1、水資源系統優化規劃與管理課程論文學 院:專 業:姓 名:學 號:任課教師：2017年1月3日水資源系統優化規劃與管理課程論文水文系統不確定性分析方法綜述楊金孟（山東農業大學水利土木工程學院山東泰安271018）摘要：水文系統是一個復雜的系統，包含了很多不確定性因素，增加了精確模擬和預測水文過程的困難。 為了提高計算結果的可靠性，水文系統的不確定性分析已成為當前研究的熱點。本文對水文系統不確定 性分析方法及應用研究進展進行了分類綜述，介紹了它們的基本概念、原理和應用現狀，并對值得進一 步研究的問題進行了展望。關鍵詞：水文系統；不確定性分析；方法綜述A Summary on Uncertainty

2、 Analysis Methods of HydrologicalSystemYANG Ji nmeng（College of Water Conservancy and Civil Engineering, Shandong Agricultural University ，Taian 271018） Abstract: Hydrological system is a complex system with many uncertain factors. These factors are not conductive to the accurate simulation and pred

3、iction of hydrological processes.Thus more and more people focus on the uncertainty analysis methods for the hydrological systems to improve the reliability of calculations. In this paper, we summarized the researchesand the applications of the uncertainty analysis methods for hydrological systems.

4、Based on the review,we introduced their basic concepts, principles and status of applicati ons and prospected the issues worthy of further research.Keywords:hydrological system; un certa inty an alysis; methods summary1引言水文系統研究的基本內容為水在自然界里的運動、變化過程和分布規律，通常以流域或區域作為研 究對象，涉及到降雨、蒸散發、地表徑流、地下水運動變化及連接地表水和地下

5、水的土壤水的狀況等。 水文系統的復雜性使得不確定性分析貫穿水循環研究過程的始終，從水文過程監測數據的獲取、分析和 處理，水文模型的開發、應用等，都伴隨自然或人為的不確定性因素。由于水文系統數據本身固有的模 糊性和變異性，加之技術和人為因素，使得數據處理具有不確定性，主要表現在正確與錯誤并存、信息 與噪聲”并存以及正常與異常并存，使得對數據分析產生的結論不精確或不可信。模型是水文系統研究的重要手段，由于多數模型帶有明顯的主觀假設，且參數只能通過實測資料和 參數優選得到，在模型結構的選擇、參數的率定、方法的優選、目標函數的確定等方面均存在不確定性。 因而，不確定性分析在水文系統研究和應用中就顯得尤

6、為重要。第23屆國際地球物理和大地測量大會上，國際水文科學協會（IAHS）明確提出應減少水文預報中的不確定性，探索水文模擬的新方法，實現水文理 論的重大突破。1996年9月由聯合國教科文組織開了第三屆國際研討會。會議的主題是：水資源系統的風險、可靠性、不確定性和穩健性；重心是研討風險、可靠性、不確定性等問題的新途徑和未來研究應 用的展望。我國1994年在武漢召開了全國首屆水文水資源與水環境科學不確定性研究新理論、新方法學術討論會。會后出版了會議論文專著現代水科學不確定性研究與進展。近年來，水文系統不確定性研究取得豐碩的成果。本文就水文系統不確定性分析方法簡要綜述。2不確定性分析方法及應用分類水

7、文水資源系統的分析計算、預測及其評價歷來是人們關心的重大課題。依據這些觀測資料，尋求研究對象在時間演變過程中前后的關系、研究對象與主要影響因素的關系以及這些觀測資料在空間分布上的關系。然后通過求得的各種 關系”以達到分析計算、預測和評價的目的（圖 1）。例如通過降雨徑 流關系做出徑流預測，使防洪工作未雨綢繆；利用上下游水文要素（水位、流量）的關系做出閘門及時調控的預測；利用參證流域的水文要素延展出設計流域的水文要素，彌補了設計流域的水文計算資料的不 足；通過洪峰和洪量的關系分析洪水特性，提前做好汛期防洪準備工作；借助水文要素（徑流、暴雨、 洪水等）與發生頻率的關系估計設計水文要素值；根據設計規

