1、空間幾何體（經典習題）一、選擇題：1、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）A.立二 R3B.招二 R3C. 3二 R3D.受二 R32482482、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是（）A. 8兀 cm2B . 12兀 cm2 C. 16n cm2D. 20ncm23、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3,圓臺的側面積為則圓臺較小底面的半徑為（）A. 7 B . 6c. 5D. 3()4、棱臺上、下底面面積之比為1:9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是A. 1: 7 B . 2: 7 C . 7:19 D . 5:165、一簡單組合體的

2、三視圖及尺寸如圖示（單位：cm）則該組合體的體積為（）A.72000 cm3 B.64000 cm3 C.56000 cm3 D.44000 cm36、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為/ 等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該晶體的 /體積是（）側視圖431A. 4-3 7： B. 1 二32俯視圖C.二 D.二7、如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF AB , EF ,2且EF與平面ABCD的距離為2 ,則該多面體的體E F積為（）,9A. 9 B .2C . 6 D .1528、一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的體積是（）A. 4B. 8C.4D

3、.8339、如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為（）4,3A. 3 B. 4 3C.8D.122*111、型分別用過可看一 2 一,；則截去10、如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能愚婀）班即俯視圖個三雌后，剩下的凸多面體的體積是（）A、2R 7C、4口 5365612、在一個盛滿水的三棱錐容器，不久發現三條側棱上各有一個小洞D E、F,且知SD DA=SE EB=CF FS=2 1,若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的（）A 型 B、至 C 30 口292731232713、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該小何體的體積為俯視A. 2二 2 3 B. 4二 2.3C.2

4、TD.4T*聃22正（主）側（左）視14、一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位:(A) 48+12.2(B) 48+24.2Cm2)為().(C) 36+12.2(D) 36+24 215、正六棱錐P-ABCDE用，G為PB的中點，則三D-GACW三錐P-GA平積之比為（）（A） 1: 1（B）1 : 2（C）2: 1（D）3 : 2棱錐1的正方形,且體積為1。則該幾何體的俯視圖可以是（）面上有 A,B,C 三點,NABC =90：BA = BC ,17、如圖，在半徑為3的球16、如右圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為是()點的凸球心O到平面ABC的距離是3巨，則B、C兩點的球面距

5、離2A. ；B.二 C. 4D2 18、若正方體的棱長為 點，則以該正方體各個面的中心為頂 多面體的體積為0A. Wc.三吟 19、（2008海南、寧夏理）某幾何體的一條棱長為 77,在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為76的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（）A. 2 2B. 2 3C. 4D, 2.520、（2007寧夏理？8）已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位:cm） ,可得這個幾何體的體積是（）10202020正視圖側視圖俯視圖A. 4000cm3 B . 8000cm3 C . 2000cm3D . 40

6、00cm33321、（2005全國卷I）如圖，在多面體 ABCDEF,已知ABO邊長為1的正方形,ADE、ABCF 均為正三角形，EF/ AB, EF=2的體積為（）A3C. 43B.一D.32則該多面體F22、（2012年高考（新課標理）已知三棱錐 S-ABC的所有頂點都在球O的求面上，MBC是邊長為1的正三角形，SC為球。的直徑，且SC = 2；則此棱錐的體積為D.23、（2012年高考（課標文理）如圖，網格上小正長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾積為（）A.6 B.9-22方形的邊何體的體C.12 D.1824、（2012年高考（陜西文）將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到

7、圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為（25、（2012年高考（廣東文）（立體幾何）某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）A. 72nB. 48兀C. 30 二 D. 24二26、（2012年高考（湖北理）我國古代數學名著九章算術中“開立圓術”日置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑.“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V ,求其直徑d的一個近似公式d之呼.人們還用過一些類似的近似公式.根據汽=3.1415圳判斷，下列近似公式中最精確的一個是（）A d%呼B. d ： 32V27、（2013年廣東理）某四棱臺的三視圖如圖1所示，則該四棱臺的體積是（）A.4B. 14C.16

8、D.6 3328、（2012年廣東理）某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（）A. 12 7tB.45 兀 C.57 兀 D.81 兀29、（2011年廣東理）如圖1 3,某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為（）.A. 6 3 B, 9;3C. 12、,3D. 18、330、（2014年新課標II理）如圖，網格紙上正的邊長為1 （表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零圖，該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體為（）A.27B.9C.27D.3 31、(2014新課標1)如圖，網格紙上小正方形的邊

9、長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為()代內容極為豐富垣內角，下周八屋內墻角處堆放A. 6 .2 B. 4,2 C .6 D .432、(2015新課標1)九章算術是我國古 的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依 尺，高五尺.問：積及為米幾何？”其意思為：“在 米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺, 問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率 約為3,估算出堆放斛的米約有()(A)14 斛(B)22 斛(C)36 斛(D)66 斛33、(2015新課標2) 一個正方體被一個平面截

10、去一部 ,分后，剩余部分的三視圖如右，則截去部分體積和剩余部分體積的比 N I 值為()(A) 1 (B) 1 87(C) 6 (D) 534、(2016新課標1)如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑EDC5相等的圓及每個圓中；兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是 陋，則它的表面積是()3(A) 17 兀(B) 18兀(C) 20% ( D) 28 兀35、（2016新課標2）右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）(A) 20 兀(B) 24 兀(C) 28兀(口 32兀36、（2016新課標3）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該

11、多面體的表面積為（）（A） 18 36,5（B） 54 18 ,5（C） 90（D） 81 37、（2017新課標1）某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方.該多面體形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為 2,俯視圖為手翠R角三角形 的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（），二 'A. 10 B. 12c.CVIC. 14D. 1638、（2017新課標2）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何 體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積 為（）A. 90 二B. 63 二C. 42 二D. 36 二39、（2017新課

12、標3）已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球 的球面上，則該圓柱的體積為（）B. 3fC. ：D.：卜 1 r -2 r , 1 .|40、如圖1,已知某品牌墨水瓶的外形三視圖和四則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽略不計）2側視圖D16 421側視圖俯視圖則這兩個平面間的距離是F分別為1-134半球內有一此正六棱錐的側面積是BE三棱柱ABC-ABG中13的球，若截面面積分別為半徑為2的內接正六棱錐P -ABCDEF3、兩平行平面截半徑為5、設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為填空題：下圖，水平放置的C. 162、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是26、（200

13、6 遼寧） A' B' C',已知 A C' =6, B' C = 4AB邊的實際長度是 .則該幾何體的體積為m3的中點，平面EBGF將三棱柱分成體積V、上的兩部分產A. 8 + 冗B.8 +4冗正視圖AF9、（200為趣三卷）#不五面體的三視圖如下, 圖三角形，俯視圖為直角正視圖與梯形，部分7、（2009南京一模）如圖，在正三棱柱ABCAB1cl中，D為棱隊的中點，若截面ABC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為8、 （2012年高考（山東文）如圖，正方體ABCD ARGDi的棱長為1,E為線段BiC上的一點，則三棱錐A-DED1的體積為則此五面體的體積為10、（2012年深二模）某機器零件的俯視圖是直徑為 24 mm的圓（包括圓心），主視圖和側視圖完全相同，如圖 2所示.則該機器零件的體積是 m3n（結果保留冗）.三、解答題:1、如圖所示，已知正方體 ABCDABCD的棱長為a, E為棱AD的中點，求點A到 平面BED的距離.2、如圖，在長萬體 ABCD-AB C D中用截