1、第三講平均數問題思維規律：1、平均數問題是指幾個不相等的同類數量通過移多補少，使它們完全相等，最后求得這幾個數的平均數。2、簡單的平均數應用題又稱算術平均數問題，題中提供的條件使我們比較容易地求出總和與相應的加數個數，我們再根據基本關系式就可直接求出平均數。3、較復雜的平均數應用題又稱作加權平均數問題，求平均數時，先根據題意找出總數量及總數量對應的總份數，然后再求解。4、有一些問題有時求部分平均數，有時根據平均數求個別數量，這樣的題中往往提供幾個部分平均數或全體平均數，然后圍繞這些不同的平均數提出問題，數量關系相對復雜。5、相關公式：總數量+總份數=平均數總數量+平均數=總份數平均數X總份數=

2、總數量思維訓練：一、公式法1、三個數的平均數是120,加上多少后，則四個數的平均數是150?（2003年開平市小學數學競賽）2、甲、乙、丙、丁四位同學，在一次考試中四人的平均分數是90分。可是，丙在抄分數時，把甲的成績錯抄成87分，因此算得四人的平均分為88分。求甲在這次考試中得了多少分？（2004年天津市小學數學競賽預賽）二、等式代換法3、李小寧參加6次測試。第3、4次的平均分比前兩次的平均分多2分；比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小學生第13屆“迎春杯”數學競賽）4、甲、乙兩個數的平均數是34,乙、丙兩個數的平均

3、數是31,甲、丙兩個數的平均數是32。甲、乙、丙三個數各是多少？（2001年全國“我愛數學”少年夏令營）三、移多補少法5、一個旅游團出游，平均每人應付車費40元。后來又增加了8人，這樣每人應付車費是35元，租車費是多少元？（2003年天津市小學數學競賽）6、小紅測試每分鐘跳繩的次數，前四次跳的分別是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均數還多32下。那么全部五次跳的平均數是多少下？（2005年廣東省“育苗杯”數學通訊賽）自我檢測：一、填空題1、五次實驗結果的記錄中，平均值是90,中間值是91,出現次數最多的數據是94,那么五次實驗中，最小的兩個數據之和是。（2003年美

4、國小學生數學競賽）2、小明參加了若干次數學測驗，其中一次的成績是7和9構成的兩位數，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分為88分。小明參加數學測驗的次數是次。（2001年新加坡小學數學奧林匹克賽）3、小明在期中考試時，語文考79分，常識考90分，數學考得最好。已知小明的三科平均分是一個偶數，那么小明數學得分。（1998年全國“祖沖之杯”數學競賽）4、在一次數學競賽中，甲隊的平均分為75分，乙隊的平均分為73分，兩隊全體同學的平均分為73.5分。又知乙隊比甲隊多6人，那么乙隊有人。（1998年北京市小學生第14屆“迎春杯”賽）5、明明所在的班進行了一次數學測驗，明明

5、考了62分。不算明明的成績，其余同學的平均分是98分，如果算上明明的成績，全班平均分是97分。全班共有學生。（2001年重慶市沙坪壩小學數學競賽）二、解決問題1、小明參加了四次語文測驗，平均成績是68分，他想通過一次語文測驗，將五次的平均成績提高到最少70分。那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？2、把五個數從小到大排列，其平均數是平均數是47。問：中間一個數是多少？（2004開“華羅庚金杯“少年數學邀請賽）38。已知前三個數的平均數是28,后三個數的（2001年廣東省開平市小學五年級數學競賽）3、把四個數排成一排，前兩個數的平均數是70,中間兩個數的平均數是23,最后兩個數的平土勻數是84。求第一個數與最后一個數的平均數是多少？（2003年新加坡小學數學奧林匹克賽）4、甲、乙、丙三個杯子中各裝了一些水，乙杯中水量等于甲、丙兩個杯中水量的平均數。如果在丙杯中再加入15毫升水，那么甲杯中水量等于乙、丙兩個杯中水量的平均數。甲、乙兩杯水相比，哪個杯中的水量多，多多少毫升？（1996年安徽省小學數學競賽）5、江岸區數學競賽，把成績排列名次后，前七名平均分比前四名平均分少1分，前十名平均分比前七名平均分少2分。問：第五、六、七名三人得分比第八、九、十名三人得分之和多多少分？（1998年武漢市江