1、精選優質文檔-傾情為你奉上平面解析幾何初步單元測試卷一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.（原創）已知點，則直線AB的傾斜角為（ ）A B C D1. 【答案】D，【解析】因為直線AB的斜率為，所以直線AB的傾斜角為，選D.2.（原創）若直線經過圓C：的圓心，則實數的值為（ ）A0 B2 C-2 D-12.【答案】C，【解析】因為圓C：的圓心為（1，-1），所以直線過點（1，-1），所以，選C.2（原創）圓的圓心到直線的距離為（）AB1CD2.【答案】A,【解析】直線的直角方程為，所以圓心到直線的距離為，選A.3.（原創）若關于

2、x、y的方程組無實數解，則實數的值為（ ）AB1 C- D-13.【答案】A，【解析】由已知得直線與直線平行，所以，解得，選A.4.（原創）當a為任意實數時，直線恒過定點M，則以M為圓心，半徑為1的圓的方程為（ ）A BC D4.【答案】D，【解析】直線的方程可變形為，令，解得，即定點M（1，-2），所以圓的方程為，即，選D.5.（原創）已知直線與直線垂直，且與圓C：相切，則直線的方程是( )A. B.或C. D.或5.【答案】B，【解析】由于直線與直線垂直，于是可設直線的方程為，由圓C：的圓心坐標為（-1,0），半徑為1，所以，解得或，選B.6.（原創）與圓：和圓：都相切的直線共有（ ）A.

3、1條 B.2條 C.3條 D.4條6.【答案】C，【解析】圓的方程化為標準式為，所以兩圓心間的距離為，且，所以兩圓相交，故與兩圓都相切的直線共有3條，選C.8.（原創）已知動點在直線上，則的最小值為（ ）A.4 B.3 C.2 D.18.【答案】B，【解析】因為，其中表示直線上的動點到定點B（-1,0）的距離，其最小值為點B（-1,0）到直線可以看成是原點到直線的距離，即=，所以的最小值為3，故選B.9.過圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，則的外接圓方程是（ ）A BC D9.【答案】A，【解析】根據題意，過圓外一點作圓的兩條切線，切點分別為，設直線PA：y-2=k(x-4),利用圓心到直線

4、的距離為半徑2，可知圓心與點P的中點為圓心（2,1），半徑為OP距離的一半，即為，故選A.9.已知直線:,若以點為圓心的圓與直線相切于點,且在軸上,則該圓的方程為（）ABCD9.【答案】A，【解析】 由題意,又直線與圓相切于點,且直線的傾斜角為,所以點的坐標為,，于是所求圓的方程為，故選A.9.若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是（ ）A.， B.，3C.-1， D.，3;9.【答案】D，【解析】由曲線可知其圖像不以（2，3）為圓心，半徑為2的半圓，故直線與之有公共點介于圖中兩直線之間，求得直線與半圓相切時，直線過點（0，3）時有一個交點.故選D.9.（原創）已知圓，直線，則直線與圓的位置關

5、系是（）A一定相離B一定相切C相交且一定不過圓心 D相交且可能過圓心9.【答案】C，【解析】圓的標準方程為，圓心為，半徑為.直線恒過定點，圓心到定點的距離，所以定點在圓內，所以直線和圓相交.定點和圓心都在直線上，且直線的斜率存在，所以直線一定不過圓心，選C.二、填空題（本大題共4各小題，每小題5分，共20分）13.（原創）若直線l的傾斜角為135°，在x軸上的截距為，則直線l的一般式方程為 .13.【答案】，【解析】直線的斜率為，所以滿足條件的直線方程為，即.14.（原創）直線與直線關于點對稱，則_.14.【答案】0，【解析】由于兩直線關于點對稱，兩直線平行，故，解得；由直線上的點A

6、（-1,0）關于點的對稱點（5,2）在直線上，所以，解得.故0.15.已知直線平分圓的面積，且直線與圓相切，則 .15.【答案】，【解析】根據題意，由于直線平分圓的面積，即可知圓心（7，-5）在直線上，即m=.同時利用直線與圓相切，可得圓心（1，2）到直線的距離等于圓的半徑，即d=，所以3.16.（原創）設圓的切線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點，當取最小值時，切線在軸上的截距為 .16.，解析：設直線與坐標軸的交點分別為，顯然，則直線：，依題意：，即，所以，所以，設，則.設，則，又，故當時，單調遞減；當時，單調遞增；所以當，時，有最小值三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題

7、共6小題，共70分）17.（本小題10分）（原創）已知圓C過兩點M(2，0)和N（0，4），且圓心在直線上.求圓C的方程；已知過點的直線l被圓C截得的弦長為4，求直線l的方程.17.【解析】由題可知，圓心C落在線段MN的垂直平分線上，且直線MN垂直平分線方程為，于是解方程組，可得圓心C的坐標為（1,2），且圓的半徑為MC=，所以圓C的方程為.因為圓心C的坐標為（1,2），半徑為，所以圓心到直線的距離為.當直線的斜率不存在時，其方程為，滿足題意；當直線的斜率存在時，設直線方程為，即，由，解得，此時方程為，即.綜上可得，直線的方程為或.18.已知圓M:與軸相切。求的值；求圓M在軸上截得的弦長；若點

8、是直線上的動點，過點作直線與圓M相切，為切點，求四邊形面積的最小值.18.【解析】令，有，由題意知，即的值為4.設與軸交于，令有（），則是（）式的兩個根，則，所以在軸上截得的弦長為. 由數形結合知：,PM的最小值等于點M到直線的距離,即,即四邊形PAMB的面積的最小值為.18. （本小題12分）（原創）在平面直角坐標系中，已知圓:，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點，線段的中點為.求的取值范圍；若，求的值.18.解：方法1：圓的方程可化為，直線可設為，即，圓心到直線的距離為，依題意，即，解之得：.方法2：由可得：，依題意，解之得： 方法1：因為，且斜率為，故直線：，由可得，又是中點，所以，

9、即，解之得：方法2：設，則，由可得：，所以，又，且斜率為，所以，即，也就是，所以，解之得：方法3：點的坐標同時滿足，解此方程組，消去可得19.（本小題12分）（原創）設為坐標原點，已知直線，是直線上的點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于兩點.若，求圓的方程；若是直線上的動點，求證：點在定圓上，并求該定圓的方程。19.【解析】設，則圓的方程：，直線的方程：， ， ，.圓的方程：或.解法1：設，由知：，即：，消去得：=2，點在定圓=2上.解法2：設，則直線FP的斜率為，FPOM，直線OM的斜率為，直線OM的方程為：，點M的坐標為， MPOP， ，=2,點在定圓=2上20.（本小題12分）（原創）在平面直角坐標系中，已知圓心在軸上、半徑為的圓位于軸右側，且與直線相切. 求圓的方程；在圓上，是否存在點，使得直線與圓相交于不同的兩點，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由20.【解析】設圓心是，它到直線的距離是，解得或（舍去），所求圓的方程是.（2）點在圓上，