1、1.2.1 1.2.1 有理數(shù)有理數(shù)第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.1.上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(1)(1)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量； (2)“0”(2)“0”不再僅僅表示沒(méi)有，在記數(shù)中有實(shí)際意義；不再僅僅表示沒(méi)有，在記數(shù)中有實(shí)際意義； (3)0(3)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). .2.2.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm2mm，記作，記作+2mm+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短，那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm1.5mm，應(yīng)記為，應(yīng)記為_(kāi)mm. .3.3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重糧食每袋標(biāo)

2、準(zhǔn)重50kg50kg，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食，先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食分別重：分別重：52kg52kg，49kg49kg，49.8kg49.8kg，如果超重部分用正數(shù)，如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)重?cái)?shù)和不足數(shù). .思考思考: :我們?cè)谛W(xué)和前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)那些數(shù)？我們?cè)谛W(xué)和前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)那些數(shù)？正整數(shù)：如正整數(shù)：如1 1，2 2，3 3，；零：零：0 0；負(fù)整數(shù)：如負(fù)整數(shù)：如1 1，2 2，3 3，；1215 0.1 5.3 237，；5210.5 15.25 237，.正整數(shù)、正整數(shù)、0 0和

3、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù). .整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù). .1.1.正正有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？包括哪些數(shù)？2.2.負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)包括哪些數(shù)？包括哪些數(shù)？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：3.3.有理數(shù)只包括有理數(shù)只包括正有理數(shù)正有理數(shù)和和負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)嗎？嗎？問(wèn)題：根據(jù)有理數(shù)的概念，你如何對(duì)有理數(shù)分類？問(wèn)題：根據(jù)有理數(shù)的概念，你如何對(duì)有理數(shù)分類？負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)(1)(1)按按有理數(shù)的有理數(shù)的定義分類：定義分類：負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)有理數(shù)(2)(2)按按有理數(shù)的有理數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)( (正

4、、負(fù)數(shù)正、負(fù)數(shù)) )分類：分類：小數(shù)除小數(shù)除有限有限小數(shù)、小數(shù)、無(wú)限無(wú)限循環(huán)循環(huán)小數(shù)外，還有一類小數(shù)外，還有一類無(wú)限無(wú)限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)( (無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)) )，不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范，不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范圍圍( (以后學(xué)習(xí)以后學(xué)習(xí)).).所以，我們不能說(shuō)所以，我們不能說(shuō)小數(shù)都是有理小數(shù)都是有理數(shù)數(shù). .2.2.兩個(gè)整數(shù)的比兩個(gè)整數(shù)的比( (如如 等等) )、有限小數(shù)、有限小數(shù)( (如如0.20.2，3.143.14等等) )、無(wú)限循環(huán)小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)( (如如 ) )等都是等都是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)；2132，0.31.1.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_._.幾點(diǎn)注意：幾

5、點(diǎn)注意：2.2.下列說(shuō)法下列說(shuō)法錯(cuò)誤錯(cuò)誤的有幾個(gè)？的有幾個(gè)？ 負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)；負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)； 正整數(shù)，正整數(shù)，0 0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； 正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)；正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)； 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)； 一個(gè)分?jǐn)?shù)，不是正分?jǐn)?shù)，就是負(fù)分?jǐn)?shù)；一個(gè)分?jǐn)?shù)，不是正分?jǐn)?shù)，就是負(fù)分?jǐn)?shù)； 最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是1.1.1.1.下列說(shuō)法下列說(shuō)法正確正確的有幾個(gè)？的有幾個(gè)？ 零是整數(shù)；零是整數(shù)；零是有理數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是自然數(shù)； 零是正數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)

6、零是非負(fù)數(shù). .4 4個(gè)個(gè)2 2個(gè)個(gè)1.1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合. .把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：213155, 0.1,5.32,80, 123, 2.333158， ， , , 2.2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：3115,6,2,0.9,1030.63,4.9554 ， ， ， P14 習(xí)題習(xí)題1.2 第第1題題223183.1415020130.12484795%.75 ， ， ， ，1.1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：把

7、下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里：2.2.將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中: :12112 3.14 0 2 2 +1.2 100%.233， ，1 3.14 212 2 03， ，212 +1.2 3100% ， ，113.14223，12 100% ，1.1.下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( ).( ). A. A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)；非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)； B.0B.0僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)；僅表示沒(méi)有，是有理數(shù)； C.C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)； D.D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). .2.2.最小的正整數(shù)是最小

8、的正整數(shù)是 ，最大的負(fù)整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是 . .3.3.下列說(shuō)法下列說(shuō)法錯(cuò)誤錯(cuò)誤的是的是( ).( ). A. A.沒(méi)有最大的有理數(shù)；沒(méi)有最大的有理數(shù)； B.B.正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)前面添加正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)前面添加“-”-”后都是負(fù)數(shù)；后都是負(fù)數(shù)； C. C.因?yàn)檎?hào)可以省略，所以因?yàn)檎?hào)可以省略，所以0 0是正數(shù)；是正數(shù)； D. D.有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù). .4.(1)4.(1)非負(fù)數(shù)包括非負(fù)數(shù)包括_和和_；(2)(2)非正數(shù)包括非正數(shù)包括_和和_；(3)(3)非負(fù)整數(shù)又稱為非負(fù)整數(shù)又稱為_(kāi)，包括，包括 和和 ；(4)(4)既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_._.負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)5.5.下圖兩個(gè)圓圈分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)下圖兩個(gè)圓圈分別表示正數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你在每個(gè)圓圈及它們的重疊部分各填入你在每個(gè)圓圈及它們的重疊部分各填入3 3個(gè)數(shù)；個(gè)數(shù)；正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)