、神經生理等）研究的進展。理、神經生理等）研究的進展。l信號檢測一般需要通過以下步驟：信號檢測一般需要通過以下步驟：l生物醫

12、學信號通過電極拾取或通過傳感生物醫學信號通過電極拾取或通過傳感器轉換成電信號，經放大器及預處理器器轉換成電信號，經放大器及預處理器進行信號放大和預處理，然后經進行信號放大和預處理，然后經A/D轉轉換器進行采樣，將模擬信號轉變為數字換器進行采樣，將模擬信號轉變為數字信號，輸入計算機，然后通過各種數字信號，輸入計算機，然后通過各種數字信號處理算法進行信號分析處理，得到信號處理算法進行信號分析處理，得到有意義的結果。有意義的結果。 心電電極、心音傳感器、導聯線心電電極、心音傳感器、導聯線心電、心音信號放大器心電、心音信號放大器數據采集卡（數據采集卡（A/D轉換卡）轉換卡）生物醫學信號檢測系統生物醫學

13、信號檢測系統l生物醫學傳感器是獲取生物醫學信息并將其轉生物醫學傳感器是獲取生物醫學信息并將其轉換成易于測量和處理的信號的關鍵器件。生物換成易于測量和處理的信號的關鍵器件。生物醫學信號檢測技術的研究已涉及生物體各層次醫學信號檢測技術的研究已涉及生物體各層次的廣泛的生物信息。的廣泛的生物信息。l應用電極可檢測心電、腦電、肌電、眼電和神應用電極可檢測心電、腦電、肌電、眼電和神經電等各種生物電信號；物理傳感器已用于血經電等各種生物電信號；物理傳感器已用于血壓、血流、體溫，心音、脈搏、呼吸等各種生壓、血流、體溫，心音、脈搏、呼吸等各種生理量的測量；應用化學傳感器可檢測血、尿等理量的測量；應用化學傳感器可

14、檢測血、尿等體液中多種離子濃度；用于檢測酶、抗原、抗體液中多種離子濃度；用于檢測酶、抗原、抗體、神經遞質、激素、受體、體、神經遞質、激素、受體、DNA和和 RNA等等生物活性物質的生物傳感器亦在研究及迅速發生物活性物質的生物傳感器亦在研究及迅速發展之中；心磁、腦磁等生物磁信號的檢測方法展之中；心磁、腦磁等生物磁信號的檢測方法的研究正在受到重視。的研究正在受到重視。l生物醫學信號檢測技術已廣泛應用于醫學研究、生物醫學信號檢測技術已廣泛應用于醫學研究、臨床檢查、病人監護、治療控制、以及人工器臨床檢查、病人監護、治療控制、以及人工器官和運動醫學等領域，是一種基礎性技術。官和運動醫學等領域，是一種基礎

15、性技術。l生物醫學信號檢測的發展趨向是：發展微型化、生物醫學信號檢測的發展趨向是：發展微型化、多參數生物醫學傳感器，特別是加強化學傳感多參數生物醫學傳感器，特別是加強化學傳感器和生物傳感器的實用化研究；發展以生物電器和生物傳感器的實用化研究；發展以生物電和生物磁為代表的無創檢測技術；發展植入式、和生物磁為代表的無創檢測技術；發展植入式、動態監測式技術和生物遙測技術；發展細胞和動態監測式技術和生物遙測技術；發展細胞和分子水平的檢測技術。分子水平的檢測技術。l生物醫學信號處理是研究從被干擾和噪生物醫學信號處理是研究從被干擾和噪聲淹沒的信號中提取有用的生物醫學信聲淹沒的信號中提取有用的生物醫學信息的

