1、運動的合成與分解 重點和難點運動的合成與分解知識要點一、曲線運動1、定義運動軌跡為曲線的運動。2、物體做曲線運動的方向做曲線運動的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上，即某一點的瞬時速度的方向，就是通過該點的曲線的切線方向。3、曲線運動的性質由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動。由于曲線運動速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。4、物體做曲線運動的條件物體做一般曲線運動的條件物體所受合外力（

2、加速度）的方向與物體的速度方向不在一條直線上。總之，做曲線運動的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側。5、分類勻變速曲線運動：物體在恒力作用下所做的曲線運動，如平拋運動。非勻變速曲線運動：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運動，如圓周運動。二、運動的合成與分解1、運動的合成從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運動合成重點是判斷合運動和分運動，一般地，物體的實際運動就是合運動。2、運動的分解求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際“效果”分解，或正交分解。3、合運動與分運動的關系運動的等效

3、性（合運動和分運動是等效替代關系，不能并存）；等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動時間相等獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，物體在任何一個方向的運動，都按其本身的規律進行，不會因為其它方向的運動是否存在而受到影響。運動的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）4、運動的性質和軌跡物體運動的性質由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線

4、運動）。常見的類型有：（1）a=0：勻速直線運動或靜止。（2）a恒定：性質為勻變速運動，分為：v、a同向，勻加速直線運動；v、a反向，勻減速直線運動；v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）（3）a變化：性質為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。具體如：兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動，當兩者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動。兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速運動，若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時，則是直線

5、運動，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時，則是曲線運動。三、輪船渡河問題1、處理方法輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。2、渡河時間最少在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行。3、位移最小若結論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示，設船頭v船與河岸成

6、角。合速度v與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大。根據船頭與河岸的夾角應為，船沿河漂下的最短距離為：此時渡河的最短位移：典型例題1、如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時，突然使它所受力反向，大小不變，即由變為。在此力的作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A物體不可能沿曲線a運動B物體不可能沿直線b運動C物體不可能沿曲線c運動 D物體不可能沿原曲線由返回A2、質量為m的物體受到一組共點恒力作用而處于平衡狀態，當撤去某個恒力F1時，物體可能做( )A勻加速直線運動； B勻

7、減速直線運動；C勻變速曲線運動； D變加速曲線運動。3、我國“嫦娥一號”探月衛星經過無數人的協作和努力，終于在2007年10月24日晚6點05分發射升空。如圖所示，“嫦娥一號”探月衛星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度逐漸減小。在此過程中探月衛星所受合力的方向可能的是（ ）4、質點僅在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖所示，在A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（ ）Ax軸正方向Bx軸負方向Cy軸正方向Dy軸負方向 5、一個物體以初速度v0從A點開始在光滑的水平面上運動，一個水平力作用在物體上，物體的運動軌跡如圖中的實線所示，B為軌跡上的一點，虛線是經過A、B兩點并與軌跡相切的直線。虛線和實線將水平面分成五個區域，則關于施力物體的位置，下列各種說法中正確的是 ( )A如果這個力是引力，則施力物體一定在區域中B如果這個力是引力，則施力物體可能在區域中C如果這個力是斥力，則施力物體一定在區域中D如果這個力是斥力，則施力物體可能在區域中6、物體做曲線運動時，其加速度（ ）A一定不等于零 B一定不變 C一定改變 D可能不變7、一質點在某段時間內做曲線運動，則在這段時間內（ ）A速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B速度一定不斷地改變，加速度可以不變C速度可以不變，加速度一定不斷地改變D速度可以不