1、實用標準文案1,平行四邊形的性質：平行四邊形兩組對邊相等。平行四邊形兩組對角相等。平行四邊形對角線互分平分。2.平行四邊形判定：定理1、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定理2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。定理4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3.三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4.逆定理1:在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是 三角形的中位線。逆定理2:在三角形內，經(jīng)過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的 中位線。精彩文檔第四節(jié)：中心對稱圖形課堂練

2、習1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A .正三角形B .平行四邊形C .等腰直角三角形D .正六邊形D.3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）.(D)4 .下三圖是由三個 相同的小正方形拼成的圖形，請你再添加一個同樣大小的小正方形,使所得.的新圖形分別為下列 A, B, C題要求的.圖形，請畫出示意圖.（1）是中心對 稱圖形，但不是軸對稱圖形；（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；（3）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.ABC第五節(jié)：平行四邊形的判定例題講解例1：判斷下列說法的正誤，如果錯誤請畫出反例圖一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

3、（） 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形（）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.（）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（） 兩組鄰角互補的四邊形是平行四邊形。 相鄰兩個角都互補的四邊形是平行四邊形。（） 對角互補的四邊形是平行四邊形（）一條對角線分四邊形為兩個全等三角形，這個四邊形是平行四邊形（）兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形（）例2：如圖所示，平行四邊形 ABC珅，M N分別為AD BC的中點，連結 AN DN BM CM且AN BM反于點P, CM DN交于點Q四邊形MGN地平行四邊形嗎？為什么？變式 1: 口ABCM, E在 AB上,F 在 CD上，且

4、 AE=CF,求證：FM=NE ME=NF課堂練習：1. 點 A, B, C, D在同一平面內，從四個條件中（1） AB=CD （2） AB/ CD （3） BC=AD （4）BC/ AD中任選兩個，使四邊形 ABC比平行四邊形，這樣的選法有（）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種2. 如圖所示，DABCD勺對角線AC BD交于O, EF過點O交ADT E,交BC于F, G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形 EGF比平行四邊形，說 明理由.3. 如圖：在四邊形 ABC邛,AD/ BC,且AD> BC, BC=6cm AD=9cm P、Q分另A C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向

5、D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，秒時直線QP將四邊形截出一個平行四邊形.4. 如圖，在 RtABC中，/ BAC=90 , AB=3, AC=4,將 ABC沿直線 BC向右平移 2.5個單位得到 DEF, AC與DE相交于G點，連接AD, AE則下列結論中成立的是 四邊形人8£皿平行四邊形；AG國 CGE4ADE為等腰三角形；AC平分/ EAD7.如圖，以 ABC的三條邊為邊向BC的同一側作等邊 ABR等邊5. 在平面直角坐標系 XOY中，有A (3, 2), B (- 1, - 4 ), P是X軸上的一點，Q是Y 軸上的一點，若以點 A, B,巳Q四個點為頂點的四邊形是平

6、行四邊形，則Q點的坐標是.6. 如圖1,圖2, ABC是等邊三角形，D、E分別是AR BC邊上的兩個動點(與點 A B C不重合)，始終保持 BD=CE(1)當點D E運動到如圖1所示的位置時，求證： CD=AE(2)把圖1中的 AC透著A點順時針旋轉 60°到 ABF的位置(如圖2),分別連接DF、EF.找出圖中所有的等邊三角形( ABC除外)，并對其中一個給予證明;試判斷四邊形CDFE勺形狀，并說明理由.ACQ等邊a BCR求證：四邊形 PAQ麗平行四邊形。9.8. 等邊三角形 ABC的邊長為a, P為4ABC內一點，且 PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC,那么,PD+

7、PE+PF勺值為一個定值.這個定值是多少？請你說出這個定值的來歷如圖所示，M N分別為平行四邊形 ABCDfe BC CD上的點，且 MIN/ BD,則 AND的面積,ABM的面積怎樣？請說明理由.10 .如圖，某村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、R C D處均種有一棵大核桃樹，這村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池， 想使池塘面積擴大一倍， 又想保持核桃樹不動， 并要求擴 建后的池塘成平行四邊形形狀， 請問這村能否實現(xiàn)這一設想？若能， 請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由.11 .如圖，四邊形 ABCD一塊某地示意圖，EFG是流經(jīng)這塊菜地的水渠，水渠東邊的地屬張家承包，西邊的地屬李家承包， 現(xiàn)村委