16、特征并作模式分類的方法。息的特征并作模式分類的方法。l由于生物醫學信號具有隨機性強和噪聲背景強由于生物醫學信號具有隨機性強和噪聲背景強的特點，采用了諸多數字處理技術進行分析：的特點，采用了諸多數字處理技術進行分析：l如對信號時域分析的相干平均算法、相關技術；如對信號時域分析的相干平均算法、相關技術；l對信號頻域分析的快速傅立葉變換算法、各種對信號頻域分析的快速傅立葉變換算法、各種數字濾波算法；數字濾波算法；l對平穩隨機信號分析的功率譜估計算法、參數對平穩隨機信號分析的功率譜估計算法、參數模型方法；模型方法；l對非平穩隨機信號分析的短時傅立葉變換、時對非平穩隨機信號分析的短時傅立葉變換、時頻分布

17、（維格納分布）、小波變換、時變參數頻分布（維格納分布）、小波變換、時變參數模型、自適應處理等算法；模型、自適應處理等算法；l對信號的非線性處理方法如混沌與分形、人工對信號的非線性處理方法如混沌與分形、人工神經網絡算法等。神經網絡算法等。 l這些方法在生物醫學信號分析、醫學圖像技術和醫學這些方法在生物醫學信號分析、醫學圖像技術和醫學儀器中已得到了廣泛的應用。例如：儀器中已得到了廣泛的應用。例如：l采用相干平均技術已成功提取誘發腦電、希氏束電和采用相干平均技術已成功提取誘發腦電、希氏束電和心室晚電位等微弱信號；心室晚電位等微弱信號；l在心電和腦電體表標測中采用計算機進行多道信號同在心電和腦電體表標

18、測中采用計算機進行多道信號同步處理并推求原始信號源的活動（逆問題）；步處理并推求原始信號源的活動（逆問題）；l在心電、腦電、心音、肺音等信號的自動識別分析中在心電、腦電、心音、肺音等信號的自動識別分析中應用了多種信號處理方法進行特征提取與自動分類；應用了多種信號處理方法進行特征提取與自動分類；l在生理信號數據壓縮和模式分類中引入了人工神經網在生理信號數據壓縮和模式分類中引入了人工神經網絡方法；絡方法；l在腦電、心電、神經電活動、圖像分割處理、三維圖在腦電、心電、神經電活動、圖像分割處理、三維圖像表面特征提取及建模等方面引入混沌與分形理論等，像表面特征提取及建模等方面引入混沌與分形理論等，已取得

19、了許多重要的研究成果并得到了廣泛的臨床應已取得了許多重要的研究成果并得到了廣泛的臨床應用。用。 l自自1960年以來，隨著計算機技術和現代年以來，隨著計算機技術和現代信息技術的飛速發展，產生了一門新的信息技術的飛速發展，產生了一門新的獨立學科體系：數字信號處理（獨立學科體系：數字信號處理（Digital Signal Processing, DSP）。）。l數字信號處理是利用計算機或專用處理數字信號處理是利用計算機或專用處理芯片，以數值計算的方法對信號進行采芯片，以數值計算的方法對信號進行采集、分析、變換、識別等加工處理，從集、分析、變換、識別等加工處理，從而達到提取信息和便于應用的目的。而達

20、到提取信息和便于應用的目的。l數字信號處理技術主要是通過計算機算數字信號處理技術主要是通過計算機算法進行數值計算，與傳統的模擬信號處法進行數值計算，與傳統的模擬信號處理相比，具有如下特點：理相比，具有如下特點：l（1）算法靈活）算法靈活 l（2）運算精確）運算精確 l（3）抗干擾性強）抗干擾性強 l（4）速度快）速度快 l此外，數字系統還具有設備尺寸小，造價低，此外，數字系統還具有設備尺寸小，造價低，便于大規模集成，便于實現多維信號處理等突便于大規模集成，便于實現多維信號處理等突出優點。出優點。l在生物醫學信號處理領域，數字信號處理技術在生物醫學信號處理領域，數字信號處理技術發揮著極其重要的作

