1、機械能守恒定律單元評估機械能守恒定律單元評估(A)限時：限時：90 分鐘分鐘總分：總分：100 分分一、選擇題一、選擇題(每小題每小題 4 分，共分，共 40 分分)1人類利用能源大致經歷的三個時期是人類利用能源大致經歷的三個時期是()A煤炭時期、石油時期、電能時期煤炭時期、石油時期、電能時期B煤炭時期、電能時期、核能時期煤炭時期、電能時期、核能時期C煤炭時期、電能時期、太陽能時期煤炭時期、電能時期、太陽能時期D柴薪時期、煤炭時期、石油時期柴薪時期、煤炭時期、石油時期答案：答案：D2在下列情況中，做功為零的是在下列情況中，做功為零的是()A物體在水平面上做勻速直線運動，合力對物體做的功物體在水

2、平面上做勻速直線運動，合力對物體做的功B重力對自由落體運動的物體做的功重力對自由落體運動的物體做的功C物體在水平面上運動，水平面對物體的支持力所做的功物體在水平面上運動，水平面對物體的支持力所做的功D物體在固定斜面上沿斜面下滑時物體在固定斜面上沿斜面下滑時，斜面對物體的支持力做的斜面對物體的支持力做的功功解析：解析：力和物體在力的方向上發生的位移是做功的兩個必要因力和物體在力的方向上發生的位移是做功的兩個必要因素素， 缺一不可缺一不可， 物體在水平面上做勻速直線運動物體在水平面上做勻速直線運動， 合力等于零合力等于零， 因此因此，合力對物體沒有做功合力對物體沒有做功；做自由落體運動的物體做自由

3、落體運動的物體，受到重力作用受到重力作用，且重且重力與物體的運動方向相同力與物體的運動方向相同， 即在力的方向上發生了位移即在力的方向上發生了位移， 所以重力對所以重力對物體做了功物體做了功；物體在水平面上運動時物體在水平面上運動時，水平地面對物體有支持力水平地面對物體有支持力，物物體也發生了位移體也發生了位移， 但由于支持力方向與物體運動方向垂直但由于支持力方向與物體運動方向垂直， 即在力的即在力的方向上沒有發生位移方向上沒有發生位移， 所以支持力不做功所以支持力不做功； 物體在固定斜面上下滑時物體在固定斜面上下滑時，斜面對物體的支持力與物體運動方向垂直斜面對物體的支持力與物體運動方向垂直，

4、 所以支持力也不做功所以支持力也不做功 綜綜上所述，上所述，A、C、D 符合題目要求符合題目要求答案：答案：ACD3(2010全國新課標卷全國新課標卷)如圖如圖 1 所示，在外力作用下某質點運動所示，在外力作用下某質點運動的的 vt 圖象為正弦曲線從圖中可以判斷圖象為正弦曲線從圖中可以判斷()圖圖 1A在在 0t1時間內，外力做正功時間內，外力做正功B在在 0t1時間內，外力的功率逐漸增大時間內，外力的功率逐漸增大C在在 t2時刻，外力的功率最大時刻，外力的功率最大D在在 t1t3時間內，外力做的總功為零時間內，外力做的總功為零解析：解析：由由 vt 圖象可知：在圖象可知：在 0t1時間內外力

5、做正功時間內外力做正功由由 PFv 可知：在可知：在 F 變小，變小，v 變大情況下，無法判定變大情況下，無法判定 P 如何變如何變化化t2時刻時刻 v0，故外力瞬時功率為，故外力瞬時功率為 0.t1t3時間內，位移為時間內，位移為 0，故外力做的總功為，故外力做的總功為 0.答案：答案：AD4 如圖如圖 2 所示所示， 在兩個質量分別為在兩個質量分別為 m 和和 2m 的小球的小球 a 和和 b 之間之間，用一根長為用一根長為 L 的輕桿連接的輕桿連接(桿的質量可不計桿的質量可不計)， 兩小球可繞穿過輕桿中兩小球可繞穿過輕桿中心心 O 的水平軸無摩擦轉動，現讓輕桿處于水平位置，然后無初速度的

