1、2019-2020年上海市初三中考數學一模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1 .下列各組數中結果相同的是（）A. 與B. 與 C. 與 D. 與2 .據有關部門統計，2018年 五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約 14420000人次，將數14420000用科學記數法表示為（）A.B.C.D.3 .下列計算中，錯誤的是（）A.B.C. D.4.下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）6.7.8.A.1個B.2個C.3個D.4個某班班長統計去年1-8月書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（

2、）某班學生1$月課外閱讀教5.在半彳5為R的圓上依次截取等于 R的弦，順次連接各分點得到的多邊形是（）A.正三角形 B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形下列命題錯誤的是（）A.若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是四邊形B.矩形一定有外接圓C.對角線相等的菱形是正方形主視圖 左視圖俯視圖A.一 B.一 C. 一 D.D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）9 .在排球訓練中，甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發球（記作為第一次傳球），則經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. -B. -C. -D.-10 .運算按下

3、表定義，例如 3X2=1,那么（2X4） X （ 1X3）=（）港123411234224133314244321A. 1B. 2C. 3D. 411 .如圖，在？ABCD中，AB=12, AD=8, /ABC的平分線交 CD于點F,交AD的延長線于 點E, CG1BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長為（A. B.C.12 .如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點， 連接AE , BF交于點G，將4BCF沿BF對折，得到ABPF , 延長FP交BA延長線于點 Q,下列結論正確的個數是（ ） AE=BF; AE1BF; sin/BQP=-； S四邊形ECFG=2Sa BG

4、E.A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題（本大題共 4小題，共12.0分）13 .分解因式：4ax2-ay2=.14 .如圖，菱形 ABCD的邊長為2, /A=60,以點B為圓心的圓與 AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F,則圖中陰影部分的面積為 .15 .如圖，已知第一象限內的點 A在反比仞函數y=-上，第二象限的點B在反比仞函數y=-上,且OA1OB, cosA=二，則k的值為16 .如圖，在四邊形紙片 ABCD 中，AB=BC, AD = CD, ZA=ZC=90, ZB=150。.將紙片先沿直線 BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點 出發的直線裁剪，剪開后的圖

5、形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個 是面積為2的平行四邊形，則 CD=.三、計算題（本大題共 2小題，共12.0分）17 .先化簡，再求值:18.如圖，在AABC中，AD平分/BAC,按如下步驟作圖:第一步，分別以點 A、D為圓心，以大于-AD的長為半徑在 AD兩側作弧，交于兩點 M、 第二步，連接MN分別交 第三步，連接DE、DF. 若 BD=6, AF=4, CD=3,N；AB、AC 于點 E、F;求線段BE的長.D四、解答題（本大題共 5小題，共40.0分）.一 一 、-219.計算： + tan30 +|1-|-)20 .將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組（x表示成績

6、，單位：米）.A組：5.25 詠v 6.25； B 組：6.257.25； C 組：7.25 詠8.25； D 組：8.25 詠v 9.25； E組：9.25詠V 10.25,并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）.規定x6.25為合格，x 9.2劃優秀.（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？（2）這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？（3）要從成績優秀的學生中，隨機選出 2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成績均 為優秀，求他倆至少有 1人被選中的概率.頻數（學生人數）21 .某小區準備新建50個停車位，用以解決小區停車難的問題.已知新建1個

7、地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需 1.3萬元.(1)該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位需多少萬元？(2)該小區的物業部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？22 .如圖，AAOB 中，A (-8, 0) , B (0, ) , AC 平分/OAB,交 y 軸于點 C,點 P是 x軸上一點，OP經過點A、C,與x軸于點D,過點C作CEAB,垂足為E, EC的延 長線交x軸于點F,(1) OP的半徑為;(2)求證：EF為。P的切線；(3)若點H是上一動點，連接OH、FH,當點P在上運動時，試探究一是否為定值