8、定的各種指標標準與相應指標值的關系， 對水質和水資源的特征和特性進行評價。然而水文觀測資料的分析計算、預測和評價均以大量的觀測資 料為基礎。數據觀測資料往往因各種因素的影響而帶有不準確性以及測量誤差，因此各種水文系統的不 確定分析方法應運而生，提高了水文預測的準確性。圖1水文系統不確定分析基本關系圖不確定性是相對于確定性而言的。目前沒有明確的定義。簡言之，結果可能是這樣的，也可能是那 樣的，不是百分之百的肯定。在最近30多年里，不確定性研究在水文水資源系統領域取得了長足的進步。不確定性目前在水文水資源系統領域的分類有隨機性、模糊性、灰色性、分形性以及混沌性。其在 水文水資源領域中對應的分析方法

9、為隨機分析法、模糊分析法、灰色分析法、分形分析法以及混沌分析 法。2.1隨機分析法影響水文現象的一些因素偶然發生變化，使得其結果發生與否不定或大小有異，這就是隨機性。水 文現象的隨機性無處不在并早已為人們所接受，如，給定相同的降雨強度和降雨歷時，在同一塊場地上 進行多次人工降雨實驗，每次所得徑流彼此不同；河流某控制斷面的月平均流量過程各年不同；水系的 演變導致流域匯流特性各年有所差異，表現在匯流參數具有隨機性；徑流、洪水的隨機性導致水利水電 工程的興利效益和安全程度顯示出隨機性等。促使水文現象變化的根本原因在于必然性，但水文現象的發展、變化決不只由必然性唯一主宰，還 受其它許多因素或大或小影響

10、，這些因素的復雜性和多樣性導致水文現象在演變過程中不斷發生非根本 性的偏差，出現可有可無、或這樣或那樣的結果。在水文現象的發展演變過程中，確定性和隨機性不但 同時存在，而且相互密切聯系著。從時間尺度大小而言，這兩種規律在水文現象發展演變中的主導作用 會發生變化。對于小的時間尺度，往往確定性起到主導作用，此時常用確定性分析法探討其演變規律， 但隨著時間尺度變長，水文現象的影響因素更多，產生影響的過程愈復雜，隨機性成為其演變的主要特 性，逐漸起到了主導作用，而確定性則逐漸減弱。因此探討大時間尺度下的水文現象的演變特性就必須 探討水文現象的隨機性。隨機性一般采用概率論、數理統計方法和隨機過程理論進行

11、水文水資源領域的研究。水文系統的信息以時間序列形式出現時，一階馬爾科夫過程（First Order Markov Process常用于數據預測，該過程可通過以下方程式表示：Xi 4 = x“ X （Xi - x ）；i 1 式中：Xi表示第i時刻的水文特征值，X為X的平均值,（1）為第一階序列相關度，；i 1為具有不確定性的隨機變量，這些隨機變量的期望和方差分別為E（ ；）= 0,Var（；）-；2。采用無偏估計和一S-致性估計方法對；進行估計。2.2模糊分析法研究對象概念或邊界的不確定性，稱為模糊性。水文學中很多概念客觀上難以給出確定性的描述，這是因為它們沒有明確的界限。例汛期與非汛期難以某

12、一個時刻來劃分，年徑流的豐、中、枯”、洪水的大、中、小”、水體質量的 清潔”與污染”等均沒有明確分界線與劃分標準。模糊性的本質是由于從差異的一方到差異的另一方，中間經歷一個從量變到質變的連續過渡過程，即概念具有差異的中介過渡性。由中介過渡性而產生劃分上的非確定性即為模糊性。模糊分析方法通過隸屬度和分布區間來實施水文現象屬性劃分，認為一個對象是否屬于某個模糊集的隸屬度可以在0,1中取值。設給定論域T為一年的時間，t為T中的任意元素，汛期是論域 T上的一個模糊子集，記作 A，A可用隸屬函數加以描述，即對于任意t T ,確定映射% : T 0,1tp （t）（2）A（t）是元素t屬于模糊子集A的隸屬

13、函數，根據模糊子集 A由非汛期過渡到主汛期（此時 A（t）由0 變到1），再由主汛期過渡到非汛期（此時 #A（t）由1變到0）的特點，可將隸屬函數A（t）用分段函數 表示如下e-（ ）2;t v ai,b 0biA（t）=1; a2 蘭 t 蘭 a1（ 3）e-（匸亞）2譏 a2,b0Ib2式中a1, a2, 6, b2均為參數。a1, a?分別為主汛期開始、結束時刻，根據河流所在地區水文氣象系統 的洪水成因分析確定。參數6,b2可根據河流所在地點水利工程的設計標準由概率統計分析（隨機分析）確定。2.3灰色分析法研究對象信息量不充分而出現的不確定性，稱灰色性（廣義不確定性）。灰色分析法用于研究