6、水平軸無摩擦轉動，現讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放釋放，重球重球 b 向下向下，輕球輕球 a 向上向上，產生轉動產生轉動，在桿轉至豎直的過程中在桿轉至豎直的過程中()圖圖 2Ab 球的重力勢能減小，動能增加球的重力勢能減小，動能增加Ba 球的重力勢能增加，動能減小球的重力勢能增加，動能減小Ca 球和球和 b 球的總機械能守恒球的總機械能守恒Da 球和球和 b 球的總機械能不守恒球的總機械能不守恒解析：解析：依題可明顯判斷依題可明顯判斷 a 球動能、勢能均增加，即機械能增加球動能、勢能均增加，即機械能增加，B 錯錯b 球動能增加、重力勢能減少，球動能增加、重力勢能減少，A 對；由于桿對對；

7、由于桿對 a 球做正功球做正功，對對 b 球做負功，總功代數和為零，故系統機械能守恒，球做負功，總功代數和為零，故系統機械能守恒，C 正確正確答案：答案：AC5如圖如圖 3 所示，一光滑圓環豎直放置，所示，一光滑圓環豎直放置，AB 為其水平方向的直為其水平方向的直徑，甲、乙兩球以同樣大小的初速度從徑，甲、乙兩球以同樣大小的初速度從 A 處出發，沿環的內側始終處出發，沿環的內側始終不脫離環運動到達不脫離環運動到達 B 點，則點，則()圖圖 3A甲先到達甲先到達 BB乙先到達乙先到達 BC同時到達同時到達 BD若質量相同，它們同時到達若質量相同，它們同時到達 B解析解析：由機械能守恒定律和甲由機械

8、能守恒定律和甲、乙在乙在 A、B 兩點速度均相等兩點速度均相等，但但在中間過程中的任意時刻，均有在中間過程中的任意時刻，均有 v乙乙v甲甲，又，又 s乙乙s甲甲，所以，所以 t乙乙t甲甲，B 正確正確答案：答案：B6在交通運輸中，常用在交通運輸中，常用“客運效率客運效率”來反映交通工具的某項性來反映交通工具的某項性能能， “客運效率客運效率”表示每消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘表示每消耗單位能量對應的載客數和運送路程的乘積積，即客運效率即客運效率人數人數路程路程消耗能量消耗能量.一個人騎電動自行車一個人騎電動自行車，消耗消耗 1mJ(106J)能量可行駛能量可行駛 30 km，一輛載有

9、，一輛載有 4 人的普通轎車，消耗人的普通轎車，消耗 320mJ 的能量的能量可行駛可行駛 100 km，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是()圖圖 4A6:1B12:5C24:1D48:7解析：解析：電動自行車的客運效率電動自行車的客運效率1130106，轎車載人效率，轎車載人效率24100320106，所以，所以1:23032040024:1，故選，故選 C.答案：答案：C7如圖如圖 4 所示，木塊所示，木塊 A 放在木板放在木板 B 的左上端，的左上端，A、B 接觸面不接觸面不光滑光滑，用力用力 F 將將 A 拉至拉至 B 的右端的右端第一次將

10、第一次將 B 固定在地面上固定在地面上，F 做做功為功為 W1；第二次讓；第二次讓 B 可以在光滑地面上自由滑動，可以在光滑地面上自由滑動，F 做功為做功為 W2.比比較兩次做的功應為較兩次做的功應為()AW1W2D無法確定無法確定解析：解析：第二次第二次 A 的位移等于木板的位移等于木板 B 的長度加的長度加 B 的位移，大于第的位移，大于第一次位移，故選一次位移，故選 A.答案：答案：A8起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，作出重物運起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，作出重物運動的速度圖象如圖動的速度圖象如圖 5 所示所示， 則鋼索拉力的功率則鋼索拉力的功率 P 隨時間隨時間

11、 t 變化的圖象變化的圖象可能是可能是()圖圖 5解析：解析：在在 0t1時間內，重物以加速度時間內，重物以加速度 a 勻加速上升，鋼索拉力勻加速上升，鋼索拉力的大小為的大小為 Fmgma，其瞬時功率的表達式為，其瞬時功率的表達式為 P1(mgma)at.在在t12t1時間內，重物勻速上升，鋼索拉力的功率時間內，重物勻速上升，鋼索拉力的功率 P2mgv0不變不變在在2t13t1時間內，重物以加速度時間內，重物以加速度 a 勻減速上升，鋼索拉力的大小為勻減速上升，鋼索拉力的大小為 Fmgma， 其瞬時功率的表達式為其瞬時功率的表達式為 P3(mgma)(v0at)(t是是從從2t1時刻開始計時后