21、用。發揮著極其重要的作用。l 5.3.1 信號信號l 5.3.2 系統系統l 5.3.3 采樣采樣l信號信號(Signal)可以描述范圍極為廣泛的一類物可以描述范圍極為廣泛的一類物理現象。理現象。l在信號處理領域，信號被定義為一個隨時間變在信號處理領域，信號被定義為一個隨時間變化的物理量，例如心電監護儀描記的病人的心化的物理量，例如心電監護儀描記的病人的心電、呼吸等信號。電、呼吸等信號。l信號一般可以表示為一個數學函數式，以信號一般可以表示為一個數學函數式，以x(t)表示，自變量表示，自變量t為時間，為時間，x(t)表示信號隨時間表示信號隨時間t的的變化情況。如正弦波信號：變化情況。如正弦波信

22、號：l一個實際信號除了用函數式表示外，還常常用一個實際信號除了用函數式表示外，還常常用曲線來表示。曲線來表示。)sin()(tAtxl信號分類：信號分類：l（1）按信號取值的確定性與否）按信號取值的確定性與否 ，分為：，分為：確定性信號確定性信號：x(t)可確切的表示成時間的函數可確切的表示成時間的函數 l周期信號：周期信號：T為周期，為周期，n是任意整數是任意整數 l非周期信號非周期信號隨機信號隨機信號：不能確定在某一給定時間的確切取值不能確定在某一給定時間的確切取值 l平穩隨機信號平穩隨機信號l非平穩隨機信號非平穩隨機信號)()(tnTxtxl（2）按信號的時間取值特點，分為：）按信號的時

23、間取值特點，分為：連續時間信號連續時間信號 離散時間信號離散時間信號 l如果如果t是定義在時間軸上的連續變化的量，稱是定義在時間軸上的連續變化的量，稱x(t)為為連續時間信號（連續信號）連續時間信號（連續信號），或，或模擬信模擬信號號。即連續信號是隨時間連續變化的，在一個。即連續信號是隨時間連續變化的，在一個時間區間內的任何瞬間都有確定的值。時間區間內的任何瞬間都有確定的值。l如果如果t僅在時間軸上的離散點上取值，稱僅在時間軸上的離散點上取值，稱x(t)為為離散時間信號（離散信號）離散時間信號（離散信號）。即離散信號只在。即離散信號只在離散的時間點有確定的值。一般離散時間信號離散的時間點有確定

24、的值。一般離散時間信號記為記為x(n)，n取整數，這樣取整數，這樣x(n)表示為僅是整數表示為僅是整數n的函數，因此的函數，因此x(n)又稱為又稱為離散時間序列（序離散時間序列（序列）列）。如果。如果x(n)在幅度上也取離散值，即在時在幅度上也取離散值，即在時間和幅度上都取離散值的信號稱為間和幅度上都取離散值的信號稱為數字信號數字信號。 l一般來說，離散信號的產生有兩種形式：一般來說，離散信號的產生有兩種形式：一種是信號源本身產生的就是離散信號；一種是信號源本身產生的就是離散信號；而更多的情況下，離散信號是通過對連而更多的情況下，離散信號是通過對連續信號的采樣得到的，例如在對病人監續信號的采樣

25、得到的，例如在對病人監護時每隔半小時測一次體溫，雖然病人護時每隔半小時測一次體溫，雖然病人的體溫是連續變化的，但采樣輸出的是的體溫是連續變化的，但采樣輸出的是離散信號，在一天內得到離散信號，在一天內得到48個采樣值，個采樣值，構成了一個離散的體溫信號。構成了一個離散的體溫信號。 0sinnl單位沖激函數單位沖激函數與與單位脈沖序列單位脈沖序列 ：l連續時間單位沖激函數連續時間單位沖激函數(t)定義為：定義為：且且t0時，時，(t)0。 離散時間單位脈沖序列離散時間單位脈沖序列(n)定義為：定義為： 1)(dtt0001)(nnnl系統（系統（System）是指由若干相互作用和是指由若干相互作用

