1、.WORD.格式.一元二次方程全章測試卷一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、G D的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填表在題后的括號中221 .關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2 = 0是一兀二次萬程，則 a滿足（）a. a = 1 b. a = -1 c. a # 土 1 d.為任意實數(shù)2,已知一元二次方程已知一元二次方程2ax +bx + c = 0,右 a + b + c= 0,則該方程一 je 有一個根為()A. 0B. 1 C. -1 D. 23.用配方法解方程x2-2x-5 = 0時，原方程應(yīng)

2、變形為2A. (x+1 ) =6一- 2 一C. (x+2) =92B. x-1)=6-一2 一D.x - 2 =94,若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（A. k>-1 B 。 kA1 且 k#0 C. 。 k <1 D 。 kc1 且 k#05,關(guān)于x的方程（a -6）x2 -8x+6=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 96 .方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（A. 12B. 12 或 15 C. 15D.不能確定7 .下面是某同學在一次數(shù)學測驗中解答的填空題，

3、其中答對的是（A.若 x=4,則 x=22若 3x =6x,則 x=2C.x2+x-k=0的一個根是1,貝（Jk=2D .若分式x（x-2）的值為零，貝Ux=2x8 . 在創(chuàng)建“國家園林縣城”工作中，榮昌縣通過切實加強園林綠化的組織管理、規(guī)劃設(shè)計、景觀 保護、綠化建設(shè)、公園建設(shè)、生態(tài)建設(shè)、市政建設(shè)等工作，城區(qū)的園林綠化得到了長足的發(fā)展。到2010年，該縣綠化覆蓋率達到 48.85%,人為了讓榮昌的山更綠、水更清，計劃2012年實現(xiàn)綠化覆蓋率達到53%勺目標，設(shè)從2010年起我縣綠化覆蓋率的年平均增長率為 x,則可列方程（ .專業(yè)資料.整理分享.WORD.格式.A . 48.85(1+2x)=5

4、3%B. 48.85(1+2x)=53C. 48.85 (1+x) 2=53%D. 48.85(1+x) 2=53%9 . 一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m 一3 = 0的一個根為0,則m的值為(A:3 B :1 C :1 或3 D :4或210 .設(shè)a, b是方程x2 +x2009 =0的兩個實數(shù)根，貝U a2+2a+b的值為(A. 2006B. 2007C. 2008 D. 2009二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)在每個小題中，請將答案填在題后的橫 線上.11. 一元二次方程x2=16的解是.12 .若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k =0的一個根是

5、-2 ,則另一個根是.13 .方程 上史+3x =5化為一元二次方程的一般形式是，它的一次項系數(shù)是 .2214 .如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為.15 .已知代數(shù)式x2 +3x+5的值是7,貝U代數(shù)式3x2+9x2的值是16 .若(x2 + y2 2 -5(x2 + y2 )-6 = 0 ,貝U x2 + y2 =?三、解答題：(本大題共4個小題，每小題6分，共24分)解答時每小題必須給出必要的演算過程 或推理步驟17 .解方程(1) x2 4x3= 0(2) (x 3) 2+2x(x 3) = 018 .解方程(1) (x-1)(x-3)=8 x(2x+3)=4x+6

6、19 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個相等實數(shù)根，求的 m值20 .已知 a、b、c 均為實數(shù)，且 Ja -2 +|b +1 +(c +3)2 =0 ,求方程 ax2+bx + c = 0 的根。四、解答題：(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過程 或推理步驟.1121.已知關(guān)于x的萬程x2 - 2k +1 X + 4 k -1 =0 ,若等腰二角形ABC的一邊長a=4,另一邊長b、c < 2 J恰好是這個方程的兩個實數(shù)根,求A ABC的周長。.專業(yè)資料.整理分享.22.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，(墻長25m

7、)另外三邊用木欄圍成，木欄長40m(1)若養(yǎng)雞場面積為200m,求雞場靠墻的一邊長。(2)養(yǎng)雞場面積能達到250m嗎？如果能，請給出設(shè)計方案，如果不能，請說明理由。2k24、關(guān)于x的萬程kx +(k+2)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根. 4(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.WORD.格式.五、解答題：（本大題共2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必 須給出必要的演算過程或推理步驟.25 .在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會 吉祥物一“福娃”平均每天可售

8、出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出 8套。要想平均每天在銷售 吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？26 .榮昌縣某樓盤準備以每平方米 5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后， 購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米 4050 元的均價開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 打9.8折銷售；不打折，送兩年物