12、的時間時刻開始計時后的時間)在在 t1和和 2t1時刻，由于鋼索的拉力突然時刻，由于鋼索的拉力突然變小，導致拉力的功率也突然變小綜上所述，只有變小，導致拉力的功率也突然變小綜上所述，只有 C 正確正確答案：答案：C9完全相同的甲、乙兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車以相同完全相同的甲、乙兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進，某時刻兩拖車同時與汽車脫離的速度在平直公路上勻速齊頭并進，某時刻兩拖車同時與汽車脫離后后， 甲車保持原來的牽引力繼續前進甲車保持原來的牽引力繼續前進， 乙車保持原來的功率繼續前進乙車保持原來的功率繼續前進，則一段時間后則一段時間后()A甲車超前，乙

13、車落后甲車超前，乙車落后B乙車超前，甲車落后乙車超前，甲車落后C甲乙齊頭并進甲乙齊頭并進D甲車先超過乙車，后乙車又超過甲車甲車先超過乙車，后乙車又超過甲車解析解析：開始時開始時，甲甲、乙兩車勻速并進乙兩車勻速并進 F牽牽F阻阻，脫離后甲車脫離后甲車 F牽牽不變不變， 阻力變小做勻加速運動阻力變小做勻加速運動 脫離后乙車先做加速度逐漸減小的勻脫離后乙車先做加速度逐漸減小的勻加速運動，最終做勻速運動，故甲車一定超前，加速運動，最終做勻速運動，故甲車一定超前，A 正確正確答案：答案：A10以初速度以初速度 v0豎直向上拋出一質量為豎直向上拋出一質量為 m 的小物塊假定物塊的小物塊假定物塊所受的空氣阻

14、力所受的空氣阻力 f 大小不變大小不變已知重力加速度為已知重力加速度為 g，則物塊上升的最則物塊上升的最大高度和返回到原拋出點的速率分別為大高度和返回到原拋出點的速率分別為()A.v202g1fmg和和 v0mgfmgfB.v202g1fmg和和 v0mgmgfC.v202g12fmg和和 v0mgfmgfD.v202g12fmg和和 v0mgmgf解析解析： 本題考查牛頓第二定律和運動學知識本題考查牛頓第二定律和運動學知識， 意在考查考生運用意在考查考生運用牛頓第二定律和運動學知識綜合列式求解的能力牛頓第二定律和運動學知識綜合列式求解的能力； 上升的過程由牛頓上升的過程由牛頓第二定律得：第二

15、定律得：mgfma1，由運動學知識得：，由運動學知識得：v202a1h，聯立解得，聯立解得：hv202g1fmg.下落的過程中由牛頓第二定律得：下落的過程中由牛頓第二定律得：mgfma2，由運，由運動學知識得動學知識得：v22a2h，將將 a2和和 h 代入可得代入可得：vmgfmgfv0，故故 A正確正確答案：答案：A二、填空題二、填空題(每小題每小題 5 分，共分，共 20 分分)11 在利用電火花計時器等器材驗證自由下落物體的機械能是否在利用電火花計時器等器材驗證自由下落物體的機械能是否守恒時守恒時，電火花計時器的電源頻率是電火花計時器的電源頻率是 50 Hz，某同學先后打出兩張紙某同學

16、先后打出兩張紙帶，紙帶帶，紙帶上第上第 1、2 兩點，第兩點，第 2、3 兩點，第兩點，第 3、4 兩點，第兩點，第 4、5兩點間的距離依次為兩點間的距離依次為 1.9mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm；紙帶紙帶上上第第 1、2 兩點兩點，第第 2、3 兩點兩點，第第 3、4 兩點兩點，第第 4、5 兩點間的距離依兩點間的距離依次為次為 2.5mm、 6.0mm、 10.0mm、 14.0mm， 那么應該選用紙帶那么應該選用紙帶_進行測量和計算根據你所選用的紙帶，利用第進行測量和計算根據你所選用的紙帶，利用第 2、3 兩點間的距離兩點間的距離和第和第 4、5 兩點間的距離，可以計算出

17、當地的重力加速度的大小為兩點間的距離，可以計算出當地的重力加速度的大小為_在打第在打第 3 點的瞬時點的瞬時，重物的速度為重物的速度為_m/s.為了驗證為了驗證機械能守恒定律機械能守恒定律，應該計算出打第應該計算出打第 2、3、4 點時物體減少的點時物體減少的_和增加的和增加的_ 然后比較它們的數值在允許誤差范圍內是否近似然后比較它們的數值在允許誤差范圍內是否近似相等相等解析：解析：自由落體在自由落體在 0.02 s 內位移內位移 x12gt20.002m2mm.故選紙帶故選紙帶.第第 2、3 兩點間中間時刻的速度兩點間中間時刻的速度v6.01030.02m/s0.3m/s，第第 4、5 兩點