26、和相互依賴的事物組合而成的具有某種特相互依賴的事物組合而成的具有某種特定功能的整體。定功能的整體。l在信號處理領域，我們把系統定義為物在信號處理領域，我們把系統定義為物理器件的集合，它在受到輸入信號的激理器件的集合，它在受到輸入信號的激勵時，會產生輸出信號。輸入信號又稱勵時，會產生輸出信號。輸入信號又稱為激勵，輸出信號又稱為響應。為激勵，輸出信號又稱為響應。l對數字信號處理，系統可以抽象成一種對數字信號處理，系統可以抽象成一種變換，或一種運算，將輸入序列變換，或一種運算，將輸入序列x(n)變換變換成輸出序列成輸出序列y(n)。l對系統對系統T，輸入輸入x(t)時輸出是時輸出是y(t)，我們稱我

27、們稱y(t)是是系統系統T對對x(t)的響應的響應(Response)。l當輸入是單位沖激信號當輸入是單位沖激信號 時，系統的輸時，系統的輸出稱為系統的出稱為系統的單位沖激響應單位沖激響應，用，用h(t)表示。表示。h(t)反映了系統反映了系統T的固有的本質，若系統的固有的本質，若系統T是線性是線性時不變系統，只要知道了時不變系統，只要知道了h(t)，那么對于任意那么對于任意的輸入的輸入x(t)，都可以通過公式求出其輸出：都可以通過公式求出其輸出： 該公式稱為卷積積分。該公式稱為卷積積分。)()()()()()()(thtxhtxdthxty)()(ttxl對離散信號，當輸入是單位脈沖信號對離

28、散信號，當輸入是單位脈沖信號(n)時，時，系統的輸出稱為系統的輸出稱為單位脈沖響應單位脈沖響應h(n)。l例如，體表心電信號是心臟的電活動通過人體例如，體表心電信號是心臟的電活動通過人體傳到體表，通過電極拾取后得到的心電圖信號。傳到體表，通過電極拾取后得到的心電圖信號。心臟是心電圖的信號源，即心臟是心電圖的信號源，即x(t)，人體可以看人體可以看作是一個容積導體，該導體可看作是系統作是一個容積導體，該導體可看作是系統T，x(t)經過系統經過系統T后的輸出后的輸出y(t)即是體表心電信號即是體表心電信號y(t)。然而由于人體這一容積導體對心電傳輸然而由于人體這一容積導體對心電傳輸來說是非線性的，

29、目前還無法得出該系統的單來說是非線性的，目前還無法得出該系統的單位沖激響應位沖激響應h(t)。 人們也正在研究如何通過體人們也正在研究如何通過體表電位標測由反卷積來求解心電信號源的特征。表電位標測由反卷積來求解心電信號源的特征。l采樣是完成由連續時間信號轉換為離散時間信號的工采樣是完成由連續時間信號轉換為離散時間信號的工具，采樣一般由具，采樣一般由A/D轉換器完成。轉換器完成。A/D轉換器就如同一轉換器就如同一個電子開關，如果設定采樣頻率個電子開關，如果設定采樣頻率F，則開關每隔則開關每隔T=1/F秒短暫閉合一次，將連續信號接通，得到一個離散點秒短暫閉合一次，將連續信號接通，得到一個離散點的采

30、樣值。假設開關每次閉合的時間為的采樣值。假設開關每次閉合的時間為秒（秒（ 2倍的信號最高頻率倍的信號最高頻率Adequately sampledAliased due to undersamplingl 5.4.1 相干平均算法相干平均算法l 5.4.2 相關技術相關技術l 5.4.3 頻域分析技術頻域分析技術l 5.4.4 信號的濾波信號的濾波l 5.4.5 參數模型參數模型l在計算機普及應用之前，信號處理裝置在計算機普及應用之前，信號處理裝置或系統都是由模擬器件和電路組成，如或系統都是由模擬器件和電路組成，如RLC電路。這種系統的輸入輸出信號都電路。這種系統的輸入輸出信號都是模擬信號。隨著