8、？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.23 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，以直線x=-對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m(k0)交于A (1, 1) , B兩點，與y軸交于C (0, 5),直線l與y軸交于點D.(1)求拋物線的函數表達式；(2)設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F, G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若-=且ABCG與ABCD面積相等，求點 G的坐標；(3)若在x軸上有且僅有一點 P,使“PB=90,求k的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、 32=9， 23=8，故不相等；B、 |-3|3=27（ -3） 3=-27，故不相等；C、

9、（ -3） 2=9， -32=-9，故不相等；D、（ -3） 3=-27， -33=-27，故相等，故 選 ： D利用有理數乘方法則 判定即可本 題 主要考 查 了有理數乘方，解題 的關 鍵 是注意符號2 .【答案】A【解析】解：14420000=1.442X07,故 選 ： A根據科學記 數法的表示方法可以將題 目中的數據用科學記 數法表示，本題 得以解決本 題 考 查 科學 記 數法 -表示 較 大的數，解答本題 的關 鍵 是明確科學記 數法的表示方法3 .【答案】D【解析】解:A、5a3-a3=4a3,正確，本先項不符合題意；B、-a）2?*=a5,正確，本先項不符合題意；C、（ a-b

10、） 3?（ b-a） 2=（ a-b） 5，正確，本選項 不符合 題 意；D、2m?3Pwm+n,錯誤，栓項符合題意；故 選 ： D根據合并同類項 法 則 ，同底數 冪 的乘法法 則 等知 識 求解即可求得答案本題考查的是合并同類項法則，同底數幕的乘法，需注意區別：同底數壽的乘法：底數不變，指數相加;幕的乘方：底數不變，指數相乘.4 .【答案】C【解析】解:A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B, C, D是軸對稱圖形，也是中心對稱 圖形.故選C.根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直 線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫

11、做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180,旋轉后的圖 形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心 對稱圖形.5 .【答案】C【解析】一L、-r、+ 1, 口 上八十& 1, 口 ；斯 + 川 I 15S + IJ + I+ 了K I N3解：A、每月閱I賣數年的平均數是=56.625,故A錯誤；B、附見次數最多的是58,眾數是58,故B錯誤；C、由小到大順序排列數據28,36, 42,58,58,70,78,83,中位數是58,故C正確;D、由折線統計圖看出每月閱讀量超過40天的有6個月，故D錯誤；故選:C.根據平均數的計算方法，可判斷A;根據眾數的定義，可

12、判斷B;根據中位數的定 義，可判斷C;根據握戔統計圖中的數據，可判斷D.本題考查的是折線統計圖、平均數、眾數和中位數.要注意，當所 給數據有單位 時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的 單位相同，不要漏單位，關鍵是 根據折線統計圖獲得有關數據.6 .【答案】D【解析】 解：陽意這個正n邊形的中心角=60,nF=6,.這個多邊形是正六邊形, 故選：D.求出正多邊形的中心角即可解決 問題.本題考查正多邊形與圓，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.7 .【答案】D【解析】 解:A、一個多邊形的外角和 為360,若外角和=內角和=360,所以這個多邊形是 四邊形，故此選項正確;B、矩形

13、的四個角都是直角，滿足對角互補，根據對角互補的四邊形四點共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項正確;C、對角線相等的菱形是正方形，故此 選項正確;D、一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形；而一對邊平行，另一組對邊相等 的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項錯誤； 本題選擇錯誤的命題, 故選：D.A、任意多邊形的外角和為360,然后利用多邊形的內角和公式計算即可;B、判斷一個四邊形是否有外接 圓，要看此四邊形的對角是否互補，矩形的對角 互補，一定有外接圓;c、根據正方形的判定方法進行判斷;D、一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形.本題主要考查的是多邊形的內角和和外角和，四點共 圓問題，正

