1、平面直角坐標系強化提高.填空題(共5小題)1.已知平面直角坐標系內兩點M (5, a)、N (b, -2),若直線 MN/x軸，則a、b.2 .已知點P (x, y)位于第二象限，并且 yWx+4, x、y為整數，寫出所有符合上述條件的 點P的坐標：.3 .若a為整數，且點 M (3a-9, 2a-10)在第四象限，則 a2+1的值是4 . ABC的三個頂點坐標為 A (m, 4)、B (3, 5)、C (6, n),且AC=5,將 ABC平移 后得 A' B' C',其中A' (0, 3), C'在x軸上，則B'的坐標為 .5 .數學課上，王老

2、師在黑板上畫了一個正方形后，將正方形等分成6行6歹U,如圖所示，若用(0, 1)表示點A的位置，用(-2, - 1)表示點B的位置，則點 C的位置可以表6 .如圖，一個機器人從 。點出發，向正東方向走 3m,到達A1點，再向正北走6m到達 A點，再向正西走 9m到達A3點，再向正南走達A5點，按如此規律走下去，當機器人走到12m,到達A4點，再向正東方向走 15m到A6點時，A6點的坐標是.I;o A,一 %7 .已知點P (- 3a-4, 2+a),解答下列各題：(1)若點P在x軸上，則點P的坐標為P;(2)若Q (5, 8),且PQ/y軸，則點P的坐標為P;(3)若點P在第二象限，且它到

3、x軸、y軸的距離相等，求a2018+2018的值.第1頁(共12頁)8 .已知點M (3a-8, a- 1),分別根據下列條件求出點M的坐標.(1)點M在x軸上；(2)點M在第二、四象限的角平分線上；(3)點M在第二象限，且 a為整數；(4)點N坐標為(1, 6),并且直線MN/y軸.9 .在平面直角坐標系中， ABC的三個頂點坐標分別為 A ( - 2, 2)、B (4, 5)、C (-2, T) .(1)在平面直角坐標系中描出點 A、B、C,求 ABC的面積；(2) x軸上是否存在點 P,使 ACP的面積為4,如果存在，求出點 P的坐標，如果不 存在，說明理由.y軸上存在點Q,使 ACQ的

4、面積為4嗎？如果存在，求出點 Q的坐 標，如果不存在，說明理由；(3)如果以點A為原點，以經過點 A平行于x軸的直線為x'軸，向右的方向為 x'軸 的正方向；以經過點 A平行于y軸的直線為y'軸，向上的方向為 y'軸的正方向；單位 長度相同，建立新的直角坐標系，直接寫出點B、點C在新的坐標系中的坐標.y*第#頁(共12頁)10 .已知：如圖， ABC的三個頂點位置分別是 A (1, 0)、B (- 2, 3)、C (- 3, 0).(1)求 ABC的面積是多少?(2)若點A、C的位置不變，當點P在y軸上時，且SaACP= 2Szabc,求點 P 的坐標?(3)若

5、點B、C的位置不變，當點Q在x軸上時，且Sa BCQ= 2SaaBC,求點Q的坐標?第5頁(共12頁)11 .如圖 A (4, 0), B (6, 0), C (2, 4), D (3, 2).(1)求四邊形 ABCD的面積；(2)在y軸上找一點P,使 APB的面積等于四邊形的一半.求P點坐標.Au12 .平面內有三點42近)，卬), C區 近)(1)請確定一個點 D,使四邊形ABCD為長方形，寫出 D點的坐標；(2)求這個四邊形的面積；(3)將這個四邊形向左平移 2個單位，長方形平移前后是否會出現重疊部分？若有，請 求出重疊部分的面積；若沒有，請說明理由.13 .如圖， AOB是由 A1O1

6、B1平移后得到的，已知點 A的坐標為（2, - 2）,點B的坐標為（-4, 2）,若點A1的坐標為（3, - 1）.求：。1的坐標為.B1的坐標為4AOB的面積為.填上正確答案即可.14 .長方形ABCD放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點A （2, 2&）, AB/x軸，AD/ y 軸，AB=3, AD =血.（1）分別寫出點B, C, D的坐標；（2）在x軸上是否存在點 P,使三角形PAD的面積為長方形 ABCD面積的2?若存在，3請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.15 .某區進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式，如圖所示，這是某校八（1）班教室簡圖，點

7、 A、B、C、D、E分別代表五個學習小組的位置，已知 A 點的坐標為（-1,3）.（1）請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；（2）若（1）中建立的平面直角坐標系坐標原點為。，點F在DB的延長線上，直接寫出/ FAB、/AFO、/ FOD之間的等量關系，并說明原因.16 .附加題：已知 ABC的三邊長均為整數， ABC的周長為奇數.(1)若 AC =8, BC=2,求 AB 的長；(2)若AC - BC=5,求AB的最小值；(3)若A (- 2, 1), B (6, 1),在第一、三象限角平分線上是否存