31、計算機和數字信號處是模擬信號。隨著計算機和數字信號處理算法的發展，數字信號處理得到了飛理算法的發展，數字信號處理得到了飛速發展。我們在此簡要介紹一下數字信速發展。我們在此簡要介紹一下數字信號處理的基本方法。號處理的基本方法。l相干平均相干平均(Coherent Average)主要應用于主要應用于能多次重復出現的信號的提取。如果待能多次重復出現的信號的提取。如果待檢測的醫學信號與噪聲重疊在一起，信檢測的醫學信號與噪聲重疊在一起，信號如果可以重復出現，而噪聲是隨機信號如果可以重復出現，而噪聲是隨機信號，可用疊加法提高信噪比，從而提取號，可用疊加法提高信噪比，從而提取有用的信號。有用的信號。l疊加

32、方法：按固定周期或固定觸發時刻疊加方法：按固定周期或固定觸發時刻進行疊加。進行疊加。 l效果估計：效果估計： 其中其中yi(t)為含有噪聲的待檢測信號，其中為含有噪聲的待檢測信號，其中s(t)為重復出現的有用信號，為重復出現的有用信號，ni(t)為隨機為隨機噪聲。經噪聲。經N次疊加后求平均，則次疊加后求平均，則 ：)()()(tntstyiiNiNiiNiiitnNtstntsNtyNty111)(1)()()(1)(1)(l若信號若信號s(t)的功率為的功率為P，噪聲噪聲ni(t)的方的方差為差為2，那么對每一個那么對每一個yi(t)，其信噪比其信噪比為為P/ 2 。經經N次平均后，噪聲的方

33、差次平均后，噪聲的方差變為變為2 /N，所以平均后信號的信噪比所以平均后信號的信噪比為為N P/ 2 ，提高了，提高了N倍。倍。l例如心室晚電位為例如心室晚電位為V級，掩埋在噪聲級，掩埋在噪聲里，如按心動周期以里，如按心動周期以R峰點對齊，進峰點對齊，進行疊加、平均，則可檢出微弱的心室行疊加、平均，則可檢出微弱的心室晚電位信號。晚電位信號。l 信號的相關函數反映了兩個信號之間的信號的相關函數反映了兩個信號之間的相互關連的程度。相互關連的程度。l設有兩個信號設有兩個信號x(n)和和y(n)，定義它們的定義它們的互相關互相關函數函數（Across-correlation Funtion）rxy為：

34、為：ll它表示它表示x(n)不動，將不動，將y(n)在時間軸上左移或右在時間軸上左移或右移（移（m為正數時左移，為正數時左移，m為負數時右移）為負數時右移）m個個時間間隔后分別與時間間隔后分別與x(n)逐點對應相乘后求和，逐點對應相乘后求和，得到該得到該m點時刻的相關函數值點時刻的相關函數值rxy(m)。以以m為橫為橫軸，軸，rxy(m)為縱軸可畫出相關函數曲線，該曲為縱軸可畫出相關函數曲線，該曲線反映了線反映了x(n)和和y(n)的相似程度。的相似程度。nxymmnynxmr取任意整數),()()(l 一個信號一個信號x(n)的的自相關函數自相關函數（Autocorrelation Func

35、tion）rxx定義為：定義為：ll其中，其中，rxx(0)反映了信號反映了信號x(n)自身的能量。自身的能量。rxx(m)是偶函數，是偶函數，rxx(0)是其中的最大值。自是其中的最大值。自相關函數曲線可反映信號自身的周期性和相關函數曲線可反映信號自身的周期性和噪聲水平。噪聲水平。 nxxmmnxnxmr取任意整數),()()(l相關技術應用范圍很廣，例如，我們可以利用相關技術應用范圍很廣，例如，我們可以利用相關判斷在一個含有噪聲的記錄中有無我們所相關判斷在一個含有噪聲的記錄中有無我們所希望的信號。設記錄到的信號：希望的信號。設記錄到的信號：ll其中其中s(n)為信號，為信號，(n)為白噪聲