14、方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質是關鍵.8 .【答案】A 【解析】解：觀察該幾何體的三視圖發現該幾何體為正六棱柱；該六棱柱的棱長為2,正六邊形的半徑為2,所以表面 積為 2X2X6+： X2X/ X62=24+12/R ,故選:A.首先確定該幾何體的形狀，然后根據各部分的尺寸得到 該幾何體的表面 積即可.本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個基礎題.9 .【答案】B 【解析】解：畫對狀圖得：.共有8種等可能的結果，經過3次傳球后，球仍回到甲手中的有2種情況，2 1.經過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：n=

15、.故選：B.首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結果與經過三次傳 球后，球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案.此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知 識點為：概市所求情況數與 總 情況數之比.10 .【答案】D【解析】解：二3派2=1,.運算就是找到第三列與第二行相結合的數,2派4)=3, 合 3)=3,3X3=4.故選：D.根據題目提供的運算找到運算方法，即：3X2=1就是第三列與第二行所 對應的數,按此規律計算出2派4)際3)的吉果即可.本題考查了學生們的閱讀理解能力，通過觀察例子，從中找到規律，進而利用此 規律進行進一步的運算.11 .【答案】C【解析】

16、解：6BC的平分線交CD于點F, . jABE=/CBE, 四邊形ABCD是平行四邊形，. DC /AB , .CBE=/CFB=/ABE=ZE,. CF=BC=AD=8 , AE=AB=12 ,.AD=8 ,. DE=4,.DC /AB ,.EF=AE E0，1212 EB，.EB=6,.CF=CB, CGXBF,一 I. BG= b BF=2,在 RtABCG 中，BC=8, BG=2,根據勾股定理得，CG=二 G2一 2二2/ih ,故選:C. 先由平行四邊形的性質和角平分線的定義，判斷出/CBE=/CFB=ZABE=/E,從 而得至ij CF=BC=8, AE=AB=12 ,再用平行線

17、分線段成比例定理求出BE,然后用等 腰三角形的三線合一求出BG,最后用勾股定理即可.此題是平行四邊形的性質，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定 理，等腰三角形的性質和判定，勾股定理，解本題的關鍵是求出AE,記住:題目 中出現平行線和角平分線時，極易出現等腰三角形這一特點.12.【答案】B【解析】解：.E, F分別是正方形ABCD邊BC, CD的中點，.CF=BE,在BE和4BCF中，(.4 B-BC 乙INE一駿F , BE = CF. RtAABE RtABCF AS),.EAE=/CBF, AE=BF,正確；又EAE+ZBEA=90 ,. .BF+/BEA=90, . zBGE

18、=90,. AEXBF,故正確；根據題意得，FP=FC, /PFB=/BFC, /FPB=90.CD /AB ,乃FB=/ABF ,.YBF=/PFB, .QF=QB,令 PF=k k0)則 PB=2k在 RtBPQ 中，設 QB=x,x2= X-k)2+4k2,x=, fiP sinZBQP= = 5 , WD 正確； . zBGE=/BCF, HBE=/CBF, zBGEs/bcf,1.BE BC, BF= BC, BE：BF=1：、%, .zBGE的面積：ABCF的面積=1:5,S四邊形ecfg=4Sabge，故錯誤故選：B.首先證明 BBEWZBCF,再利用角的關系求得 /BGE=90

19、 ,即可得到AE=BF；AE!BF;BCF沿BF對折，得至ikXBPF,利用角的關系求出QF=QB,解出BP, QB,根據正弦的定義即可求解；根據AA可證ABGE與ABCF相似，進一步得到相 似比，再根據相似三角形的性 質即可求解.本題主要考查了四邊形的綜合題，涉及正方形的性質、全等三角形的判定和性 質、 相似三角形的判定和性 質以及折疊的性 質的知識點，解決的關鍵是明確三角形 翻轉后邊的大小不變，找準對應邊，角的關系求解.13 .【答案】a (2x+y) (2x-y)【解析】解：原式=a 4x2-y2)=a 2x+y) 2X-y),故答案為：a 2x+y) 2x-y).首先提取公因式a,再利

