1、精銳教育學科教師輔導講義學員編號：學員姓名：年 級：輔導科目：課 時 數： 學科教師：授課 類型T （ 加、減法的巧算方法 ）C （乘、除法的巧算方法 ）T （綜合應用 ）授課日 期時段教學內容一、導入 速算與巧算是計算中的一個重要組成部分，掌握一些速算與巧算的方法，有助于提高我們的 計算能力和思維能力。這一周我們學習加、減法的巧算方法，這些方法主要根據加、減法的運算定 律和運算性質，通過對算式適當變形從而使計算簡便。在巧算方法里，蘊含著一種重要的解決問題的策略。轉化問題法即把所給的算式，根據運算 定律和運算性質，或改變它的運算順序，或減整從而變成一個易于算出結果的算式。二、同步題型分析題型

2、1： 兩數相加，和湊整；同尾兩數直接相減，差湊整例 1：計算 9+99+999+9999分析與解答：這四個加數分別接近10、 100、 1000、10000。在計算這類題目時，常使用減整法，例如將 99 轉化為 1001。這是小學數學計算中常用的一種技巧。9+99+999+9999=（ 101）+（1001）+（10001）+（100001） =10+100+1000+10000 4=11106例 2：計算 489+487+483+485+484+486+488 分析與解答：認真觀察每個加數，發現它們都和整數 490 接近，所以選 490 為基準數。489+487+483+485+484+48

3、6+488 =490× 7 1 3 756 4 2 =3430 28=3402 想一想：如果選 480 為基準數，可以怎樣計算？例 3：計算 453 598147198【分析】觀察數字的特點，不難發現 453與 147兩數相加可以等到整百數， 598與198兩數的尾數 相同，相減的差也是整百數，這樣計算起來比較簡便。453598147198= （453147）（ 598 198）=600 400=1000題型 2：帶符號搬家，減法性質的應用例 1：計算下面各題。（1）632156232（ 2）128+186+7286分析與解答：在一個沒有括號的算式中，如果只有第一級運算，計算時可以根

4、據運算定律和性質調 換加數或減數的位置。（1） 632 156232 （ 2）128+186+72 86=632 232 156=128+72+186 86=400 156=（ 128+72）+（18686）=244 =200+100=300例 2：1. 248+ （ 152 127） 2. 324 （ 124 97） 3. 283+（ 358 183） 分析與解答：在計算有括號的加減混合運算時，有時為了使計算簡便可以去括號，如果括號前面是 “+”號，去括號時，括號內的符號不變；如果括號前面是“”號，去括號時，括號內的加號就要 變成減號，減號就要變成加號。我們可以把上面的計算方法概括為：括號前

5、面是加號，去掉括號不變號；括號前面是減號，去掉括 號要變號。1248+（152127） 2 . 324（ 124 97） 3. 283+ （ 358 183）=248+152 127=324124+97=283+358 183=400 127=200+97=283 183+358=273=297=100+358=458例 3：計算下面各題。（1）286+879 679（2）812 593+193分析與解答：在計算沒有括號的加減法混合運算式題時，有時可以根據題目的特點，采用添括號的 方法使計算簡便，與前面去括號的方法類似，我們可以把這種方法概括為：括號前面是加號，添上 括號不變號；括號前面是減號

6、，添上括號要變號。（1）286+879679（2） 812593+193（ 593 193）400=286+（ 879 679）=812=286+200 =812=868 =412三、課堂達標檢測答案：1、 99992、60174（ 41+74 ）527 11414145 387 187答案：59 427345檢測題 1：用簡便方法計算下面各題。 19999919999199919919 答案： 222215 305214138486 26210498103428 657172157答案： 1、11002、 11000.8+9.8+99.8+999.8+9999.89.7+9.8+9.9+10

7、+10.1+10.2+10.331.34 （7.34 2.25） -7.7563×15÷ 7 ×60答案： 14 、 81002巧算下列各題 :（1）72+（14+28）（2） 145387187（3）132（ 27+32）4）52711414114, 345， 73，427799+405（15+14）+（ 185+186）217+263+18376+ （ 282+424+218）579-221-31-8157-（ 57+25）1204；400；663；1000；319；75專題簡析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質以及積、商的變化規律，

8、通過 對算式適當變形，將其中的數轉化成整十、整百、整千的數，或者使這道題計算中的一些數變得 易于口算，從而使計算簡便。、專題精講例 1：計算 325÷ 25 分析與解答：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。利用這一性質，可以 使這道計算題簡便。325÷ 25= （ 325×4）÷（ 25× 4）=1300 ÷ 100=13例 2：計算 25× 125×4×8分析與解答：經過仔細觀察可以發現：在這道連乘算式中，如果先把 25與 4相乘，可以得到 100； 同時把 125 與 8 相乘，可

9、以得到 1000；再把 100 與 1000 相乘就簡便了。這就啟發我們運用乘法交 換律和結合律使計算簡便。25×125×4×8= （25× 4）×（ 125×8）=100 × 1000=100000例 3：計算（ 1）（360+108）÷ 36 （ 2）（450 75）÷ 15 分析與解答：兩個數的和（或差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數，再求出兩個商的 和（或差）。利用這一性質，可以使這道題計算簡便。（1）（360+108）÷ 36（ 2）（45075）÷ 15=360&

10、#247;36+108÷36=450÷1575÷ 15=10+3 =305=13 =25例 4：計算 158× 61÷79× 3 分析與解答：在乘除法混合運算中，如果算式中沒有括號，計算時可以根據運算定律和性質調換因 數或除數的位置。158×61÷79×3=158 ÷79×61× 3=2 × 61×3=366例 5 ：計算下面各題。（1）123×96÷16（2）200÷（ 25÷4）分析與解答：這兩道題都是乘除混合運

