1、投影【課時安排】3課時【第一課時】教學目標1 .經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物 體的影子在生活中的應用。2 .通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中 心投影條件下物體與其投影之間的相互轉化。3 .體會燈光投影在生活中的實際價值。教學重點了解中心投影的含義。教學難點在中心投影條件下物體與其投影之間相互轉化的理解。教學過程一、創(chuàng)設情境、操作感知皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲,表演時，用燈光才巴剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂。學生在燈光下做不同的手勢，觀察映射到屏幕上的表象。學生小組合作，實驗感悟。概念：物體

2、在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，影 子所在的平面稱為投影面。（一）做一做。1.取一些長短/、等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺燈）去照射這些小棒和 紙片。提問：（1）固定手電筒（或臺燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了 什么變化？（2）固定小棒和紙片，改變手電筒（或臺燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？學生小組合作，實驗感悟。這樣的光線所形成的投影稱概念：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點發(fā)出的, 為中心投影。、范例學習、理解領會例1:確定圖4-1中路燈燈泡所在的位置圖4一17 / 7學生觀察屏幕，動手實驗，找出

3、燈泡的位置。三、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想議一議（書中）圖4-3, 一個廣場中央有一盞路燈0 4-3（一）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎？如果不一定，那么什么情況下他們的影子一樣長？請實際試一試，并與同伴交流。繼續(xù)探索。（二）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎？學生交流、畫圖。四、課堂總結本節(jié)課讓同學們通過實踐、觀察、探索。了解中心投影的含義，學會進行中心投影條件下 的物體與其投影之間的相互轉化。感悟燈光與影子在現(xiàn)實生活中的應用價值。【第二課時】教學目標1 .知識與技 能目標了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影 子。了解不同時刻物體化太陽光下形成的影子的大小和方

4、向 是不同的。2 .過程與方 法目標經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義。通過觀 察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小 和方向是/、同的。理解在同一時刻，物體的影子與它們的高 度成比例。3.情感與態(tài) 度目標讓學生積極參加數(shù)學活動，認識數(shù)學與人類的密切聯(lián)系 及對人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學生探究與創(chuàng)造，加強學生 的合作與交流。教學重點了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。了解不同時刻物 體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一時刻，物體的影 子與它們的高度成比例。教學難點經(jīng)歷操作、觀察，由直觀到推理，歸納總結到理論的過程。教學過程一、創(chuàng)設情境、設問導入

5、引言：太陽光下的影子是我們司空見慣的，物體在太陽光下形成的影子與 在燈光卜形成的影子有什么小桐呢？二、操作感知、建立表象（一）做一做。實踐：取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光 下的影子。提問：1 .固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā) 生了什么變化？2 .固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā) 生了什么變化？學生操作，觀察，探索。概念：太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投 影。三、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想（一）議一議。這三幅圖是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的提出問題：1 .在三個時刻，同一棵樹的影子

6、長度不同，請將它們按拍攝的先后順序 進行排列，并說明你的理由；2 .在同一時刻，大樹和小樹的影子長度與它們的高度之間有什么關系？ 與同伴進行交流。學生觀察、交流。結論：在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度成比例。四、范例學習、理解領會例2:某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m。（一）某一時刻甲木桿在陽光下的影子，如圖 4-6所示，你能畫出此時乙 木桿的影子嗎？（用線段表示影子。）（二）如果此時測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎？學生畫圖、實驗、觀察、探索。五、隨堂練習課本做一做、隨堂練習學生觀察、畫圖、合作交流。六、課堂總結本節(jié)課通過各

7、種實踐活動，促進大家對內容的理解，本課內容，要體會物 體在太陽光卜形成的不同影子，在操作中觀察/、同時刻影子的方向和大小變化 特征。在同一時刻，物體的影子與它們的高度成比例。【第三課時】【教學目標】1 .知識與技能：(1)經(jīng)歷實踐、探索的過程，知道正投影的含義，了解正投影的規(guī)律以及正投影和平行 投影的關系。(2)會畫簡單幾何體的正投影。2 .過程與方法：通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；3 .情感、態(tài)度與價值觀：通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會生活探索的欲望， 提高學習興趣，增進數(shù)學 的應用意識。【教學重點】理解正投影的含義。【教學難點】通過對正投影的認識進行物

8、體與投影之間的相互轉化。【教學方法】啟發(fā)式。【教學過程】一、引入物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子， 這種現(xiàn)象就是投影(projection) c 太陽的光線可看作平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。投射線，Eh于投黑而如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上， 投影線、三角尺在水平面上的投 影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。 像這種平行投影又叫做正 投影。線段AB與投影面的三種不同位置關系：可能是與線段 AB等長的一條線段，也可能是長 度較短的一條線段，甚至還可能是一個點（如圖所示）。

9、、議一議如圖，把個平行四邊形 ABCD放在三個不同的位置:DA .1 （一）紙板平行于投影面；（二）紙板傾斜于投影面；（三）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？三、例題講習（一）現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題:fi'一正一投影平-行光束F投影面A如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影ABC'D'。1. R面的正投影是什么圖形？與 R面相對的面的正投影是什么圖形？2. Q面的正投影是什么圖形？與 Q面相對的面的正投影是什么圖形？3. P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？學生相應回答上面的問題。師：我們學習了正投影的相關概念，那同學們思考這樣的問題：（1） 一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？第一問顯而易見，教師可以找中下等學生回答。第二問