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通項(xiàng)公式類型四：倒數(shù)法求通項(xiàng)公式1、直接取倒數(shù)fl_i%=-5eV）a例題】數(shù)列口J中，為=L%+2，求4.舉一反三：【變式i】數(shù)列中，。廣1況,%（屣獷）,求”.a*/+=【變式2】已知數(shù)列（%滿足2冊(cè)+3,而且可二1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式久.2、待定系數(shù)法【變式3】已知：若數(shù)列中bi=2,bn書(shū)=3bn*4,n=1,23求bn2bn+33b4解：對(duì)于bn=n兩邊同時(shí)加x2x 3 bn 3x 42bn 32bn33b4得：bn+x=3bn+x；即：bn書(shū)十x2bn3倒數(shù):1_2bn3bnix_2x3bn3x4即:1bn1x32(3x+4八1上22x+3-(2x+3)Jb+3x+42x+3(1)3x4可令：x=,目的是使分母變成bn+x”型2x313-2x12則(1)式可化為一1一二J24.bn1x2x3bnx2x3(2)由方程x=3x24得x=J2；不妨取x=J22x3則（2）式可變?yōu)?=3_2221_2bn1-；23-2.2bn-、23-2/2即:二(五+141-=22(72+1)bn一、2它是形如an4=pan+q”的式子；易求bnJ2=而工一、21-1所以：bn=.2變式5有提示已知數(shù)列4中,1十21_4n/（夜+1）-1,1、兒5,al-1,an+

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