1、2018-2019學年山東省濟南市歷城區九年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB = 90 ,如果 AC=3, AB=5,那么 sinB 等于（）CBAlB$C2 .如圖所示的幾何體為圓臺，其俯視圖正確的是(口OA . 、 /B.c OD3 .二次函數y= - 2 (x+1) 2+3的圖象的頂點坐標是A. (1, 3)B. (- 1, 3)C.4 .如圖，已知 ADEsabc,且 AD: DB=2:1AA . 2: 1B, 4: 1C.5 .已知一兀次方程

2、x +kx - 5 = 0有一1個根為 1 ,A . - 2B. 2C.ID-)LAO( )(1, - 3)D. (-1, - 3),貝U Saade ： &abc=()2： 3D, 4： 9k的值為()-4D. 46. 一個不透明的口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區別，袋中的球已經攪勻,從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是-L.如果袋中共有 32個小球，那么袋中的紅球有(4A. 4 個B. 6 個C. 8 個D. 10 個7 .反比例函數y=h圖象經過A (1, 2), B (n, -2)兩點，則n=()XA. 1B. 3C. - 1D. - 38 .如圖，平

3、行四邊形 ABCD中，AC，AB,點E為BC邊中點，AD=6,則AE的長為()ADA. 2B. 3C. 4D. 59 .如圖，AB是。的直徑，點 C、D在。上.若/ BOD = 130 ,則/ ACD的度數為()CA . 50B. 30C. 25D, 2010 .如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m,在A點測得D點的仰角/ EAD為)米.點測得D點的仰角/ CBD為60 ,則乙建筑物的高度為(A . 30B. 30/3-30C. 30D. 30正11 .如圖,已知直線 y= - 2x+5與x軸交于點A,與y軸交于點B,將 AOB沿直線AB翻折后，設點O的對應點為點C,雙曲線

4、y =(x0)經過點C,則k的值為(A. 8B. 6C.12 .如圖，在菱形ABCD 中，/ B=60 , BC= 6,E為BC中點，F是AB上一點，G為AD上一點，且 BF = 2,EG交AC于點H,關于下列結論,正確序號的選項是（BEFsche, AG=1, eh =, SBEF= 3SAAGHA.B.C.D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題 4分，共24分.）13 .如圖，任意轉動正六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數的概率是14 .某數學興趣小組利用太陽光測量一棵樹的高度（如圖）,在同一時刻，測得樹的影長為6米，小明的影長為 1米，已知小明的身高為1.5米，則樹高

5、為米.15 .已知拋物線y=x2+bx+c經過點A （0, 5）、B （4, 5）,那么此拋物線的對稱軸是16 .如圖，。的半徑為6cm,直線AB是。的切線，切點為點 B,弦BC/AO,若/ A=30 ,則劣弧EC的長為cm.17 .已知二次函數 y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，下列結論：abc0;2a+b0;b2-4ao0;a-b+c0)的圖象交于點 M,過M作MHx軸于點H,且 tan/AHO = 2.(1)求H點的坐標及k的值；(2)點P在y軸上，使 AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標;(3)點N (a, 1)是反比例函數y=(x0)圖象上的

6、點，點 Q (m, 0)是x軸上的動點，當 MNQ的面積m的值.為3時，請求出所有滿足條件的2018-2019學年山東省濟南市歷城區九年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析項是符合題目要求一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有的.）1 .【解答】解：.在 RtABC 中，/ACB=90 , AC= 3, AB = 5,.sinB=虻=3. AB 5故選：A.2 .【解答】解：從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個同心圓，故選：C.3 .【解答】解：-y= - 2 （x+1） 2+3,，拋物線頂點坐標為（-1,3）,故選：B.4 .【解答】解：:

7、AD: DB = 2: 3, .AD: AB=2: 3, ADEA ABC,5 .【解答】解：把 x= 1代入方程得1 + k- 5=0,解得k= 4.6.【解答】解：設袋中的紅球有 x個,根據題意得:解得：x=8,7.【解答】解：二.反比例函數 y=圖象經過A (1, 2), B (n, -2)兩點,k= 1X 2= - 2n.解得n= - 1.故選：C.8 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形,BC = AD=6,E為BC的中點，ACXAB, . AE= BC= 3,故選：B.9 .【解答】解：BOD = 130 , ./ AOD = 50 ,./ ACD= L AOD =25 ,

8、2故選：C.10 .【解答】解：如圖，過 A作AFLCD于點F,在 RtBCD 中，/ DBC=60 , BC=30m,. tan/ DBC=，BCCD = BC?tan60 = 30Mlm,，甲建筑物的高度為 30m;在 RtAAFD 中，/ DAF =45 ,DF=AF=BC=30m,-.AB=CF=CD-DF= (304-30) m,，乙建筑物的高度為(30於-30) m.故選：B.11 .【解答】解：作 CDy軸于D, CEx軸于E,如圖，設 C (a,當 x=0 時，y= 2x+5=5,貝U B (0, 5),當 y=0 時，2x+5=0,解得x=立，則2A (回，0),2. AOB

9、沿直線AB翻折后，點O的對應點為點C,BC=BO=5, AC=AO=二，2在 RtBCD 中，a2+ (5b) 2=52,在 RtACE 中，(a一豆)2+b2= () 2,22-得a=2b,把a = 2b代入得b2- 2b = 0,解得b= 2,a= 4,C (4, 2),k=4X 2=8.故選：A.D12.【解答】解：二.菱形 ABCD 中，/ B=60 , / FEG = 60 ,.B=/ ECH=60 , Z BEF = CHE = 120 - Z CEH,BEFA CHE,故 正確;譚嚕又. BC=6, E 為 BC 中點，BF = 2,CH即 CH = 4.5,又 AC=BC =