18、間中間時刻的速度兩點間中間時刻的速度v0.0140.02m/s0.7m/s，gvv2t0.70.320.02m/s210m/s2.或者或者 x45x232gt2，gx45x232t20.0140.00620.022m/s210m/s2，v3x23x342t0.0060.0120.02m/s0.4m/s.答案：答案：紙帶紙帶10m/s20.4重力勢能重力勢能動能動能12在不刮風的情況下在不刮風的情況下，雨點在空中沿豎直方向下落雨點在空中沿豎直方向下落，空氣的阻空氣的阻力力 Ff與雨點速度的平方成正比，為與雨點速度的平方成正比，為 Ffkv2.若某雨點的質量為若某雨點的質量為 m，則這個雨點的最大

19、動能為則這個雨點的最大動能為_解析解析：實際物體在空氣中運動時實際物體在空氣中運動時，都受到空氣的阻力都受到空氣的阻力若阻力可若阻力可寫成寫成 Ffkv2，雨滴受到的合力為，雨滴受到的合力為 mgkv2，做加速度越來越小的變，做加速度越來越小的變加速運動，當雨點速度達到最大值加速運動，當雨點速度達到最大值 vmax時，阻力與重力相等，加速時，阻力與重力相等，加速度為零，雨滴勻速下降，此時速度為度為零，雨滴勻速下降，此時速度為 vmaxmgk，將將 vmax代入動能表達式，得最大動能代入動能表達式，得最大動能Emaxm2g2k.答案：答案：m2g2k13 如圖如圖 6 所示軌道所示軌道， 兩頭翹

20、起兩頭翹起， 中間平直中間平直 平直部分長平直部分長 l2.0m，彎曲部分是光滑的，平直部分的動摩擦因數為彎曲部分是光滑的，平直部分的動摩擦因數為0.20，一物體沿此，一物體沿此軌道滑動，設物體從軌道距平直部分以上高軌道滑動，設物體從軌道距平直部分以上高 h1.0m 的的 A 處由靜止處由靜止滑下滑下， 則這物體最后靜止在平直部分的則這物體最后靜止在平直部分的_位置位置 物體在水平部物體在水平部分軌道上運動所通過的總路程為分軌道上運動所通過的總路程為_m.圖圖 6解析解析：設在平直部分運動的總路程為設在平直部分運動的總路程為 s，運動過程中運動過程中，重力做正重力做正功功 mgh，阻力做負功阻

21、力做負功Ffs，最后停止最后停止，由動能定理得由動能定理得 mghmgs0，smghmgh5m由于由于 l 長長 2m，所以最后物體停在平直部分的中點位置，所以最后物體停在平直部分的中點位置答案：答案：中點，中點，514用起重機把一個質量為用起重機把一個質量為 4.0103kg 的重物從地面勻加速提的重物從地面勻加速提高高 5m，提升的加速度為提升的加速度為 2m/s2，取取 g10m/s2，其他阻力不計其他阻力不計，則在則在此過程中，起重機的拉力所做的功為此過程中，起重機的拉力所做的功為_，重力做功，重力做功_，合力對物體做功合力對物體做功_，物體的重力勢能增加，物體的重力勢能增加_解析：解

22、析：由牛頓第二定律，起重機對重物拉力：由牛頓第二定律，起重機對重物拉力：Fm(ga)4103(102)4.8104N，所以拉力做功所以拉力做功 WFFh4.81045J2.4105J；重力做功重力做功 WGmgh4103105J2105J；合力做功合力做功 W合合F合合hmah410325J4104J；重力勢能的增加量等于克服重力做的功重力勢能的增加量等于克服重力做的功Ep2105J.答案：答案：2.4105J2105J4104J2105J三、計算題三、計算題(共共 40 分分)15(8 分分)我國我國“神舟神舟”系列飛船的成功發射與回收，表明我國系列飛船的成功發射與回收，表明我國航天技術已經

23、躋身于世界先進行列若火箭起飛質量為航天技術已經躋身于世界先進行列若火箭起飛質量為 2.0105kg，起飛推力為起飛推力為 2.75106N， 則火箭剛起飛時加速度大小是多少？若不考則火箭剛起飛時加速度大小是多少？若不考慮空氣阻力及火箭質量變化慮空氣阻力及火箭質量變化， 則火箭升空則火箭升空 100m 時的機械能增加了多時的機械能增加了多少？少？(取取 g10m/s2)解析：解析：對火箭，由牛頓第二定律：對火箭，由牛頓第二定律：Fmgma，所以所以 aFmgm2.751062.0105102.0105m/s23.75m/s2；由功能關系，火箭升空由功能關系，火箭升空 100m 時機械能的增量：時