8、在點P,使 ABP的面積為16?若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由.17 .如圖所示， ABC在平面直角坐標系中， A1B1C1與 ABC關于y軸對稱，將4 ABC 向右平移 m個單位得到 A2B2c2,已知A (-3, 4), B (-6, 0) , C (-2, 0).(1)在備用圖1中畫出 A1B1C1；(2) m為何值時，點 A1與A2重合？并說明B2C1 = B1C2；(3) m為何值時， A1B1C1與 A2B2c2一邊重合？若 A1B1與A2B2并交于P點，請證明 PA1 = PA2；(4) m為何值時，B2、C2的橫坐標是某正數的兩個不同的平方根？18 .如圖：一個粒子在

9、第一象限內及 x軸，y軸上運動，在第一分鐘內，它從原點運動到(1, 0),第二分鐘從(1,0)運動到(1, 1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位.(1)當粒子所在位置分別是(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)時，所經過的時間分別是多少？ ( 2)在第2004分鐘后，這個粒子所在的位置的坐標是多少？19 .如圖：小聰第一次向東走1米記作(1, 0),第二次向北走2米記彳(1, 2),第三次向西走3米記作(-2, 2),第四次向南走 4米記作(-2, -2),第五次向東走 5米記作(3, -2),第六次向北走6米記作(3,

10、 4),第七次向西走7米記作(-4, 4),第八次向南走8米記作(-4, -4)第九次向東走 9米記作(5, -4)如此下去，第 2009次走后記作什么?4)0(X-2)(5,-4)有20 .如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A (0, 4), B (8, 0), C (8, 6)三點.(1)求 ABC的面積；(2)如果在第二象限內有一點P (m, 1),且四邊形 ABOP的面積是 ABC的面積的兩倍；求滿足條件的 P點的坐標.21 .如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(0,1)(2,0)(2, 1.5)(1)求三角形 ABC的面積.(2)如果在第二象限內有一點 P (a,加

11、)，試用含a的式子表示四邊形 ABOP的面積.(3)在(2)的條件下，是否存在點 P,使得四邊形 ABOP的面積與三角形 ABC的面積 相等？若存在，請求出點 P的坐標？若不存在，請說明理由.24 .對于平面直角坐標系 xOy中的點P (a, b),右點P'的坐標為(a+kb, ka+b)(其中k 為常數，且kw0),則稱點P'為點P的"k屬派生點”.例如：P (1, 4)的“2屬派生點”為P' (1+2X4,2X 1+4)，即 P' ( 9, 6).(I )點P (- 2, 3)的“ 3屬派生點" P'的坐標為;(n)若點P的“5屬

12、派生點" P'的坐標為(3, -9),求點P的坐標；(出)若點P在x軸的正半軸上，點 P的“k屬派生點”為P'點，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求k的值.25 .解決下面問題：(1)閱讀理解：如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(1, 2)連接OA并延長OA至A',使 OA' : OA=3: 1,則點 A'的坐標為(3, 6);(2)活動探索：(在下圖中分別作出對應的圖形，不要求用尺規作圖)活動一：如圖，在平面直角坐標系中，點T (1, 1)、點E (2, 3),連接TE并延TE長至點E',使TE' : TE=

13、3: 1,則點E'的坐標為 ;活動二：如圖 ，在平面直角坐標系中，點 W (2, 3)、點G (3, 5),連接WG并延長WG至點G',使 WG' : WG=4: 1,則點 G'的坐標為;(3)歸納猜想：在平面直角坐標系中，若點 M (a, b)、點P (x, y),連接MP并延長MP至點P',使MP' : MP=n： 1,則點P'的橫坐標為 ,縱坐標為 .(用a, b, x, y,n表示，其中0V avx, 0vbvy, n為大于1的正整數)姝姝以第7頁(共12頁)三.選擇題（共7小題）26 .確定平面上一個點的位置，一般需要的數據個數

14、為（）A.3個B.2個C.1個D.無法確定27 .在平面直角坐標系中，點A （a-2, a - 1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限28 .在平面直角坐標系中，某個圖形經過了一定的變化，大小和形狀都沒有改變， 這個圖形上各點的坐標有可能做了一種變化，下列變化中，正確的是（）A .縱、橫坐標分別乘以 2 B.縱、橫坐標分別變成原來的 工4C.橫坐標不變，縱坐標分別加2 D.縱坐標不變，橫坐標分別變成原來的2倍29 .在平面直角坐標系中，點A （-x, y- 1）在第四象限，那么點 B （y-1, x）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限30 .若點P