9、業(yè)管理費.物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元.請問哪種方案更優(yōu)惠？一、選擇題（每小題3分，共21分）1 .方程x22x=0的根是（）.專業(yè)資料.整理分享.WORD.格式.A . x1=0, x2=2 B . x1=0, x2=- 2C , x=0 D , x=22 .若x1, x2是一元二次方程3x2+x1=0的兩個根，則1+工的值是（）.xi x2A.1 B , 0 C , 1 D , 23 .已知一直角三角形的三邊長為a、b、c, /B=90°,那么關(guān)于x的方程a（x2-1）? 2x+b（x2+1）=0的根的情況為（）.A .有兩個相等的實數(shù)根B .有兩個不相等的實數(shù)根C .沒有實

10、數(shù)根 D .無法確定4 . 一元二次方程x2 3x1=0與x2 x+3=0的所有實數(shù)根的和等于（）.A . 2 B .4 C , 4 D , 35 .某農(nóng)場糧食產(chǎn)量是：2003年為1 200萬千克，2005年為1 452萬千克，？如果平均每年增長率為 x,則x滿足的方程是().A . 1200 (1+x) 2=1 452 B . 2000 (1+2x) =1 452C . 1200 (1+x% 2=1 452 D . 12 00 (1+x% =1 4526 .方程2-2=2的根是().x x 1A . -2 B . 1 C . 2, - D . 2, 122、x21%7.方程上 =，的增根是(

11、).x -1 x -1A . x=0 B , x= - 1 C , x=1 D . x=力二、填空題(每小題3分，共24分)8 . x2+8x+= (x+) 2; x3 3x+= (x ) 2.29 .如果x25x+k=0的兩根之差的平方是 16,貝U k=.10 .方程2x2+x+m=0t兩個不相等白實數(shù)根，則 m的取值范圍是.11 .若 2x25x+-85=0,貝U 2x25x1 的值為.2x2 -5x 112 .若xi, X2是方程x2 2x+m的兩個實數(shù)根，且 + =4,則m= X1 x213 .已知一元二次方程x2 6x+5k=0?的根的判別式 =4,則這個方程的根為 .14 .設(shè)方

12、程2x2+3x+1=0?勺兩個根為xi, x2, ?不解方程，？作以xi2, ?x22?為兩根的方程為 .15 .若一個兩位正整數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)的和是 5,數(shù)字的平方和是17,求這個兩位數(shù).解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x, ?則它的個位數(shù)字為 , ?所以這兩位數(shù)是根據(jù)題意，得三、解答題（共75分）16 . （24分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2 6x+1=0;（2）用換元法解（）2+5（上）6=0;x 1x 1（3）用因式分解法解3x （x百）=72 -x; （4）用公式法解方程2x （x-3） =x-3.17 . （10分）某采購員到察爾汗鉀鹽廠購鉀鹽 36t運往內(nèi)地，？如

13、果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，？已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t,求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？.專業(yè)資料.整理分享.18 . (14分)閱讀材料：x4 6x2+5=0是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的通常解法是：設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程變?yōu)閤2 6y+5=0$,解這個方程，得y1二1, y2=5; ?當yi=1時，x2=1, x=蟲；當 y=5 時，x2=5, x=±T5 ,所以原方程有四個根 xi=1, x2= 1, x3=>/5 , x2= J5 .(1)在由原方程得到方程 的過程中，利

14、用 法達到降次的目的，？體現(xiàn)了 的數(shù)學思想.(2)解方程(x2x) -4 (x2 x) 12=0.19 . (14分)已知：關(guān)于 x 的方程 x2+ (8 4nm x+4m2=0.(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，求 m的值，并求出這時的根.(2)問：是否存在正數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于 136;若存在，？請求出滿足條件 的m值；若不存在，請說明理由.20 . (13分)如圖，客輪沿折線 BC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，？貨輪從AC的中點D出發(fā)沿 某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A-BC上的某點E 處，已知AB=BC=20的里，/ ABC=90 ,

15、客輪速度是貨輪速度的2倍.(1)選擇：兩船相遇之處£點()A .在線段AB上B .在線段BC上C .可以在線段AB上，也可以在線段BC上(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？ADCB一、填空題(每小題4分，共40分)1、一元二次方程2x2+4x-1=0的二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項為。2、方程(x+1)(x-2)=0 的根是;方程(x+3) 2=4的根是 o3、已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一個根，則 a=2另一個根為。4、若關(guān)于x的方程x2+2x-m=0的一根為0,則m=5、據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為m, 2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預測，該

16、區(qū)2005年產(chǎn)生的垃圾量為 噸。6、關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的兩個相等的實根，則k=；方程的解為。7、兩個數(shù)的差為6,積等于16,則這兩個數(shù)分別是 o8、一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m如果梯子白頂端下滑13梯子的底端滑動xm,可得方程 o9、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1,則另一個根是 .10、等腰ABC, BC=8 AB AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是.二、選擇題(每小題4分，共40分)11、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()A、3(x+1) 2=2(x+1)B、x2 +x-2=0 C 、a

