1、.第一章?數學與我們同行?單元檢測 總分值：100分 時間：60分鐘一、選擇題 每題2分，共20分 1身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼是201904010012，其中前六位數字是此人所屬的省 市、自治區、市、縣 市、區 的編碼，2019、04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼那么身份證號碼是201908224522的人的生日是 A5月22日 B6月08 日 C8月22日 D2月24日 2將如下圖的圖案通過平移后可以得到的圖案是 3如圖，有一個棱長是4 cm的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1 cm的正方體后，剩下物體的外表積和原來的外表積相比較 A變大了

2、 B變小了 C沒變 D無法確定變化4一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像如圖，此時，它所看到的全身像是5假設把面值為1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，那么換法的種數為 A4 B3 C2 D1 6在下邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，這三個數之和不可能為不 A60 B40 C36 D277挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規那么：當一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可以把它往上拿走如圖，按照這一規那么，第1次應拿走號棒，第2次應拿走號棒，第6次應拿走 A號棒 B號棒 C號棒 D號棒8用火柴棒按如下圖方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數是 A48 B50 C52 D54

3、 9觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知，數2019應標在 A第504個正方形的左下角B第504個正方形的右下角 C第505個正方形的左上角 D第505個正方形的右下角 10如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數逐漸增加1的規律拼成以下圖案，假設第n個圖案中有2019個白色紙片，那么n的值為 A671 B672 C673 D674二、填空題 每題2分，共20分 11假設電影票上“4排5號記作4，5，那么8，11對應的座位是 12春秋時代，人們用算籌擺放圖形來表示1，2，3，4，5，6， 7你認為他們用來表示“8的圖是 ，表示“9的圖是 13小敏中午放學回家自己煮面條吃有下面幾道工序

4、：洗鍋盛水2 min；洗菜3 min；準備面條及佐料2 min；用鍋把水燒開7 min；用燒開的水煮面條和菜要3 min以上各道工序，除外，一次只能進展一道工序小敏要將面條煮好，最少需要 min144個礦泉水空瓶可以換礦泉水1瓶，現有12個礦泉水空瓶，假設不另外付錢，那么最多可以換礦泉水 瓶 15“井底之蛙要爬出井來，它每小時爬上5 m，休息一小時又下滑3 m，假設井深11 m，那么它爬出井來需 h16一根長80 cm、底面積是30 cm2的圓柱形鋼材，假設把它截成相等的兩段，那么外表積增加了 cm217用48 m長的竹籬笆在空地上圍成一個綠化場地，假設現有兩種設計方案：一種是圍成正方形場地，

5、另一種是圍成圓形場地，那么圍成 場地面積較大填“圓形或“正方形18以下圖中每個小玻璃球的體積是 cm3，大玻璃球的體積是 cm319有一種“搶30的游戲，規那么是：甲先說“1或“1，2，當甲先說“1時，乙接著說“2或“2，3；當甲先說“1，2時，乙接著說“3或“3，4，然后甲再接著按次序往下說一個或兩個數，這樣兩個人反復輪流，每次每人說一個或兩個數都可以，但不可以連說三個數，誰先搶到30，誰就獲勝那么采取適當策略，其結果是 勝填“甲或“乙 20觀察以下等式： 在上述數字寶塔中，從上往下數，2019在第 層三、解答題 共60分 21此題6分 某汽車站有三條道路通往不同的地方，第一條道路每隔15

6、min發車一次，第二條道路每隔20 min發車一次，第三條道路每隔50 min發車一次三條道路的汽車在同一時間發車后，試問至少再經過多長時間又同時發車?22此題6分 甲和乙從東、西兩地同時出發，相對而行，兩地相距20 km甲每小時走6 km，乙每小時走4 km，幾小時兩人相遇? 假如甲帶了一只狗，和甲同時出發，狗以每小時10 km的速度向乙跑去，遇到乙后即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向乙跑去，直到甲、乙兩人相遇時狗才停住問這只狗共跑了多少千米的路?23此題8分 如圖，有一堆土，甲處比乙處高50 cm，如今要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取多少厘米厚的土填在乙處?24此題9分 容積為

7、200L的水箱上裝有兩根進水管A，B和一根排水管C如圖，先由A，B兩根進水管同時向水箱內注水，再由B管單獨向水箱內注水，最后由C管將水箱內的水排完 1 水箱內原有水 L，B進水管每分鐘向水箱內注水 L，A，B兩根進水管中工作效率較高的是 填“A或“B 進水管； 2 假設一開場只由B管單獨注水，那么注滿水箱要多少分鐘? 3 假設一開場只由B管單獨注水，同時翻開C管排水，那么多少分鐘后水箱內的水被排完?25此題8分 有26個好朋友去公園劃船，有兩種船可以租用一種是大船，每只可坐5 人；一種是小船，每只可坐3人大船每只的租金為20元，小船每只的租金為14元 1 你有哪幾種租船方案? 請至少寫出3種

8、2 怎樣租船費用最少? 最少費用為多少元?26此題12分 觀察如下圖的圖形，答復以下問題： 1 圖中的點被線段隔開分成四層，第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有 個點 2 假如要你繼續畫下去，那么第五層有多少個點? 第n層呢? 3 某一層上有77個點，你知道這是第幾層嗎? 4 第一層與第二層的和是多少? 前三層的和是多少? 前四層呢? 你有沒有發現什么規律 用含n的代數式表示? 根據你的推測，前十二層的和是多少? 27此題10分在求1332333435363738的值時，張紅發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍，于是她假設：S1332333435363738

9、，然后在式的兩邊都乘以3，得：3S33233343536373839 ，一得：3SS391，即2S391，S.得出答案后，愛動腦筋的張紅想：假如把“3換成字母mm0且m1，能否求出1mm2m3m4m2019的值？參考答案一、選擇題1C 2A 3C 4A 5B 6B 7D 8D提示：根據圖意得規律，第n個圖形需火柴棒的根數為126n1 9D20194=504， 又由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應四個數，而第一個最小的 數是0，0在右下角，然后按逆時針由小變大， 第504個正方形中最大的數是2019，數2019在第505個正方形的右下角 10B 第1個圖案中白色紙片有4=1+13張

10、； 第2個圖案中白色紙片有7=1+23張； 第3個圖案中白色紙片有10=1+33張； 第n個圖案中白色紙片有1+n3=3n+1張， 根據題意得：3n+1=2019，解得：n=672二、填空題118排11號 121312 143 157 1660 17圓形 183 14 19乙提示：誰先搶到27，誰就獲勝，其本質是一個能否被“3整除的問題 20第一層：第一個數為12=1，最后一個數為221=3，第二層：第一個數為22=4，最后一個數為231=8，第三層：第一個數為32=9，最后一個數為241=15，442=1936，452=2025，又193620192025，在上述數字寶塔中，從上往下數，20

11、19在第44三、解答題21因為15、20和50的最小公倍數為300，所以致少再經過300 min即5 h，三條道路的汽車又同時發車222064=2h，206410=20km答：2h兩人相遇，這只狗共奔跑了20 km的路23因為50 cm=05 m，所以10060500510050=02m，0502=03m，03 m=30 cm答：如今要把這堆土推平整，使甲處和乙處一樣高，要從甲處取30 cm厚的土填在乙處241 50 A 2 20050=18min 3 2004=50L，5050=min251 大船5只，小船1只；大船4只，小船2只；大船3只，小船4只；大船2只，小船6只；大船1只，小船7只 2 租大船4只、小船2只費用最少，最少費用為420142=108元261 7 2 因為第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有5個點，第四層有7個點，所以假如繼續畫下去，那么