1、板式樓梯計算書項目名稱_日 期_設 計 者_校 對 者_一、構件編號:LT-1二、示意圖：三、基本資料：1.依據規范：建筑結構荷載規范（GB 500092001）混凝土結構設計規范（GB 500102010）2.幾何參數：樓梯凈跨: L1 = 4200 mm樓梯高度: H = 2500 mm梯板厚: t = 200 mm踏步數: n = 16(階)上平臺樓梯梁寬度: b1 = 250 mm上平臺樓梯梁寬度: b1 = 250 mm3.荷載標準值：可變荷載：q = 2.50kN/m2面層荷載：qm = 1.70kN/m2欄桿荷載：qf = 0.20kN/m永久荷載分項系數: G = 1.20可變

2、荷載分項系數: Q = 1.40準永久值系數: q = 0.504.材料信息：混凝土強度等級: C25fc = 11.90 N/mm2ft = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3ftk = 1.78 N/mm2Ec = 2.80*104 N/mm2鋼筋強度等級: HRB335 fy = 300 N/mm2 Es = 2.00*105 N/mm2保護層厚度：c = 20.0 mmRs=20 kN/m3受拉區縱向鋼筋類別：光面鋼筋梯段板縱筋合力點至近邊距離：as = 25.00 mm支座負筋系數： = 0.25四、計算過程：1. 樓梯幾何參數：踏步高度：h = 0.1563 m踏步寬度

3、：b = 0.2800 m計算跨度：L0 = L1b1/2b = 4.200.25/20.28 = 4.04 m梯段板與水平方向夾角余弦值：cos = 0.873 2. 荷載計算( 取 B = 1m 寬板帶)：(1) 梯段板：面層：gkm = (BB*h/b)*qm = (11*0.16/0.28)*1.70 = 2.65 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.20/0.8730.16/2) = 7.68 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cos = 20*1*0.02/0.873 = 0.46 kN/m恒荷標準值：Pk = gkmgktgksqf

4、 = 2.657.680.460.20 = 10.99 kN/m恒荷控制：Pn(G) = 1.35*PkQ*0.7*B*q = 1.35*10.991.40*0.7*1*2.50 = 17.28 kN/m活荷控制：Pn(L) = G*PkQ*B*q = 1.20*10.991.40*1*2.50 = 16.68 kN/m荷載設計值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 17.28 kN/m3. 正截面受彎承載力計算：左端支座反力: Rl = 34.95 kN右端支座反力: Rr = 34.95 kN最大彎矩截面距左支座的距離: Lmax = 2.02 m最大彎矩截面距左邊彎折處的距

5、離: x = 2.02 mMmax = Rl*LmaxPn*x2/2 = 34.95*2.0217.28*2.022/2 = 35.34 kN·m相對受壓區高度：= 0.102203 配筋率：= 0.004054縱筋(1號)計算面積：As = 709.46 mm2支座負筋(2、3號)計算面積：As'=*As = 0.25*709.46 = 177.37 mm2五、計算結果：(為每米寬板帶的配筋)1.1號鋼筋計算結果(跨中)計算面積As：709.46 mm2采用方案：10100實配面積： 785 mm22.2號鋼筋計算結果(支座)計算面積As'：177.37 mm2采用

6、方案：12200實配面積： 565 mm23.3號鋼筋計算結果采用方案：8250實配面積： 201 mm2六、跨中撓度計算: Mk - 按荷載效應的標準組合計算的彎矩值Mq - 按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值1.計算標準組合彎距值Mk:Mk = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 2.500)*4.042/8 = 27.582 kN*m2.計算永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + q*qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m3.計算受彎構件的短期剛度 B

7、sk1) 計算按荷載荷載效應的兩種組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混規(-3) = 27.582*106/(0.87*175*785) = 230.660 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混規(-3) = 25.025*106/(0.87*175*785) = 209.280 N/mm2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2 te = As/Ate 混規(5) = 785/100000 = 0.785%3) 計算裂縫間

8、縱向受拉鋼筋應變不均勻系數 k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*230.660) = 0.461 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(2) = 1.1-0.65*1.78/(0.785%*209.280) = 0.3964) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = ES/EC = 2.00*105/(2.80*104) = 7.1435) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f = 06) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0) = 785/(1000*175) = 0

9、.449%7) 計算受彎構件的短期剛度 BS Bsk = Es*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.461+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 52.125*102 kN*m2 Bsq = Es*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混規(-1) = 2.00*105*785*1752/1.15*0.396+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0) = 56.738*102 kN*m24.計算受彎構件的長期剛度B1)

10、 確定考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響系數 當=0時，=2.0 混規()2) 計算受彎構件的長期剛度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk 混規(-1) = 27.582/(25.025*(2.0-1)+27.582)*52.125*102 = 27.329*102 kN*m2 Bq = Bsq/ 混規(-2) = 56.738/2.000*102 = 28.369*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(27.329,28.369 = 27.329*102 kN*m25.計算受彎構件撓度fmaxk = 5*(qgk+q*qqk)*L04/(384*

11、Bk) = 5*(10.99+0.5*2.500)*4.044/(384*27.329*102) = 17.201 mm6.驗算撓度撓度限值f0=L0/200=4.04/200=20.225 mmfmax=17.201mmf0=20.225mm，滿足規范要求!七、裂縫寬度驗算: 1.計算準永久組合彎距值Mq:Mq = Mgk+Mqk = (qgk + qqk)*L02/8 = (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8 = 25.025 kN*m2.光面鋼筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.計算按荷載荷載效應的準永久組合作用下，構件縱向受拉鋼筋應力sq = Mq/(0.8

12、7*h0*As) 混規(3) = 25.025*106/(0.87*175.00*785) = 209.280 N/mm5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2te = As/Ate 混規(5) = 785/100000 = 0.785%因為te < 1.000%，所以取te = 1.000%6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻系數 = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(2) = 1.1-0.65*1.78/(1.000%*209.280) = 0.5477.計算單位面積鋼筋根數nn = 1000/s = 1000/100 = 108.計算受拉