20、用平方差進行分解即可.本題考查了用提公因式法和公式法 進行因式分解，一個多 項式有公因式首先提 取公因式，然后再用其他方法 進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分 解為止.14 .【答案】一+ 一【解析】D解：設AD與圓的切點為G,連接BG,A 1*匚| 二可在菱形 ABCD 中，ZA=60 , WJ/ABC=120 ,zEBF=120 , 八 八、cx 3 _ 12( x 3 77 公,S 陰影=2 SAABG-S 扇形)+S扇形 FBE-2X e-茄 I + ；伽 二 +* ” 故答案為f +”J .設AD與圓的切點為G,連接BG,通過解直角三角形求得圓的半徑，然后根據扇 形的面積公

21、式求得三個扇形的面 積，進而就可求得陰影的面 積.此題主要考查了菱形的性質以及切線的性質以及扇形面積等知識，正確利用菱 形的性質和切線的性質求出圓的半徑是解題關鍵.15.【答案】-4【解析】解：作AC lx軸于點C,作BDlx軸于點D.M ZBDO= ACO=90 ,M ZBOD+/OBD=90 ,，.V3.OA1OB, cosA-丁 , . EOD+ZAOC-90 , tanA- v 2 , zBOD-ZOAC, zOBDs &OC,22流產=(anA) 2-2,又 SAAOC - 2=1 , SOBD-2,. k-4.故答案為:-4.作AC !x軸于點C,作BDlx軸于點D,易證OBDsZ

22、AOC ,則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據反比例函數中比例系數 k的幾何意義即可 求解.本題考查了相似三角形的判定與性 質，以及反比例函數的比例系數k的幾何意義, 正確作出輔助線求得兩個三角形的面 積的比是關鍵.16.【答案】2+ 或4+2 【解析】 解：女胸1所示：作AE /BC,延長AE交BT1EC 于點 T,當四邊形ABCE為平行四邊形，.AB=BC ,四邊形ABCE是菱形， A /C=90 , /B=150 , BC /AN , ADC=30 , /BAN= /BCE=30,則 ZNAD=60 , . jAND=90 , 四邊形ABCE面積為2,.設 BT=x ,

23、貝U BC=EC=2x ,故 2x2=2,解得：x=1僅數舍去），貝U AE=EC=2, EN=/盛 一 1=分，故AN=2+限,貝U AD=DC=4+2 個；如圖2,當三邊形BEDF是平行四邊形，.BE=BF, 平行四邊形BEDF是菱形，. jA=/C=90, /B=150 , . jADB= /BDC=15 , .BE=DE, .AEB=30 ,.設 AB=y ,貝U BE=2y, AE=、f, y,四邊形BEDF面積為2,. ABX DE=2y2=2,解得：y=1 ,故AE=4！，DE=2,貝U AD=2+ 四,綜上所述：CD的值為：2+*噌或4+2%小.故答案為：2+%每或4+21噂.

24、根據題意結合裁剪的方法得出符合 題意的圖形有兩個，分別利用菱形的判定與性質以及勾股定理得出CD的長.此題主要考查了剪紙問題以及勾股定理和平行四 邊形的性質等知識，根據題意 畫出正確圖形是解題關鍵.17 .【答案】解：原式=當a=一時，原式 =-=5-2 .【解析】先根據分式混合運算 順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得.本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式混合運算 順序和運算法 則.18 .【答案】 解：根據作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，號.AE=DE, AF=DF,/.zEAD=zEDA,.AD 平分 ZBAC, .-.zBAD=dCAD, .zEDA=JCAD

