1、CQ22 qCqqUWddd 22e21212CUQUCQW QqqCW0d1UQC + + + + + + + + +- - - - - - - - -EUqd+電容器的電能電容器的電能平行班電容器中靜電場的能平行班電容器中靜電場的能量量2e21CUW 電場空間所存儲的能量電場空間所存儲的能量 VVVEVwWd21d2ee電場能量密度電場能量密度EDEw21212e 2)(21EddSSdE221靜電場的能量和能量密度靜電場的能量和能量密度例例1 如圖所示如圖所示, ,球形電容器的內、外半徑分球形電容器的內、外半徑分別為別為R1和和R2 ，所帶電荷為，所帶電荷為 Q若在兩球殼若在兩球殼間充以

2、電容率為間充以電容率為 的電介質，問此電容器貯的電介質，問此電容器貯存的電場能量為多少？存的電場能量為多少？2R1RQ-Q例題例題解解:241rQE 4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee21RR22eed8drrQWW)11(8212RRQ2R1RrrdQ-Q例題例題)11(8212RRQWeCQW 22e 12124RRRRC（球形電容器）（球形電容器） 2R12e8RQW（1）（2）（孤立導體球）（孤立導體球）2R1Rrrd討論討論例例2 圓柱形空氣電容器中，圓柱形空氣電容器中，空氣的擊穿場強是空氣的擊穿場強是Eb=3 106 Vm-1 ，設導體圓筒的外半，設導體圓筒的外

3、半徑徑R2= 10-2 m . 在空氣不被擊在空氣不被擊穿的情況下，長圓柱導體的穿的情況下，長圓柱導體的半徑半徑R1 取多大值可使電容器取多大值可使電容器存儲能量最多？存儲能量最多？l+_+- -1R2R例題例題)(2210RrRrE10maxb 2RE解：解：1200ln2d221RRrrURRl+_+- -1R2R例題例題1202eln421RRUW單位長度的電場能量單位長度的電場能量1b0max2RE10maxb2RE12212b0elnRRREW l+_+- -1R2R120ln2RRU例題例題12212b0elnRRREW 0) 1ln2(dd1212b01eRRRERWm 1007

4、. 6e321RRV 1010. 9e2ln32b121bmaxRERRREUl+_+- -1R2REb=3 106 Vm-1 ，R2= 10-2 m例題例題或電勢：導體是等勢體或電勢：導體是等勢體 表面是等勢面表面是等勢面 場強：場強： E E內內 = 0= 0 E E表面表面 表面表面1. 導體的靜電平衡條件導體的靜電平衡條件2. 靜電平衡時導體上的電荷分布靜電平衡時導體上的電荷分布靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體靜電場中的導體導體表面緊鄰導體表面緊鄰處的電場強度處的電場強度Eq00 ，內內(2)常見導體組常見導體組: : 板狀導體組板狀導體組 球狀導體組

5、球狀導體組(1)分析方法分析方法: : 用電荷守恒用電荷守恒 用靜電平衡條件用靜電平衡條件 用高斯定理用高斯定理 電勢概念電勢概念4. 有導體存在時靜電場的分析與計算有導體存在時靜電場的分析與計算3. 靜電屏蔽靜電屏蔽: 靜電平衡時靜電平衡時, 金屬空殼的外表面上及殼外的電荷金屬空殼的外表面上及殼外的電荷 在殼內的合在殼內的合場強總為零場強總為零, ,因而對因而對殼內殼內無影響。無影響。靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結1. 電介質的極化：在外電場的作用下，電介質表電介質的極化：在外電場的作用下，電介質表面出現束縛電荷的現象（均勻電介質），叫做電面出現束縛電荷的現象（均勻電介

6、質），叫做電介質的極化。介質的極化。介質電極化率介質電極化率1r 2. 電極化強度：電極化強度：對各向同性電介質，在電場不太對各向同性電介質，在電場不太強的情況下強的情況下 無極分子電介質的極化無極分子電介質的極化-位移極化位移極化 有極分子電介質的極化有極分子電介質的極化-轉向極化轉向極化束縛電荷束縛電荷EEP0r0)1( 靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的介質靜電場中的介質3. 電介質表面束縛電荷密度：電介質表面束縛電荷密度：P 束縛電荷的面密度束縛電荷的面密度: : 在數值上就等于極化強度。在數值上就等于極化強度。PED 0 SqSD內內0d4. 電位移矢量電

7、位移矢量 ：ED 的高斯定理：通過任意封閉曲面的電位移的高斯定理：通過任意封閉曲面的電位移通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數和。通量等于該封閉面包圍的自由電荷的代數和。D5.靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結6. 靜電場中有電介質時解題思路靜電場中有電介質時解題思路:在電荷分布具有某種對稱性的情下在電荷分布具有某種對稱性的情下, ,首先由首先由 的的高斯定理出發求解高斯定理出發求解DqPEDq 0EDr 0 EP1r0 dsq D高斯定理高斯定理np q?0EEE 問題：問題：靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結UQC 電容器的電容電容器的電容1. 典型的電容器電容的計算典型的電容器電容的計算球形球形柱形柱形設設QR1R2R1R2EUUQC )/ln(212r0RRLUQC 1221r04RRRRUQC 平行板平行板ddSUQCr0 靜電場中的導體和電介質小結靜電場中的導體和電介質小結 iCC111. 串聯：串聯：2. 并聯：并聯： iCC電容器的能量電容器的能量QUCUCQW