1、蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計復習回顧：復習回顧：1.頻數與頻率頻數與頻率 頻數頻數是指一組數據中，某范圍內的數據出現是指一組數據中，某范圍內的數據出現的次數；把頻數除以數據的總個數，就得到的次數；把頻數除以數據的總個數，就得到頻率頻率.2.頻率分布表頻率分布表 當總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的當總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布頻率分布估計總體的頻率分布.我們把反映總體我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布的表格稱為頻率分布表頻率分布表.蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計S1 作出頻率分布表，然后作直角坐標

2、系，以橫軸表示數據，縱作出頻率分布表，然后作直角坐標系，以橫軸表示數據，縱 軸表示軸表示“頻率組距頻率組距”；S2 把橫軸分為若干段，每一線段對應一個組的組距，把橫軸分為若干段，每一線段對應一個組的組距，S3 以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距組距,這樣得這樣得 出一系列的矩形，每個矩形的面積恰好是該組上的頻率出一系列的矩形，每個矩形的面積恰好是該組上的頻率這些矩形就構成了頻率分布直方圖這些矩形就構成了頻率分布直方圖 所有矩形的面積和為所有矩形的面積和為1 算法算法:3.頻率分布直方圖頻率分布直方圖蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計

3、我國是世界上嚴重缺水的國我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節約生活用水，計某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量管理，即確定一個居民月用水量標準標準a，用水量不超過，用水量不超過a的部分按的部分按平價收費，超出平價收費，超出a的部分按議價的部分按議價收費收費.如果希望大部分居民的日常如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么生活不受影響，那么a定為多少定為多少比較合理？比較合理？問題引入：問題引入：蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計 例：例：某市政府為了節約

4、生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a , 用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。 如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標準么標準a定為多少比較合理呢定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個標準，為了較合理地確定這個標準，你認為你認為需要做需要做 哪些工作？哪些工作？蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.

5、82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2假設通過抽樣，我們獲得了假設通過抽樣，我們獲得了100位居民的月均用水量（單位：位居民的月均用水量（單位：t）蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計如果取區間如果取區間0.15，4.35，則

6、全距為，則全距為4.2；分分10組，組距為組，組距為0.42為了方便起見，組距盡可能為了方便起見，組距盡可能“取整取整”，因此定為，因此定為0.5!蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計分組分組頻數累計頻數累計頻數頻數頻率頻率0.0，0.5)440.040.5，1.0)1280.081.0，1.5)27150.151.5，2.0)49220.222.0，2.5)74250.252.5，3.0)88240.243.0，3.5)9460.063.5，4.0)9840.044.0，4.510020.02合合 計計1001蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量

7、/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計同樣一組數據，如果組距同樣一組數據，如果組距不同，橫軸、縱軸單位不不同，橫軸、縱軸單位不同，得到的圖的性狀也會同，得到的圖的性狀也會不同不同.不同的形狀給人不同不同的形狀給人不同的印象，這種印象會影響的印象，這種印象會影響我們對總體的判斷我們對總體的判斷.蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計從圖中我們可以看到從圖中我們可以看到,月均月均用水量在區間用水量在區間2，2.5)內內的居民最多，在的居民最多，在1.5，2)內次

8、之，大部分居民的月內次之，大部分居民的月均用水量都在均用水量都在1，3)之間之間. 直方圖能夠很容易地表示大量數據，非常直觀地直方圖能夠很容易地表示大量數據，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到分布表中看不清楚表明分布的形狀，使我們能夠看到分布表中看不清楚的數據模式，但是直觀圖也丟失了一些信息，例如，的數據模式，但是直觀圖也丟失了一些信息，例如，原始數據不能在圖中表示出了原始數據不能在圖中表示出了.蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計頻率分布折線圖頻率分布折線圖 如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊的中點順次連結起來，就得到一條折線，我們稱

9、這條的中點順次連結起來，就得到一條折線，我們稱這條折線為本組數據的折線為本組數據的頻率折線圖頻率折線圖蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計頻率折線圖的優點是它反映了數據的變化趨勢如果頻率折線圖的優點是它反映了數據的變化趨勢如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分總體分布的密度曲線布的密度曲線總體密度曲線總體密度曲線總體在區間總體在區間 內取值的概率內取值的概率),(ba蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計 某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下：

10、某籃球運動員在某賽季各場比賽的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，5012345葉：表示個位數字葉：表示個位數字莖：表示十位數字莖：表示十位數字莖葉圖莖葉圖2545166794901從這張圖可以粗從這張圖可以粗略地看出，該運略地看出，該運動員平均得分及動員平均得分及中位數、眾數都中位數、眾數都在在20到到40之間，之間，且分布較對稱，且分布較對稱，集中程度高，說集中程度高，說明其發揮比較穩明其發揮比較穩定定蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計莖葉圖的畫法：莖葉圖的畫法：將所有的兩位數的十位數字作為將所有的兩位數的十位數字作為“莖莖”，個，個位

11、數字作為位數字作為“葉葉”，莖相同者共用一個莖，莖按，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出從大到小（或從小到大）的順序同行列出莖葉圖的優缺點：莖葉圖的優缺點：優點是所有的信息都可以從莖葉圖中得到，優點是所有的信息都可以從莖葉圖中得到，便于記錄和表示但莖葉圖表示三位或三位以上便于記錄和表示但莖葉圖表示三位或三位以上的數據時不夠方便的數據時不夠方便 蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計某醫院的發熱門診部對一天接待的某醫院的發熱門診部對一天接待的16名病

12、名病人的體溫進行了測量，得到以下數據：人的體溫進行了測量，得到以下數據：37.5，38.0，39.2，38.5，39.5，37.8，39.1，38.2，37.6，39.2，38.1，39.5，37.8，38.5，38.7，39.3請作出當天病人體溫的莖葉圖，并計算出請作出當天病人體溫的莖葉圖，并計算出病人的平均體溫病人的平均體溫蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計有一個容量為有一個容量為50的樣本，其數據的莖葉的樣本，其數據的莖葉圖表示如下：圖表示如下：13456667888899920000112222233334455566667778889301123將其分成將其分成7組并要求組并要求：(1)列出樣本的頻列出樣本的頻率分布表；率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖、頻率分畫出頻率分布直方圖、頻率分布折線圖布折線圖蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計課堂小結：課堂小結：1.頻率分布直方圖頻率分布直方圖2.頻率分布折線圖頻率分布折線圖總體分布的密度曲線總體分布的密度曲線總體密度曲線總體密度曲線總體在區間總體在區間 內取值的概率內取值的概率),(ba蘇教版高中數學教材必修3 第2章 統計3.莖葉圖莖葉圖12345葉：表示個位數字葉：表示個位數字莖：表示十位數字莖：表示十位數字將所有兩位數的將所有兩位數的十位數字作為十位數字作為“莖莖”，個位數，個位數