1、(8)#/4(8)汽車發動機“做功沖程”力學分析汽車發動機是現代汽車工業的基礎，是汽車的心臟。而現代汽車使用的發動機的主要品 種是四沖程發動機。典型 4沖程汽油機的工作循環如下圖所示，分為4個步驟：母氣沖程 開 關吸沖程壓縮沖程排氣口關進丸口開嘯釉唏僭功沖程關驅動瑚圖T四神程活塞發動機工惟原理點火吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程和排氣沖程。 吸氣沖程：打開吸氣閥，把空氣吸入發動機汽缸； 壓縮沖程：關閉吸氣閥，對空氣進行壓縮，最后，噴入霧化汽油； 做功沖程：利用火花塞高壓放 電，點燃被壓縮的空氣和霧化 汽油的混合汽體，利用燃燒氣 體的膨脹壓力，推動汽缸運動， 帶動曲軸旋轉，輸出動力； 排氣沖程：打開

2、排氣閥，把燃 燒膨脹后的廢氣，排出發動機 汽缸，準備下一個循環。 這4個步驟中，吸氣、壓縮和 排氣沖程需要消耗動力，只有 做功沖程一個步驟是提供動 力的。為保證這個間歇式工作 循環能連續運行，常規發動機 利用多個汽缸輪流做工和曲軸及相關旋轉部件的慣性，來保障發動機的平穩運行。 鑒于做功沖程是發動機產生動力的關鍵步驟，而現在的文獻中，關于在這個沖程中，汽 缸活塞向曲軸傳遞的動力，在做功沖程中是如何變化的，尚未見分析。而分析這個變化, 會對發動機設計提供幫助，從而優化發動機設計及控制，提升發動機的動力輸出，減少 污染物排放。因此，本文試從純力學分析的角度入手，拋磚引玉對這一問題進行解剖，供大家參考

3、及 討論。機構和受力分解汽缸與曲軸的結合是典型的曲柄連桿機構，基本 構成由沿Y軸直線運動的活塞 A,繞C點旋轉運 動的曲柄及連桿三個部分組成。如圖2。現在設定這個機構的參數如下：曲柄長度R,連桿長度L, L=3R;曲柄在做功沖程的旋轉角度為，其在活塞上止點的角度為0度，旋轉到下止點的角度為 180度， 即，在做功沖程中，曲柄從0度，旋轉到180度； 按力的正交分解法，活塞 A承受的汽缸膨脹推力 Fd，可以分解為沿連桿的推力 Fi和與其垂直的外 向推力Fso而連桿受力Fi，在曲柄與連桿的連接 點B，同樣可以分解為外拉曲柄的拉力Fr和與曲柄垂直的推動曲柄旋轉的旋轉力 Fo由于A限定在Y軸直線運動，

4、并且受連桿L和 曲柄R的連接限制，而B限定繞C點等半徑R (曲軸臂)旋轉，所以，上面這些力 都會隨A的推動而變化。那么 Fd轉變為旋轉力Fc的轉化率，就決定了汽缸膨脹做功在多大程度上轉化為發動機的輸出動力。象 力輸出無效，還會增加機械摩擦和動力損耗。 由力的正交分解法，可得下面的公式：Fi = Fd*cos( a)Fc= Fi*cos( a2)即Fc= Fd*cos( al)*cos( 02)Fr和Fs這樣的力，不僅對發動機動(1)(3)現在的問題關鍵是找出a 1和a 2與旋轉角£，也就是做功進程的關系。做功沖程中，活塞A從上止點被推到下止點，旋轉角&從0度增加到180度。那

5、么，Fc與Fd的相對比例，就反映了發動機膨脹做功的力傳遞效率。從圖2,BD=R*sin(03)O是£的補角：a = 180 - s所以，有：BD= R*sin(180 - s )(6)從圖3可見：si n(a1) = BD/L從反三角函數可得：0 = arcsi n(BD/L)把公式(6)帶入此式，有：0 = arcs in (R*si n(180 - s )/L)(7)由(5)式可得出：3/4(8)卩=180 - £ a因為o(2 = 90 -卩所以，把(7)式帶入后，有a2=90 -( 180 - £ arcsin(R*sin(180 - £ )/L