24、機械能的增量：EFh2.75106100J2.75108J.答案：答案：3.75m/s22.75108J16(10 分分)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目，比賽場地比賽場地示意如圖示意如圖 7.比賽時比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發運動員從起滑架處推著冰壺出發，在投擲線在投擲線 AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出處放手讓冰壺以一定的速度滑出， 使冰壺的停止位置盡量靠近圓心使冰壺的停止位置盡量靠近圓心 O.為使冰壺滑行得更遠為使冰壺滑行得更遠， 運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面， 使使冰壺與冰面間的動摩擦因數減小設

25、冰壺與冰面間的動摩擦因數為冰壺與冰面間的動摩擦因數減小設冰壺與冰面間的動摩擦因數為10.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減小至，用毛刷擦冰面后動摩擦因數減小至20.004.在某次比賽在某次比賽中中，運動員使冰壺運動員使冰壺 C 在投擲線中點處以在投擲線中點處以 2m/s 的速度沿虛線滑出的速度沿虛線滑出為為使冰壺使冰壺 C 能夠沿虛線恰好到達圓心能夠沿虛線恰好到達圓心 O 點，運動員用毛刷擦冰面的長點，運動員用毛刷擦冰面的長度應為多少？度應為多少？(g 取取 10m/s2)圖圖 7解析解析：設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為設冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為 s1，所受摩所受摩擦力

26、的大小為擦力的大小為 f1；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為 s2，所受摩擦所受摩擦力的大小為力的大小為 f2，則有，則有 s1s2s，式中式中 s 為投擲線到圓心為投擲線到圓心 O 的距離的距離f11mg，f22mg，設冰壺的初速度為設冰壺的初速度為 v0，由功能關系，得，由功能關系，得f1s1f2s212mv20，聯立以上各式，解得聯立以上各式，解得 s221gsv202g 12 .代入數據得代入數據得 s210m.答案：答案：10m17 (10分分)質量質量為為m4000kg的汽車的汽車， 額定輸出功率額定輸出功率為為P60 kW.當它從靜止出發沿坡路前進

27、時，每行駛當它從靜止出發沿坡路前進時，每行駛 100m，升高，升高 5m，所受阻力，所受阻力大小為車重的大小為車重的 0.1 倍，倍，g 取取 10m/s2，試求：，試求：(1)汽車能否保持牽引力為汽車能否保持牽引力為 8000N 不變在坡路上行駛？不變在坡路上行駛？(2)汽車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力汽車在坡路上行駛時能達到的最大速度為多大？這時牽引力為多大？為多大？(3)如果汽車用如果汽車用 4000N 的牽引力以的牽引力以 12m/s 的初速度上坡，到達坡的初速度上坡，到達坡頂時，速度為頂時，速度為 4m/s，那么汽車在這一段路程中的最大功率是多少？，那么汽車在這一

28、段路程中的最大功率是多少？平均功率是多少？平均功率是多少？解析：解析：分析汽車上坡過程中受力情況如圖分析汽車上坡過程中受力情況如圖 8 所示：牽引力所示：牽引力 F，重力，重力 mg4104N，阻力阻力 Ffkmg4103N，支持力支持力 FN，依題意依題意 sin5100120.圖圖 8(1)汽車上坡時，若汽車上坡時，若 F8 000N，而，而 Ffmgsin4103N4104120N6103N，即，即 FFfmgsin，汽車將加速上坡，速度，汽車將加速上坡，速度不斷增大，其輸出功率不斷增大，其輸出功率 PFv 也不斷增大，長時間后，將超出其額也不斷增大，長時間后，將超出其額定輸出功率所以，汽車不能保持牽引力為定輸出功率所以，汽車不能保持牽引力為 8 000N 不變上坡不變上坡(2)汽車上坡時，速度越來越大，必須不斷減小牽引力保證輸出汽車上坡時，速度越來越大，必須不斷減小牽引力保證輸出功率不超過額定輸出功率功率不超過額定輸出功率，牽引力牽引力 FFfmgsin時時，汽車加速度為汽車加速度為零，速度增大到最大，設為零，速度增大到最大，設為 v