36、（白噪聲是指為白噪聲（白噪聲是指其頻譜為一非零常數的噪聲），現在我們不知其頻譜為一非零常數的噪聲），現在我們不知道當前記錄到的道當前記錄到的y(n)中是否存在中是否存在s(n)，但我們但我們根據以前的工作已知道關于根據以前的工作已知道關于s(n)的先驗知識，的先驗知識，因此我們可以做因此我們可以做y(n)與與s(n)的互相關：的互相關：ll通常我們認為信號與白噪聲是不相關的，因此通常我們認為信號與白噪聲是不相關的，因此rs(m)等于零，于是等于零，于是rys(m) = rss(m) 。因此我們。因此我們可以根據互相關函數可以根據互相關函數rys(m)與自相關函數與自相關函數rss(m)是否相等

37、來判斷在是否相等來判斷在y(n)中是否含有信號中是否含有信號s(n)。 )()()(nnsny)()()(mrmrmrsssysl對于信號對于信號x(t)或或x(n)，我們可以在時域直我們可以在時域直接對其進行分析，如濾波、求相關函數、接對其進行分析，如濾波、求相關函數、相干平均、特征提取等，然而，對信號相干平均、特征提取等，然而，對信號特征的深入研究，往往轉換到頻域進行特征的深入研究，往往轉換到頻域進行分析，有助于加深對信號特征的認識。分析，有助于加深對信號特征的認識。l頻域分析的一個典型應用即是對信號進頻域分析的一個典型應用即是對信號進行行傅立葉變換傅立葉變換，研究信號所包含的各種，研究信

38、號所包含的各種頻率成分。頻率成分。 l我們知道，對于一個周期信號，如正弦波信號：我們知道，對于一個周期信號，如正弦波信號：y=sin(t)，具有一個單一的頻譜值具有一個單一的頻譜值。而對于任而對于任意一個周期信號意一個周期信號f(t)都可用都可用傅立葉級數傅立葉級數表示為：表示為：l其中，其中，l即任何一個周期函數都可以展開成為頻率值為即任何一個周期函數都可以展開成為頻率值為基頻基頻和其和其m次倍頻次倍頻m的三角函數和的形式，的三角函數和的形式，系數系數am即為信號即為信號f(t)所包含的該頻率成分的頻譜。所包含的該頻率成分的頻譜。 mtjmmeatf)(tmjtmetjmsincosl進一步

39、推廣，若取實際的有限長離散采樣信號進一步推廣，若取實際的有限長離散采樣信號x(n)，可以將該有限長信號看作是周期信號的可以將該有限長信號看作是周期信號的一個基本周期，同樣可以應用傅立葉級數理論，一個基本周期，同樣可以應用傅立葉級數理論，計算計算x(n)的頻譜，得到離散傅立葉變換公式：的頻譜，得到離散傅立葉變換公式：l應用該公式計算離散傅立葉變換有一個快速算應用該公式計算離散傅立葉變換有一個快速算法，這就是著名的法，這就是著名的快速傅立葉變換（快速傅立葉變換（FFT）。 10,)()()(102NkenxnxDFTkXNnnkNjl傅立葉變換只能對確定性信號進行分析，而隨機信號在傅立葉變換只能對