10、6,AH = 1.5,. AG / CE, . AGHsCEH,AG= AHCE CH，AG=CE=1,故正確；3如圖，過 F作FP BC于P,則/ BFP = 30 ,BP= -LbF= 1 , PE = 3- 1 = 2, PF= 73, .RtEFP 中，EF=rp2+pE2=/7,又現=更=2,HE CE 3EH = EF= 故正確；22 ag= ce, bf = 2ce, BEFsCHE, AGHACEH,33 cccc9 c SCEH= 9&AGH , SaCEH= SaBEF,4 9Saagh= Sabef ,4SabEF= 4Saagh ,故錯誤;、填空題：（本大題共6個小題，

11、每小題 4分，共24分.） 13.【解答】解：共 6個數，大于3的數有3個, P （大于 3）=4;故答案為xm,14【解答】解：根據相同時刻的物高與影長成比例，設樹的高度為11. 5故答案為：9.15 .【解答】解：二,點 A (0, 5)、B (4, 5)的縱坐標都是5相同，拋物線的對稱軸為直線x=旦土a=2 .2故答案為：直線x=2.16 .【解答】解：二直線 AB是。的切線， OBXAB,又. / A=30 , ./ BOA=60 , .弦 BC/ AO, OB=OC, . OBC是等邊三角形，即可得/ BOC = 60 ,，劣弧痛的長=60R = 27tcm.180故答案為：2兀.

12、1L17 .【解答】解：開口向上的 a0,與y軸的交點得出cv 0, 0一為1, b0,對2-0, - b 0,對2a 2拋物線與x軸由兩個交點，b - 4ac0,對從圖可以看出當x=- 1時，對應的y值大于0, a - b+c0,錯故答案：18 .【解答】解：如圖所示：連接 AC, BD交于點E,連接DF, FM, MN , DN ,將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉90 , 180 , 270后形成的圖形，/ BAD =60 , AB =2, ACXBD,四邊形 DNMF 是正方形，/ AOC=90 , BD = 2, AE=EC=J1, ./ AOE=45 , ED=1, .

13、AE=EO=夷，DO = V3- 1, 1- S 正方形 DNMF = 2( VS - 1) X 2 ( ,J2 1) X 二=8 一 4/3 ,Saadf= x ADX AFsin30 =1,則圖中陰影部分的面積為：4saadf+S正方形DNMF = 4+8 - 4：1 = 12 - 4J2 .故答案為：12-4心三、解答題：（本大題共9個小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .【解答】解：原式=+2ZH-4X20.【解答】解：原方程變形為（x-1） （x+5） = 0X1 = 5 , X2= 1 .21 【解答】證明：四邊形 ABCD為平行四邊形,AB/ DC, A

14、B= DC,ABE = / CDF ,又 BE=DF,在 ABE與 CDF中(AB=DC ZABE=ZCDF, BE=DFABEA CDF (SAS)AE= CF.22 .【解答】解：（1） m=100% 14% 8% 24% 34%=20%;跳繩的人數有4人，占的百分比為 8%,，4+8% = 50;故答案為：20, 50;如圖所示；50X20%= 10 （人）.學生體育活動條形統計圖(2) 1500X 24% = 360；故答案為：360;(3)列表如下:男1男2男3女男1男2,男1男3,男1女，男1男2男1,男2男3,男2女，男2男3男1,男3男2,男3女，男3女男1,女男2,女男3,女

15、.所有可能出現的結果共 12種情況，并且每種情況出現的可能性相等.其中一男一女的情況有，抽到一男一女的概率23 【解答】證明：(1)連接OC,.OA=OC, ./ OAC=/ OCA, . / EAC=/ OAC, ./ EAC=Z ACO,AE/ OC, . / AEC=90OCD = Z AEC, ./ OCD = 90 , .CD是。O的切線，(2) AB = 6, BD = 2.OC=OA=OB=3, OD= 5又. / OCD =90 , -CD= ： ： = 4 AE/ OC,DE AD一 DE 8DE =居5 .CE=DE-CD = *524 .【解答】解：(1)設y=kx+b,

16、根據題忌可得J,、40k+4400解得：|*T0, ,b=800貝U y = - 10x+800;(2)根據題意，得：(x-20) (- 10X+800) = 8000,整理，得：x2- 100x+2400 = 0,解得：X1 = 40 , X2 = 60,.銷售單價最高不能超過 45元/件，x= 40,答：銷售單價定為 40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.25 .【解答】解：(1)由y=2x+2可知A (0, 2),即OA= 2,. tan/ AHO = 2,.OH = 1, H (1, 0), MH，x 軸，.點M的橫坐標為1,一點M在直線y=2x+2上，.點M的縱坐標為4,即M (1, 4), .點M在y=L上，k= 1X 4 = 4;(2)當AM = AP時，. A (0, 2) , M (1, 4),AM =則 AP = AM=近，此時點P的坐標為(0, 2-M石)或(0, 2+Vs);若AM= PM時，設 P (0, y),則 PM =,(卜口)2十(4-.)2,山1-0)2+14-02 =詆,解得y=2 (舍)或y=6,此時點P的坐標為(0, 6),綜上所述，點P的坐標為(0, 6)或(0, 2+JK),或(0, 2-V&)；， 一“，