25、, . DE /AC, 同理DF /AE,四邊形AEDF是平行四邊形， 而 EA=ED,四邊形AEDF為菱形， .AE=DE=DF=AF=4, . DE /AC,. BE: AE=BD: CD,即 BE: 4=6: 3, .BE=8.【解析】根據作法得到MN是線段AD的垂直平分線，則AE=DE , AF=DF ,所以ZEAD= ZEDA ,力口上/BAD= /CAD ,得至U/EDA= /CAD ,貝U可判斷 DE AC ,同理 DF/AE,于是可判斷四邊形AEDF是平行四邊形，加上EA=ED ,則可判斷四邊形 AEDF為菱形，所以AE=DE=DF=AF=4 ,然后利用平行線分線段成比例可計算

26、BE 的長.本題考查了作圖-復雜作圖：然作圖是在五種基本作 圖的基礎上進行作圖，一般 是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾 何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性 質把復雜作圖拆解成基本作 圖，逐步操 作.也考查了菱形的判定與性 質和平行線分線段成比例.19 .【答案】 解：原式=2 一+ 一+ -1-4=2 -+1+ -1-4=3 -4. 【解析】依據二次根式的性 質、特殊銳角三角函數 值、絕對值的性質、負整數指數幕的性 質進行化簡，然后再進行計算即可.本題主要考查的是實數的運算，熟練掌握二次根式的性 質、特殊銳角三角函數值、 絕對值的性質、負整數指數幕的性質是解

27、題的關鍵.20 .【答案】 解：（1） 6組占10%,有5人，.這部分男生共有：5 T0%=50 （人）；只有A組男人成績不合格，.合格人數為：50-5=45 （人）；（2） 9 組占30%,共有人數：50X30%=15 （人），B組有10人，D組有15人，.這50人男生的成績由低到高分組排序， A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，.,成績的中位數落在C組； D 組有 15 人，占 15-50=30%,.對應的圓心角為：360 X30%=108 ；（3）成績優秀的男生在 E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a, b, c,畫樹狀圖得：開始一_甲乙口匕xAx乙&

28、亡日。匕二甲乙。匚甲乙1甲乙.共有20種等可能的結果，他倆至少有 1人被選中的有14種情況，.他倆至少有1人被選中的概率為： 一二一.【解析】1）根腿意可得：這部分男生共有：5T0%=50 （人）；又由只有組男人成績不合格，可得：合格人數為：50-5=45 （人）；2）低50人男生的成績由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：閱的中位數落在 C組；又由D組有15人，占1540=30%,即可求得:對應的圓心角為：360刈0%=108 ;3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求

29、得答案.此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及直方 圖與扇形統計圖的知識.用到的知識點為：概/所求情況數與總情況數之比.21 .【答案】 解：（1）設新建1個地上停車位需要 x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據題意，得 解得: 答：新建1個地上停車位需要 0.1萬元，新建1個地下停車位需0.5萬元.（2）設建m （m為整數）個地上停車位，則建（50-m）個地下停車位,根據題意，得：12v0.1m+0.5 （50-m） . x=3,. G （3, -1）.G在BC上方時，直線G2G3與DGi關于BC對稱,=-,一-=x2-5x+5,解得 ,.x.G (,),綜上所述點G的坐標為G (3, -1

30、) , G (一二，二).(3)由題意可知：k+m=1, .m=1-k,. yi=kx+1-k, .kx+1-k=x2-5x+5, 解得，Xi=1 , x2=k+4,. B (k+4, k2+3k+1), 設AB中點為O,P點有且只有一個，.,以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且 P為切點， .,OPx 軸，P為MN的中點，. P (，0),.&MPs 才NB,. AM?BN=PN?PM ,1X (k2+3k+1) = (k+4-)( 一 )，,k 0, . k=-1 + .【解析】1)根據已知列出方程組求解即可；2)作AM x軸，BN x軸，垂足分別為M , N ,求出直線l的解析式，再分