40、確定性信號進行分析，而隨機信號在時間上是無限的，在樣本上是無窮多，其傅立葉變換不時間上是無限的，在樣本上是無窮多，其傅立葉變換不存在，因此，對隨機信號只能計算信號的功率譜。信號存在，因此，對隨機信號只能計算信號的功率譜。信號的功率譜可以由信號的相關函數計算得到：的功率譜可以由信號的相關函數計算得到：l 因此，只要我們能求出信號的相關函數因此，只要我們能求出信號的相關函數rxx(m)，即可求即可求出信號出信號x(n)的功率譜。但是，真正的的功率譜。但是，真正的rxx(m)也很難求出，也很難求出，要靠由要靠由x(n)估計出來，這就是估計出來，這就是功率譜估計功率譜估計。功率譜估計。功率譜估計在生物

41、醫學信號處理中應用極為廣泛，如在心電、心音、在生物醫學信號處理中應用極為廣泛，如在心電、心音、腦電等處理中取得了良好的效果。腦電等處理中取得了良好的效果。mmjxxjemreP)()(l在對醫學信號進行檢測分析時，由于生在對醫學信號進行檢測分析時，由于生物醫學信號總是不可避免的伴隨著不同物醫學信號總是不可避免的伴隨著不同頻率的噪聲干擾，為了有效的提取信號，頻率的噪聲干擾，為了有效的提取信號，抑制噪聲，需要使用相應的濾波器進行抑制噪聲，需要使用相應的濾波器進行濾波。數字濾波器是數字信號處理中使濾波。數字濾波器是數字信號處理中使用的最廣泛的一種線性系統，是數字信用的最廣泛的一種線性系統，是數字信號

42、處理的重要基礎。號處理的重要基礎。l數字濾波器作為一個線性系統，系統的數字濾波器作為一個線性系統，系統的輸入輸入x(t)包含信號包含信號s(t)和干擾和干擾n(t)，如果如果s(t)和和n(t)在頻譜上不重疊，即可通過一個特在頻譜上不重疊，即可通過一個特定的濾波器系統濾除干擾定的濾波器系統濾除干擾n(t)，得到的輸得到的輸出出y(t)近似地等于近似地等于s(t)。l濾波器有四種頻率響應特性：濾波器有四種頻率響應特性： 低通濾波器低通濾波器有一個截止頻率有一個截止頻率0，只允許頻率低只允許頻率低于于0的頻率成分通過，凡是輸入信號中頻率成的頻率成分通過，凡是輸入信號中頻率成分高于分高于0的均被濾除

43、，因此在輸出信號的均被濾除，因此在輸出信號y(t)中中只含有低于只含有低于0的頻率成分。的頻率成分。高通濾波器高通濾波器正好相反，只允許頻率高于正好相反，只允許頻率高于0的頻的頻率成分通過。率成分通過。帶通濾波器帶通濾波器有上下邊帶截止頻率有上下邊帶截止頻率1和和2，只允只允許許12的頻率成分通過。的頻率成分通過。帶阻濾波器帶阻濾波器阻止阻止12的頻率成分通過。的頻率成分通過。l低通低通l高通高通l帶通帶通l參數模型技術是近年來得到迅速發展的參數模型技術是近年來得到迅速發展的新技術，受到人們的普遍關注。在對隨新技術，受到人們的普遍關注。在對隨機過程的研究中，由于我們不能得到一機過程的研究中，由

44、于我們不能得到一個隨機過程的完整描述，只能得到它們個隨機過程的完整描述，只能得到它們有限次的有限長的觀察值，因此我們希有限次的有限長的觀察值，因此我們希望能用一個數學模型來模擬我們要研究望能用一個數學模型來模擬我們要研究的隨機過程，使該模型的輸出等于或近的隨機過程，使該模型的輸出等于或近似該過程。似該過程。l我們用一個白噪聲我們用一個白噪聲u(n)作為輸入去激勵一個系作為輸入去激勵一個系統統h(n)，得到輸出得到輸出x(n)，如果滿足：如果滿足：該系統稱為自回歸模型（該系統稱為自回歸模型（AR模型）或線性預模型）或線性預測模型，其物理意義是：模型現在的輸出測模型，其物理意義是：模型現在的輸出x