15、 （a, b）在第三象P那么 Q （a+b, - ab）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限P1(X0+5, yo - 3),那么31 .如圖，若 ABC中任意一點 P （x0, y0）,經平移后對應點為將 ABC作同樣的平移得到 A1B1C1,則點A的對應點A1的坐標是（）C. (6, 7)D. (T, 2)32 .明明利用如圖中 office中的Excel （電子表格）求 （B, 3）至U（F, 3）的和為（）ABCDEF112345622345673345678445678955678910A. 27B. 28C. 29D. 30平面直角坐標系強化提高 參考答案一 .填

16、空題（共5小題）1 .故答案是：=-2; w 5.2 .故答案為(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (-3, 1).3 .故答案為17.4.5.故答案填:故答案為（二.解答題（共20小題）6 .A6 點坐標為(9, 12).7 .故答案為：（2, 0）; （5, - 1）8 .解：（1）點M的坐標是（-5, 0）; （2） .點M的坐標為（-1，半；，點M （2, 1）; （4）點 M （1, 2）.9.解：（1） :ABC的面積="X3X6= 9; （2） x軸上存在點 P,使4ACP的面積為4.理由如下：設AC與x軸交于點 M,則M （

17、 - 2, 0）. ,ACP的面積為4,AC?PM=X22O1 AQ3XPM = 4,PM = -1,，點P的坐標為（- 學，0）或（半 0）; y軸上不存在點 Q,使 ACQ的面積為4.理由如下：AC/y軸，y軸上任意一點與 AC的距離都是2,二當點Q在y軸上時，4ACQ的面積=Lx3X2=3w4,，y軸上不存在點 Q,使4ACQ的面積為4;2（3）點B的坐標為（6, 3）,點C的坐標為（0, - 3）.10 .解：(1). ABC 的面積=X 4X 3=6; (2) .點 P 在 y 軸正半軸時，P (0, 6);點 P 在y軸負半軸時，P (0, - 6); (3) .點Q在C的左邊時，

18、Q (- 3-8, 0),即Q (- 11, 0);點 Q 在 C 的右邊時，Q (-3+8, 0),即 Q (5, 0).11 .解：(1)貝u S 四邊形 ABCD = SaADF + S 梯形 CDFE + SaBCE=7-X 1 X 2+-X (2+4) X 5+ X 4 X 4-W-M-W-= 24; (2) P (0, 2.4)或(0, 2.4).12.解：（1）由題意知，四邊形 ABCD是矩形，AB/DC,又AB平行于x軸（由AB兩點的坐標可知），DC也平彳T于x軸（平行線的性質），ABLAD, AD垂直于x軸.第9頁（共12頁）D點既在經過 C （5,加）平行于x軸的平行線DC

19、上，又在經過 A （2,臟）的x軸的垂 線 AD 上，D （2,我），（2 分）（2）由題意可知：AB=5-2=3, （3 分）AD = 2/Mi 二五, （4分）.四邊形 ABCD的面積是ABXAD=%.（5分）（3）四邊形向左平移 2個單位時，點C移動到C'位置，則 C （3,加），此時C' D=3- 2=1,則重疊部分的面積為ADXC，D= V2X 1 = V2. (8 分)13.解：故答案為:(1, 1); (3, 3); 4AOB 的面積為工X 1X 2+X 1 X 2=2.2214.解：（1） B （5, 2Mj）, D （2,班），C （5,加）.（2）假設存在，

20、設點 P的坐標為(m, 0),則三角形 PAD 的邊上的高為 |m 2, Sapad = x AD x |m 2|=Lx 訴x |m 一 2|22= Z_AB?AD = 2即|m-2|=4,解得：m= - 2或m= 6, .在x軸上存在點 P,使三角形3213 2 =PAD的面積為長方形ABCD面積的三，點P的坐標為（-2,0）或（6,0）315.解:(1)0), D (4, 0), E ( 2, 5); (2) / FOD = / FAB+/ AFO ,理由是：AB/ CD, / FOD= /FGB,/ FGB = /AFO+/FAB, . / FOD = / FAB+/AFO .16.解：

21、（1）故 AB = 7 或 9; （2） . AC - BC=5,，AC、BC 中一個奇數、一個偶數，又二 ABC的周長為奇數，故AB為偶數，AB>AC-BC = 5,得AB的最小值為6; （3）存在.由A （- 2, 1）, B （6, 1）兩點坐標可知： AB / x 軸，且 AB = 6- （ 2） =8,而 ABP 的面 積為16,由三角形計算面積公式可知，點 P到AB的距離為4,即P點縱坐標為5或-3, 又P點在第一、三象限角平分線上，故 P點坐標為（5, 5）或（-3, - 3）.17.解：（1）畫圖如下圖:第11頁（共12頁）(2)當點Ai 與點A2 重合時，A2(3,4)A2 (- 3+m,4)，m = 6(4 分)由B2C2= BiCi，B2Ci=BiC2 (5 分)(3)如右圖，當 m=8