31、兩種情況分別分析出G點坐標即可；3)根能意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為 MN的中點，運用三角形相似建立等量關系列出方程求解即可.此題主要考查二次函數的綜合問題，會中學數學一模模擬試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）24 .下列各組數中結果相同的是（）A. 與B. 與 C. 與 D. 與25 .據有關部門統計，2018年 五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數14420000用科學記數法表示為（）A.B.C.D.26 .下列計算中，錯誤的是（）A.B.C. D.27 .下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱

32、圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個28 .某班班長統計去年1-8月書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（）某班學生14月課外閱讀教29 .在半彳5為R的圓上依次截取等于 R的弦，順次連接各分點得到的多邊形是（）A.正三角形 B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形30 .下列命題錯誤的是（）A.若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形是四邊形B.矩形一定有外接圓C.對角線相等的菱形是正方形D. 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形31 .如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（A.B.C.32 .在排球訓練中，

33、甲、乙、丙三人相互傳球，由甲開始發球（記作為第一次傳球），則經過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率是（）A. 一B.-C.-D.-33 .運算按下表定義，例如 3X2=1,那么(2X4) X ( 1X3)=()123411234224133914244321A. 1B. 2C. 3D. 434 .如圖，在？ABCD中，AB=12, AD=8, /ABC的平分線交 CD于點F,交AD的延長線于 點E, CG1BE,垂足為G,若EF=2,則線段CG的長為(A. B. -C.一35 .如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點， 連接AE , BF交于點G，將4BCF沿BF對折，得到AB

34、PF , 延長FP交BA延長線于點 Q,下列結論正確的個數是( ) AE=BF； AEBF； sin/BQP=-; S四邊形ECFG=2Sa BGE.A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題(本大題共 4小題，共12.0分)36 .分解因式：4ax2-ay2=.37 .如圖，菱形 ABCD的邊長為2, /A=60,以點B為圓心的圓與 AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點 E、F,則圖 中陰影部分的面積為 .38 .如圖，已知第一象限內的點 A在反比仞函數y=-上，第二象限的點B在反比仞函數y上,且OA1OB, cosA=,則k的值為41.如圖，在 AABC中，AD平分/BAC,按

35、如下步驟作圖:第一步，分別以點 A、D為圓心，以大于-AD的長為半徑在 AD39.如圖，在四邊形紙片 ABCD 中，AB=BC, AD = CD, ZA=ZC=90, ZB=150。.將紙片先沿直線 BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點 出發的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個 是面積為2的平行四邊形，則 CD=.三、計算題（本大題共 2小題，共12.0分）兩側作弧，交于兩點 M、N;40.先化簡，再求值：（第二步，連接 MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF.若 BD=6, AF=4, CD=3,求線段BE的長.四、解答題(本大題共 5小題，共40.0分

36、). 一 c、-242.計算： + tan30 +|1-|-(-)43.將九年級部分男生擲實心球的成績進行整理，分成5個小組(x表示成績，單位：米).A組：5.25 詠V 6.25; B 組：6.257.25; C 組：7.25 詠8.25; D 組：8.25 詠V 9.25; E組：9.25詠v 10.25,并繪制出扇形統計圖和頻數分布直方圖(不完整).規定x6.25為合格，x 9.2劃優秀.(1)這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？(2)這部分男生成績的中位數落在哪一組？扇形統計圖中D組對應的圓心角是多少度？(3)要從成績優秀的學生中，隨機選出 2人介紹經驗，已知甲、乙兩位同學的成

37、績均 為優秀，求他倆至少有 1人被選中的概率.頻數(學生人數)44 .某小區準備新建 50個停車位，用以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需 0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需 1.3萬元.(1)該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位需多少萬元？(2)該小區的物業部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？45 .如圖，AAOB 中，A (-8, 0) , B (0, ) , AC 平分/OAB,交 y 軸于點 C,點 P是 x軸上一點，OP經過點A、C,與x軸于點D,過點C作CE1AB,垂足為E, EC的延 長線交