45、(n)是由現在的輸入是由現在的輸入u(n)和過去的和過去的p個輸出的線性個輸出的線性加權得到。只要我們能求出系數，即可確定模加權得到。只要我們能求出系數，即可確定模型參數。型參數。通過該模型，可以完成很多有價值的研究通過該模型，可以完成很多有價值的研究工作，例如，可以估計信號工作，例如，可以估計信號x(n)的功率譜、進的功率譜、進行各種特征分析、判別分析等工作。行各種特征分析、判別分析等工作。)()()(1nuknxanxpkkl應用應用AR模型估計信號的功率譜模型估計信號的功率譜已知采樣信號已知采樣信號x(n)我們用一個白噪聲我們用一個白噪聲u(n)作為輸入去激勵一個系統作為輸入去激勵一個系

46、統h(n)，使其能夠得到輸出使其能夠得到輸出x(n)，建立系統的建立系統的AR模型：模型： 若可以求出模型的系數若可以求出模型的系數ak和常數和常數2w，則可用下式計算則可用下式計算信號的功率譜：信號的功率譜：)()()(1nuknxanxpkk2121)(pkkjkxxeaPl以上我們簡要介紹了生物醫學信號處理以上我們簡要介紹了生物醫學信號處理的幾種基本方法。當然，信號處理的內的幾種基本方法。當然，信號處理的內容非常豐富，例如多采樣率信號處理、容非常豐富，例如多采樣率信號處理、非平穩信號的時頻分布、同態濾波、自非平穩信號的時頻分布、同態濾波、自適應濾波、小波變換、人工神經網絡、適應濾波、小波

47、變換、人工神經網絡、混沌與分形等方法，在生物醫學信號處混沌與分形等方法，在生物醫學信號處理領域得到了廣泛的應用。理領域得到了廣泛的應用。l 5.5.1 心電信號的計算機分析心電信號的計算機分析l 5.5.2 心音信號的計算機分析心音信號的計算機分析 分析步驟分析步驟l心電數據采集：心電數據采集：500Hz采樣頻率采樣頻率l心電信號預處理：濾除干擾心電信號預處理：濾除干擾（基線漂移、（基線漂移、50Hz、肌電肌電）l特征點檢測：特征點檢測：P、QRS、ST、T波波l自動診斷：心律失常分析與波形分類自動診斷：心律失常分析與波形分類lQRS波形檢測算法：波形檢測算法：l經典的經典的QRS波檢測算法包

48、括三部分波檢測算法包括三部分 ： 線性濾波；線性濾波； 非線性變換；非線性變換； 決策規則。決策規則。線性濾波一般采用中心頻率在線性濾波一般采用中心頻率在1025Hz之間帶之間帶寬為寬為510Hz的帶通濾波器，用于減除的帶通濾波器，用于減除ECG信信號中的非號中的非QRS波頻率成分，提高信噪比。波頻率成分，提高信噪比。非線性變換的目的是將每個非線性變換的目的是將每個QRS波信號變換為波信號變換為單向正波峰。單向正波峰。決策規則一般用峰值檢測器或自適應閾值檢測決策規則一般用峰值檢測器或自適應閾值檢測器來檢測器來檢測QRS波。波。 l由于心電信號是非平穩隨機信號，利用由于心電信號是非平穩隨機信號，利用經典的經典的QRS波檢測算法往往受到以下兩波檢測算法往往受到以下兩個因素的制約：個因素的制約： QRS復合波的信號帶寬對于不同的病復合波的信號帶寬對于不同的病人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。人乃至同一病人的不同心搏均有所不同。 各種噪聲與各種噪聲與QRS波的通帶相互交疊。波的通帶相互交疊。 因此，人們一直致力于采用新的信號處因此，人們一直致力于采用新的