14、部分信 息已知、部分信息未知（非確知）的系統（圖 2），可適用于水文現象的復雜性、解決水文資料的問題， 科學合理地對貧信息所導致的研究對象不確定性進行分析和描述，這一建立于哲學基礎之上的分析方法 能較為廣泛地適用于水文計算、評價和預測。信息充分部分信息已知 信息不知圖2三種系統水文系統的部分信息已知、部分信息未知，各種結構、機制、狀態、關系不清晰，因此是一個灰色 系統。這種部分已知、部分未知的信息稱為灰色信息，由灰色信息導致的不確定性稱為灰色性。水文系 統中的灰色性無處不在，如水文變量由于信息不充分表現為灰變量，變量間的關系表現為灰色關聯性， 水文模型結構表現為灰結構，模型參數表現為灰數。灰色

15、性的程度由灰關聯度來度量。2.4分形分析法分形（Fractal） 詞，是由英國數學家曼德布勞特創造出來的，其原意具有不規則、支離破碎等意 義。分形性是指研究對象形態、結構、信息、功能和時間上的不確定但相似的特性。分形維數或分維是 分形分析法理論中最核心的概念與內容，是刻劃分形體復雜結構的主要工具，應用分形理論研究自然現 象最重要的問題是如何解釋分形維數的意義。由于自然界中分形的多樣性，分形維數也有多種形式，一 般有豪斯道夫維數、關聯維數、容量維數、盒維數等，在實際應用中應根據研究目的和研究對象的不同 選用不同的分維形式。2.5混沌分析法混沌性是指研究對象運動變化中的混亂不定性，或者說是確定性非

16、線性系統中的內在隨機性，是初 始條件（或邊界條件）細微變化而發生結果的混亂（完全不相同的結果）。水文現象受多因素的影響，既不是完全的嚴密有序，也不是純隨機過程，即一種確定的隨機現象。水文學的混沌分析法用以研究包含混亂性的非線性確定性的水文系統，能從表面上無序的水文現象中提 煉出內在有序的和確定性的規律，定量描述水文過程中非隨機性中的隨機特征，豐富和發展水文系統的 非線性分析技術。3. 不確定性分析方法比較水文學隨機分析法起步時間較早，也是目前最為成熟的不確定性方法，但其對資料數據的高要求和 復雜的計算過程是亟待解決的問題，而且水文過程并非是純隨機過程，隨機分析法存在一定的局限性， 難以有機地結

17、合水文的隨機現象和成因規律； 混沌分析法雖然近20年發展顯著，但在混沌現象識別方面， 還尚未有一種很好的判定方法，只能憑借多種方法的相互補充和驗證來彌補；灰色分析法在水文預測過 程中，存在著精度不高的問題，主要原因在于基于灰色理論構建的水文模型對初始值較為敏感；模糊分 析法能夠較好地用于水文的定性分析，如生態水文分區，但并不適用于水文過程的定量評估；分形分析 法雖然已發展有40多年，但分形分析法在水文學中的應用還只是初步的，隨著各門學科的發展，它也必將不斷完善和走向成熟。表1.各種不確定性方法比較方法類型發展階段理論基礎應用范圍數據要求操作過程隨機分析法20世紀初至今較強廣泛較高繁瑣模糊分析法

18、20世紀80年代至今較強較廣一般一般灰色分析法20世紀80年代至今一般較廣較低較簡單分形分析法20世紀70年代至今一般較低一般一般混沌分析法20世紀80年代至今一般廣泛一般較繁瑣4. 總結水文系統是具有確定性和不確定性的統一體，目前研究水文系統的不確定性的各種方法都有著各自的優點，但同時也存在著一些不足。如何充分發揮各種不確定性方法的優勢、彌補各自的缺陷是一個亟 待解決的關鍵性問題。因此，在水文系統的研究過程中，應當在確定的水文規律的基礎上，采用各種不 確定性分析方法對水文模型的輸入數據、參數和結構進行量化，使得模擬的結果逼近客觀的真實值。盡 管現階段取得了一定的研究成果，但在數據獲取、集合機制和模型構建上，還存在著一些問題，需要進 一步