8、會在田園規(guī)劃中需將流經(jīng)菜地的水渠取直，并請你設計一個挖渠的方案，就在給出的圖形上要保持張、李兩家的承包土地面積不變, 畫出設計示意圖，并說明理由 .第六節(jié)：三角形的中位線1 . 如圖， ABC中，AB=AC=6 BC=& AE平分/ BAC交BC于點E,點D為AB的中點，連接DE,則 BDE的周長是（C. 4+2 =D. 122 .如圖，已知四邊形ABC邛，R,P分別是BC,CD上的點，E,F分別是AP,RP的中點,當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（）A .線段EF的長逐漸增大C .線段EF的長不變B.線段EF的長逐漸減少D .線段EF的長與點P的位置有關3

9、. 如圖DE是4ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交 AB于點G,則AG GD等于4.5.6.7.A. 2: 1B. 3: 1C. 3: 2D. 4: 3如圖，在四邊形ABCD43, AD=BC E,F, G分別是AB, CD AC的中點，若/ DAC=20 ,D. 23如圖，M是ABC的邊BC的中點，AN平分/ BAC且BN! AN,垂足為 N,且AB=6, BC=10,MN=1.5,則 ABC的周長是（）A. 28B. 32C. 18如圖，在 ABC中，D E、HE的值為（）A. 20cmB. 16cm已知：如圖所示，在4D. 25F分別為BC AG AB的中點,AFU BC于點

10、 H, FD=8cmg 則C. 12cmD. 8cmABC中，點 D, E,且S3BcFdcR,則陰影部分的面積為 cm2.F分別為BC AD, CE的中點,8 . 如下圖，已知BE、CD分別是 ABC的角平分線，并且A已BE于E點，AD± DC于D點.求證：(1) DE/ BC； (2) de(AB+AC-BC)29 .如圖，已知四邊形 ABCD中，對角線 AC和BD相交于點O , AC = BD , M、N分 別是AB、CD的中點，M、N分別交BD、AC于E、F。求證：AOEF是等腰 三角形。10 .已知：如圖，在四邊形 ABCD43, AD=BC M N分別是AR CD的中點，

11、AR BC的延長線交 MNT E、F.求證：/ DENh F.F課下練習1 .下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.正八邊形C.等腰梯形D.等邊三角形2 . 下面的說法中，正確的是（）A.對角分別相等的四邊形是平行四邊形B.兩邊分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D. 一組對邊相等的四邊形是平行四邊形3 .根據(jù)下列條件，能作出平行四邊形的是（）A.兩組對邊的長分別是 3和5B .相鄰兩邊的長分別是 3和5,且一條對角線長為 9C .一邊的長為7,兩條對角線的長分別為6和8D .一邊的長為7,兩條對角線的長分別為6和54 . 如圖，DE

12、是 ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交 AB于點N,則Smn S四邊形ANM等于（）BCA. 1:5B, 1: 4 C. 2: 5D. 2: 75 .如圖，已知矩形 ABCD, R P分別是DC BC上的點，E、F分別是AR RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結論成立的是（）ADBCA .線段EF的長逐漸增大B.線段EF的長逐漸減小C .線段EF的長不改變D .線段EF的長不能確定6 . 如圖：Ai,B, C分別是BC,AC,AB的中點，絲B2,G分別是 BG,AiG,A1B1的中點這樣延續(xù)下去.已知 ABC的周長是1, AiBiCi的周長是Li, 4ABC的

13、周長是L2-AnBnG 的周長是 Ln, 貝U Ln=.B當7. 如圖，在 ABC中，AB=ACM N分別是 AR AC的中點，D> E為BC上的點，連接 DNEM 若 AB=13cm BC=10cmDE=5cm則圖中陰影部分的面積為BC8. 如圖，在矩形 ABCD, BC=20cm P、。M N分別從 A、B、C、D出發(fā)，沿 AD BG CBDA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、已知在相同時間內，若BQ=xcm(xw0),貝U AP=2xcm CM=3xcm DN=Xcm,(1)當x為何值時，點P、N重合;(2)當x為何值時，以P、。M N為頂點的四邊形是平行四邊形.B(普用圖)9. 如圖，已知 AD為 ABC的角平分線,AB< AC在AC上截取 CE=AB M N分別為BG AE的中點.求證：MM AD.10. (1)如圖所示，BD CE分別是 ABC的外角平分線，過點 A作AH BD, AGL CE垂足分別為F, G連接FG延長AF, AG與直線BC分別交于點 M N那么線段FGAABC的周長之間存在的