38、x軸于點F,(1) OP的半徑為;(2)求證：EF為。P的切線；(3)若點H是 上一動點，連接 OH、FH,當點P在上運動時，試探究一是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.圖(1 )46 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，以直線x=-對稱軸的拋物線 y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m(k0)交于A (1, 1) , B兩點，與y軸交于C (0, 5),直線l與y軸交于點D.(1)求拋物線的函數表達式；(2)設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F, G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若-=且ABCG與ABCD面積相等，求點 G的坐標；(3)若在x軸上有且僅有一點 P,使/A

39、PB=90。，求k的值.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、 32=9， 23=8，故不相等；B、 |-3|3=27（ -3） 3=-27，故不相等；C、（ -3） 2=9， -32=-9，故不相等；D、（ -3） 3=-27， -33=-27，故相等，故 選 ： D利用有理數乘方法則 判定即可本 題 主要考 查 了有理數乘方，解題 的關 鍵 是注意符號2 .【答案】A【解析】解：14420000=1.442X07,故 選 ： A根據科學記 數法的表示方法可以將題 目中的數據用科學記 數法表示，本題 得以解決本 題 考 查 科學 記 數法 -表示 較 大的數，解答本題 的關 鍵 是明確科學

40、記 數法的表示方法3 .【答案】D【解析】解:A、5a3-a3=4a3,正確，本先項不符合題意；B、-a）2?*=a5,正確，本先項不符合題意；C、（ a-b） 3?（ b-a） 2=（ a-b） 5，正確，本選項 不符合 題 意；D、2m?3Pwm+n,錯誤，栓項符合題意；故 選 ： D根據合并同類項 法 則 ，同底數 冪 的乘法法 則 等知 識 求解即可求得答案本題考查的是合并同類項法則，同底數幕的乘法，需注意區別：同底數壽的乘法：底數不變，指數相加;幕的乘方：底數不變，指數相乘.4 .【答案】C【解析】解:A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B, C, D是軸對稱圖形，也是中心對稱 圖形.

41、故選C.根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直 線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫 做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180,旋轉后的圖 形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心 對稱圖形.5 .【答案】C【解析】一L、-r、+ 1, 口 上八十& 1, 口 ；斯 + 川 I 15S + IJ + I+ 了K I N3解：A、每月閱I賣數年的平均數是=56.625,故A錯誤；B、附見次數最多的是58,眾數是58,故B錯誤；C、由小到大順序排列數據28,36, 42,58,58,70,

42、78,83,中位數是58,故C正確;D、由折線統計圖看出每月閱讀量超過40天的有6個月，故D錯誤；故選:C.根據平均數的計算方法，可判斷A;根據眾數的定義，可判斷B;根據中位數的定 義，可判斷C;根據握戔統計圖中的數據，可判斷D.本題考查的是折線統計圖、平均數、眾數和中位數.要注意，當所 給數據有單位 時，所求得的平均數、眾數和中位數與原數據的 單位相同，不要漏單位，關鍵是 根據折線統計圖獲得有關數據.6 .【答案】D【解析】 解：陽意這個正n邊形的中心角=60,nF=6,.這個多邊形是正六邊形, 故選：D.求出正多邊形的中心角即可解決 問題.本題考查正多邊形與圓，解題的關鍵是熟練掌握基本知識

43、，屬于中考常考題型.7 .【答案】D【解析】 解:A、一個多邊形的外角和 為360,若外角和=內角和=360,所以這個多邊形是 四邊形，故此選項正確;B、矩形的四個角都是直角，滿足對角互補，根據對角互補的四邊形四點共圓，則矩形一定有外接圓，故此選項正確;C、對角線相等的菱形是正方形，故此 選項正確;D、一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形；而一對邊平行，另一組對邊相等 的四邊形可能是平行四邊形或是梯形，故此選項錯誤； 本題選擇錯誤的命題, 故選：D.A、任意多邊形的外角和為360,然后利用多邊形的內角和公式計算即可;B、判斷一個四邊形是否有外接 圓，要看此四邊形的對角是否互補，矩形的對角