6、)0(2= £ 90 + arcsin(R*sin(180 - £ )/L)這樣，a1和力就都可以用已知的參數，曲軸臂 R,連桿L,旋轉角£來計算了把a和a代入受力傳遞公式(3),就有：Fc= Fd*cos( a)*cos( aFc= Fd*cos(arcsi n(R*si n(180 - £ )/L)*cos( £ 90 + arcs in (R*si n(180 - £ )/L)(9)即受力傳遞比為：Fc/Fd= cos(arcsin(R*sin(180 - £ )/L)*cos( £ - 90 + arcsi

7、n(R*sin(180 - £ )/L)(10)這個公式既是當連桿長度L、曲軸半徑R確定后，膨脹力Fd在不同的曲軸旋轉角£時，產生的曲軸旋轉力 Fa下節我們來分析這個公式的結果做功沖程曲柄連桿受力變化分析現在來看一下，按照我們導出的公式（10）,Fc/Fd 會隨著曲軸旋轉角£發生怎樣的變化。曲鈾征力傳逮比與角度的關系1 &-I0.B#/4(8)從圖中曲線可見，曲柄承受到的 旋轉力，隨著旋轉角度的增大而 從0開始增加，達到一個極大值 后，再降低到o。這個結果從我們日常生活中也 可以體驗到。自行車的腳踏部分C10 N0 2D 4060 W 10012Q1401

8、50(曲軸St轉角即180是近似這種曲柄結構的。我們的 腿就是連桿，而腳蹬部分就是曲 柄。大家都可以體會到，腳蹬在 最上面和最下面的時候，無論我們如何用力，都不能讓腳蹬轉起來。最給力的是腳 蹬在前面的時候。那么，這個變化規律有何作用呢？從圖可見，活塞的受力不是完全傳遞給曲柄的, 也不是全沖程一致傳遞的。 在活塞行程的初始階段（£ <20度）和末尾階段（£ >150#/4(8)度）非常低，傳遞比Fc/Fd<30%。這個階段占旋轉角度的約 30%。因此，在發動機設計時，最好通過技術手段，調整汽缸膨脹發力的時間段，使較大的燃燒膨脹發力時，旋轉角£在20

9、到150這個范圍，這在相同的燃料消耗情況下，會大幅提升發動機的動力性能。影響做功沖程的設計因素有：點火提前角、火花塞點火強度、汽缸壓縮比、空然比 等等。點火提前角會影響燃燒膨脹發力的起始時刻，過早就會在上止點或未到上止 點點火，導致敲缸；過晚會燃燒不充分，導致動力不足。火花塞的點火強度不足， 會導致不能點火，點火燃燒擴散慢，動力不足，碳氫化合物排放增加。這些設計因 素，通常發動機廠商的應對策略，是采用發動機控制用的脈譜圖，即發動機系統電 控ECU的控制方案，但廠商通常是通過真實發動機臺架測試取得脈譜圖，它是各廠商的商業機密。這個方案并非最佳，通常要兼顧發動機生產成本、環保指標，燃油 經濟性等技

10、術要求。汽車售后的改裝品市場通常可以針對汽車產品的一些不足，如：動力不足、環保不 達標等進行改造，通常也會促進汽車廠商的進步。現在市場上，發動機點火系統的 改裝品牌，女口：美國MSD,日本OKD和國內“力爽”,都是在提高火花塞點火強度、 微調點火提前角和延長點火時間等方面做文章，并取得了一定的效果。其中，力爽 點火系列產品，提升動力效果明顯，可能是力爽產品對點火強度的提高，加快了汽 缸內燃燒的擴散速度，使燃料燃燒膨脹發力的時間段，較多的分布在做功沖程的理 想階段，即曲柄旋轉角20到150度范圍，因而使發動機出力增加，油門明顯輕快。 經馬力機測試，整車動力曲線顯示，在發動機從怠速到高速6000轉的范圍內，都有扭矩輸出增加，動力輸出增大，甚至有些車型增加了20匹馬力。引申討論前面的討論，沒有考慮實際發動機的摩擦損失。這個只會影響具體數值，不會影響變化趨勢。前面的討論，幾何分析中，旋轉角 是在做功沖程的下半段，曲軸臂承 受的是拉力和旋轉力。旋轉角的上 半段，曲軸臂承受的是壓力和旋轉 力，從幾何上看，圖形有所不同， 得出的傳遞比 Fc/Fd的計算公式有 所不同，但與（10）式是等效的， 即數值相同。因此，這里就不推導 了，不占用讀者的寶貴時間。有興 趣的讀者可以自行推導驗證。前面的推導，設定了連桿L=3R,實際上，這個比例會影響圖4曲線的形狀，如圖5。L/R 增大