1、備課時間：2017、8、28 授課時間：2017、9、4備課人：郭艷玲（主備）母東文課型：新授課 教具:多媒體課件 教法：啟發式 學法：自主合作探究22.2 二次函數與一元二次方程導學目標：1、理解二次函數與一元二次方程的關系，掌握方程與函數間的轉化。 2、會利用數形結合的方法判斷拋物線與x軸的交點個數。 3、培養合作意識和探索數學知識間聯系的好習慣，體驗二次函數的應用。導學重點：探索一次函數圖象與一元二次方程的關系，理解拋物線與x軸交點情況。 難點：函數à方程àx軸交點，三者之間的關系的理解與運用。導學方法:先由學生自學課本，經歷自主探究總結的過程，并獨立完成自主學習部分

2、，然后學習小組交流討論，形成知能，最后完成當堂訓練題。導學過程: 一、創設情境，引入新課二次函數的的圖象如圖所示。根據圖象回答：（1）為何值時, ？（2）你能根據圖象，求方程的根嗎？（3）二次函數與方程之間有何關系呢？二、自主學習，固知提能1、二次函數與一元二次方程之間的關系【探究】教材P43問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有關系：。考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多

3、少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地需要多少時間？【歸納】二次函數與一元二次方程有如下關系：二次函數與一元二次方程之間有如下關系函數,當函數值為某一確定值時,對應自變量的值就是方程的根.特別是時，對應自變量x的值就是方程的根。以上關系，反過來也成立。【思考】利用以上關系，可以解決什么問題？2. 二次函數的圖象與x軸的交點情況同一元二次方程的根的情況之間的關系【探究】觀察圖中的拋物線與x軸的交點情況，你能得出相應方程的根嗎？（1）方程x2+x-2=0的根是 （2）方程x2-6x+9=0的根是 （3）方程x2-x+1=0 【歸納】一般地，從二次函數的圖象可

4、知：（1） 如果拋物線與x軸有公共點（x0，0），那么 就是方程的一個根。（2）拋物線與x軸的三種位置關系：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數根，有兩個相等的實數根，有兩個不等的實數根。三、合作探究，應用遷移例1、如圖，是二次函數y=x22x3的圖象，你能看出哪些方程的根？ 例2、已知拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k。（1）求證：此拋物線與x軸有兩個不同的交點。（2）當k=0，求此拋物線與坐標軸的交點坐標。 四、課堂小結，構建體系 1、二次函數與一元二次方程有什么關系？二次函數yax2bxc（a0）的圖象與x軸的交點情況一元二次方程 ax

5、2bxc=0 （a0）根的情況值2、填表： 五、當堂訓練，鞏固提高 1.已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數式m 2m2011值為 2.若二次函數y=x23xm的圖象全部在x軸下方，則m的取值范圍為 3.已知拋物線yx22xm與x軸有兩個交點，其中一個交點是（-2，0），則方程x22xm=0的兩個根分別是x1= ，x2= .4. 已知二次函數y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的圖象與x軸交于兩點，則k的取值范圍為 5.根據二次函數y=x23x4的圖象回答：（1）方程x23x4=0的解是什么? （2）當x取什么值時，y0? （3）當x取什么值時，y0?六、布置作業： 1、習題22.2第5題2、預習課本49-50頁板書設計： 22.2 二次函數與一元二次方程二次函數yax2bx