44、互補，一定有外接圓;c、根據正方形的判定方法進行判斷;D、一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形.本題主要考查的是多邊形的內角和和外角和，四點共 圓問題，正方形的判定，平行四邊形的判定，掌握這些定理和性質是關鍵.8 .【答案】A 【解析】解：觀察該幾何體的三視圖發現該幾何體為正六棱柱；該六棱柱的棱長為2,正六邊形的半徑為2,所以表面 積為 2X2X6+： X2X/ X62=24+12/R ,故選:A.首先確定該幾何體的形狀，然后根據各部分的尺寸得到 該幾何體的表面 積即可.本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個基礎題.9 .

45、【答案】B 【解析】解：畫對狀圖得：.共有8種等可能的結果，經過3次傳球后，球仍回到甲手中的有2種情況，2 1.經過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：n= .故選：B.首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結果與經過三次傳 球后，球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案.此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.用到的知 識點為：概市所求情況數與 總 情況數之比.10 .【答案】D【解析】解：二3派2=1,.運算就是找到第三列與第二行相結合的數,2派4)=3, 合 3)=3,3X3=4.故選：D.根據題目提供的運算找到運算方法，即：3X2=1就是第三列與第二行所 對應的數,按

46、此規律計算出2派4)際3)的吉果即可.本題考查了學生們的閱讀理解能力，通過觀察例子，從中找到規律，進而利用此 規律進行進一步的運算.11 .【答案】C【解析】解：6BC的平分線交CD于點F, . jABE=/CBE, 四邊形ABCD是平行四邊形，. DC /AB , .CBE=/CFB=/ABE=ZE,. CF=BC=AD=8 , AE=AB=12 ,.AD=8 ,. DE=4,.DC /AB ,.EF=AE E0，1212 EB，.EB=6,.CF=CB, CGXBF,一 I. BG= b BF=2,在 RtABCG 中，BC=8, BG=2,根據勾股定理得，CG=二 G2一 2二2/ih

47、,故選:C. 先由平行四邊形的性質和角平分線的定義，判斷出/CBE=/CFB=ZABE=/E,從 而得至ij CF=BC=8, AE=AB=12 ,再用平行線分線段成比例定理求出BE,然后用等 腰三角形的三線合一求出BG,最后用勾股定理即可.此題是平行四邊形的性質，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定 理，等腰三角形的性質和判定，勾股定理，解本題的關鍵是求出AE,記住:題目 中出現平行線和角平分線時，極易出現等腰三角形這一特點.12.【答案】B【解析】解：.E, F分別是正方形ABCD邊BC, CD的中點，.CF=BE,在BE和4BCF中，(.4 B-BC 乙INE一駿F , BE

48、= CF. RtAABE RtABCF AS),.EAE=/CBF, AE=BF,正確；又EAE+ZBEA=90 ,. .BF+/BEA=90, . zBGE=90,. AEXBF,故正確；根據題意得，FP=FC, /PFB=/BFC, /FPB=90.CD /AB ,乃FB=/ABF ,.YBF=/PFB, .QF=QB,令 PF=k k0)則 PB=2k在 RtBPQ 中，設 QB=x,x2= X-k)2+4k2,x=, fiP sinZBQP= = 5 , WD 正確； . zBGE=/BCF, HBE=/CBF, zBGEs/bcf,1.BE BC, BF= BC, BE：BF=1：、%, .zBGE的面積：ABCF的面積=1:5,S四邊形ecfg=4Sabge，故錯誤故選：B.首先證明 BBEWZBCF,再利用角的關系求得 /BGE=90 ,即可得到AE=BF；AE!BF;BCF沿BF對折，得至ikXBPF,利用角的關系求出QF=QB,