11、算式題，我們可以根據這兩道題的特點，采用加括號或去括 號的方法，使計算簡便。其方法與加減混合運算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘 號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。（1）123× 96÷16（ 2）200÷（ 25÷ 4）=123×（ 96÷ 16）=200÷25×4=123×6=8×4=738=32二、專題過關450÷25525÷ 253500÷ 12510000÷625125×15×8×42

12、5×2425×5×64×125125×25×3275×16125×1720+96)÷ 244500 90)÷ 456342÷218811÷8973÷36+105÷36+146÷ 36238×36÷119×5624×48÷312÷8612×366÷ 183答案：1820001、專題特點：1000÷125÷4)21 28 1654 98熟練運用了乘法交

13、換律和結合律。及除法的性質進行簡便運算。60000 6003021 99 91000000 100000 1200360 12 1224 322、解題方法：要認真觀察算式中數的特點，算式中運算符號的特點。3、注意事項：簡算時要看清楚運算符號與數字。一、能力培養綜合題 1、計算： 236× 37× 27分析：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數和除數“湊整” ，有時為了便于口算，還要將一些 算式湊成特殊的數。例如可以將 27變為“ 3×9”，將 37乘 3得 111，這是一個特殊的數，這 樣就便于計算了。236×37×27=236×（

14、 37×3× 9）=236×（ 111× 9） =236×999=236×（ 1000 1） =236000 236 =2357642、計算： 333×334999× 222 分析：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算，但只要對數據作適當變形即 可簡算。333×334999×222 =333×334333×（ 3×222） =333×（ 334 666） =333×1000=333000綜合題 2、計算： 20012001

15、15;2002 20022002×2001 分析：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據題中的數的特點，如果把 20012001 變形為 2001 × 10001，把 20022002 變形為 2002× 10001，那么計算起來就非常方便。20012001 ×2002 20022002×2001 =2001×10001×20022002×10001×2001=0二、能力點評要認真觀察算式中數的特點，算式中運算符號的特點。 用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算， 但只要對數據作適當變形即可簡算。學法升華一

16、、 知識收獲1. 要認真觀察算式中數的特點，算式中運算符號的特點。2. 掌握基本的運算定律：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。3. 掌握速算與巧算的方法：如等差數列求知、湊整、拆數等等。二、 方法總結1、湊整法就是根據題中數據特點、借助數的組合、分解以及有關運算性質，將其湊成整十整 百的數，從而達到計算簡便、迅速的一種方法。使用湊整法一般有以下幾種情形：兩數相加，和湊整；同尾兩數直接相減，差湊整； 只湊一個數； 全部湊整，零頭相加減； 巧用 25× 4=100 125 ×8=1000。2、加減法中的湊整，主要是數的末尾數字的湊整，如加法：1對 9 、2對 8、3對 7、4

17、對 6等湊成整十整百整千的。減法即為兩個數相減為整十整百整千的數。3、對于乘除法的湊整主要是兩個數相乘能湊成整十整百整千的數，如2× 5=10、 4× 25=100、 8×125=1000，所以一看到 5找 2，看到 25找4，看到 125找8，要么算式中直接有，要么算式中某個 數里面拆。括號前面是加號或乘號：去括號后，原來括號里的符號都不變；去括號法：括號前面是減號或除號：去括號后，原來括號里的符號都變括號前面是加號或乘號：括到里面的各個數都不用改變符號；添括號法 ：括號前面的是減號或除號：括到括號里面的數原來是加號要變成減號，原來是 減號要變為加號，乘號變為除

18、號，除號變為乘號。三、技巧提煉1、兩數相加，和湊整；同尾兩數直接相減，差湊整， 全部湊整，零頭相加減2、巧用 25×4=100 125 × 8=1000；3、在同級簡算中，觀察數字的特點，對于能湊整的放到一起進行計算時比較簡便，但要注意在移項 時要連同它前面的運算符號一起，課后作業1、 作業 1： 計算： 19998+39996+49995+69996 =（20000-2）+（40000-4）+（50000-5）+（70000-4） =20000+40000+50000+70000-2-4-4-5 =180000-15=1799852、 計算： 2318+625 1318+

19、375 =（2318-1318）+（625+375） =1000+1000 =20003、計算： 736+678+2386 （336+278） 186 =736+678+2386-336-278-186 =（736-336） +（678-278）+（2386-186） =400+400+2200=30004、計算： 2756 2748+1748+244 =（2756+244）-（ 2748-1748） =3000-1000 =2000作業 2：9000÷ 225 =（9000×4）÷ =36000 ÷ 900 =40225×4）1、計算：495

20、00÷900=（ 49500÷100）÷（ 900÷100）=495÷9=552、計算：25×2425×5×64×125=25×4×6=25 × 5× 2×4×8×125=100×6=（25×4）×（ 5× 2）×（ 8× 125）=600=100 ×10 × 1000=10000003、計算：（450090）÷ 45（ 10000 1000 10

21、0 10）÷ 10=4500÷45-90÷45=10000÷10-1000÷10-100÷10-10÷10=100-2=1000-100-10-1=98=8894、計算： 624× 48÷312÷8138× 27÷69×50=（624÷ 312）×（ 48÷ 8）=138÷69×50×27=2×6=2×50×27=12=100×27=27005、 計算：（13

22、5;8×5×6）÷（ 4×5× 6）241×345÷678÷345×（ 678÷ 241）=13×8×5×6÷4÷5÷6=241×345÷678÷ 345×678÷241=13×（8÷4）×（5÷5）×（6÷6）=（241÷ 241）×（345÷345）×（678÷678）=13×2×1×1=26=1×1×1=16 、計算： 815 158 815 518 676 185原式 815 （15