17、x2+bx+c=0D> x2-x(x+7)=012、方程x2-x+2=0的根的情況是()A、只有一個實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根G有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根13、解方程2(5x-1) 2=3(5x-1)的最適當方法應(yīng)是()A、直接開平方法B、配方法G公式法D因式分解法14、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A x2-2x-99=0 化為(x-1) 2=100B、x2+8x+9=0化為(x+4)2=25G 2t 2-7t-4=0 化為(t- 7 ) 2= 81 C 3y2-4y-2=0 化為(y-2 ) 2=10 4163915關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩根互為相反數(shù)，則

18、 m的值為()A 0B、2C、1 D -216、若方程(x+1)(x+a)=x 2+bx-4 ,貝U ()A a=4, b=3B、a=-4, b=3G a=4, b=-3D> a=-4, b=-317、三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2-12x+20=0的一個實數(shù)根，則三角形的周長是（）A 24B、24 或 16C、16D 2218、若a、 B是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，貝U a 2+3 a + 0的值為（）A 2005 B、2003 C、-2005 D、401019、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1, x2=2,則這個方程是（）A、x2+3x-2=0

19、B 、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D 、x2+3x+2=020、已知關(guān)于x的方程x2- （2k-1） x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是（A -2 B 、-1 C 、0 D、1三、解答題21解下列方程（每小題4分）1. x 2-4x-3=02. （x-3）2+2x（x-3）=04. (2x+8)(x-2)=x2+2x-1723、（本題滿分10分）如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計一橫豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請問小路的寬應(yīng)是多少?25、（本題滿分12分）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件 40元

20、，按每件50元出售，一個月內(nèi)可 售出500件。已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件。為在月內(nèi)賺取8000元的利潤， 售價應(yīng)定為每件多少元？26、（本題滿分12分）利用舊墻為一邊（舊墻長為 7n）,再用13米長的籬笆圍成一個面積為 20m的長方形場地，則長方形場地的長和寬分別是多少米?一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是 48cm2,則原來的正方形鐵片的面積是（ ）A . 8cm B . 64cm C . 8cm2D . 64cm22 .直角三角形兩條直角邊的和為 7,面積為6,則斜邊為（）A.后 B . 5 C

21、 .屈 D .73 . 一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大5, ?則這個兩位數(shù)為（）A.25B.36C.25或 36 D . 25 或364 .國家實施惠農(nóng)政策后，某鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入經(jīng)過兩年由1萬元提高到1.44萬元.這兩年該鎮(zhèn)農(nóng)民人均收入的平均增長率是（A. 10%B. 11%C. 20%5 .某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的 81%,則平均每次降價（A. 10%B. 19% C . 9.5%D . 20%6 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（）A. 8 人B . 9 人 C . 10 人D . 11 人

22、7 .三國時期的數(shù)學家趙爽，在其所著的勾股圓方圖注中記載用圖形的方法來解一元二次方程，四個相等的矩形（每一個矩形的面積都是35）拼成如圖所示的一個大正方形，利用所給的數(shù)據(jù),能得到的方程是（）A.x（x+2）=35B.x（x+2）=35+4 C.x（x+2）=4>35 D. x（x+2）=4>35+4是（）A. -x （76 x） =672; B 2C . x （76-2x） =672; D9.某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達（ 第7題）（第8題）8 .如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個面積為672m的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76 m的柵欄圍成，若設(shè)柵

23、欄 AB的長為xm,則下列各方程中，符合題意的1 x （76-2x） =672;2x （76 x） =672.50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月增長的百分率為 x,根據(jù)題意得方程（_ 22A. 50(1 x) =175B.50(1 x) 50(1 x) =175C. 50 50(1 x)2 =175D. 50 50(1 x) 50(1 x)2 =17510 .一個三角形兩邊的長分別是6和8,第三邊的長正好是一元二次方程 x2-16x + 60 = 0的一個實數(shù) 根，則該三角形的面積是()A.24B.24 或 8喬 C.48D. 8辨二、填空題(本

24、大題共4小題，每小題3分，共12分)11 .在一次同學聚會時，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學共有 人。12 .足球世界杯預選賽實行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場。共舉 行比賽210場，則參加比賽的球隊共有 支。13 .要用一條長為24cm的鐵絲圍成一個斜邊長是10cm的直角三角形，則兩條直角邊的長分別為 ,14 .李娜在一幅長90cm寬40cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的54%設(shè)金色紙邊的寬度為 xcm,根據(jù)題意，所列方程為：三、(本題共2小題，每小題5分，滿分10分)15 .某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，已知兩次降價的百分率相同。求每次降價的百分率。16 .如圖，