1、 師大學 2012 屆學士學位論文 基于MATLAB的數字調制方法的實現學院、專業物理與電子信息學院 電子信息工程研究方向 信號與信息處理學生姓名 岳丹丹學號 指導教師 恩華指導教師職稱 副教 授 2012 年 4 月 26 日 II / 31基于 MATLAB 的數字調制方法的實現岳丹丹師大學 物理與電子信息學院 （235000）摘要 本文將著重討論數字通信系統中的調制解調系統的基本原理以與實現方法，并在 MATLAB 軟件平臺上仿真實現幾種常見的數字調制方式。最常用實現數字調制方法是鍵控法:可獲得振幅鍵控（Amplitude Shift Keying,ASK） 、頻移鍵控（Freqency

2、 Shift Keying,FSK）和相移鍵控（Phase Shift Keying, PSK）.數字信息有二進制和多進制之分。文中將對二進制數字調制方法進行闡述，主要對二進制幅度鍵控（2ASK） 、二進制頻移鍵控（2FSK）和二進制相移鍵控（2PSK）實現仿真分析。本文將結合 MATALB 模塊和 Simulink 工具箱的實現，對二進制幅度鍵控（2ASK） 、二進制頻移鍵控（2FSK）和二進制相移鍵控（2PSK）實現進行仿真結果進行分析，從而更深入地掌握數字調制系統的相關知識。關鍵詞 MATLAB；數字通信系統；調制；仿真 III / 31Realization of digital mo

3、dulation method based on MATLAB Yue DandanSchool of Physics and Electronic InformationHuaibei Normal UniversityAnhui Huaibei235000AbstractAbstractThis paper focuses on the basic principles and realization ways of modulation demodulation system in digital communication systems ,and achieve some commo

4、n digitalmodulation on the platform of MATLAB simulation software. The most commonly used digital modulation is the Shift Keying which includes AmplitudeShift Keying (ASK), Frequence Shift Keying(FSK), and Phrase Shift Keying (PSK) modulation. This design using MATLAB and SIMULINK Toolbox programmin

5、g in MATLAB software platform to emulation two pairs Amplitude Shift Keying(2ASK) system, binary Frequency Shift Keying(2FSK), binary Phase Shift Keying(2PSK) modulation .Digital information can be divided into binary system and multi-system.This paper will tell the way of binary system digital modu

6、lation,mainly achieve simulation and analysis of ASK,FSK,PSK.It will combine with MATALB model block and the realization ofSimulink toolbox so that we can understand the knowledge related with digital modulation system more deeply.KeywordsKeywordsMATLAB; Simulationof communication systems ; Simulati

7、on IV / 31目 次引言 11 數字調制系統的基本原理 22MATLAB 簡介 32.1MATLAB 主要產品構成 32.2 MATLAB 的特點 33 數字調制的基本原理 53.1 二進制幅度調制（2ASK）53.2 二進制頻移調制（2FSK）83.3 二進制相位調制（2PSK）錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。4 數字調制的 MATLAB/SIMULINK 仿真與分析 144.12ASK 的 MATLAB/Simulink 仿真與分析 144.22FSK 的 MATLAB/Simulink 仿真與分析 19總 結 24參考文獻 25致 26 1 / 31引 言 MATLAB 是目前

8、國際上流行的進行科學研究、工程計算的軟件。它起源于矩陣運算，并已經發展成為一種高度集成的計算機語言。MATLAB 具有強大的數學運算能力、方便實用的繪圖功能與語言的高度集成性。除具備卓越的數值計算能力之外，它還提供了專業水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真、實時控制等功能。可以預見，在科學運算、自動控制、科學繪圖、通信仿真等領域，MATLAB 語言將長期保持其獨一無二的地位。在通信領域 MATLAB 更有明顯優勢，因為通信領域中很多問題是研究系統性能的，傳統的方法只有構建一個實驗系統，采用各種方法進行測量，才能得到所需數據，這樣不僅需要花費大量的資金用于試驗系統的構建，而且系統構建周期長，

9、系統參數的調整也十分困難。而 MATLAB 的出現使得通信系統的仿真能夠用于計算機模擬實現，免去構建實驗系統的不便，而且操作十分簡便，只需要輸入不同的參數就能得到不同情況下系統的性能，而且在結構的觀測和數據的存儲方面也比傳統的方式有很多優勢。因而 MATLAB 在通信仿真領域得到越來越多的應用。 本文主要研究的是基于 MATLAB 的數字調制解調技術。介紹了幾種數字調制方法的原理，通過理論分析與 MATLAB 仿真最終得出總結。 2 / 311.數字調制系統的基本原理在數字基帶傳輸系統中，為了使數字基帶信號能夠在信道中傳輸，要求信道應具有低通形式的傳輸特性。然而，在實際信道中，大多數信道具有帶

10、通傳輸特性，數字基帶信號不能直接在這種帶通傳輸特性的信道中傳輸。必須用數字頻帶信號，數字調制系統的基本結構如圖 1 所示：圖 1 數字調制系統的基本結構 數字調制與模擬調制原理是一樣的，一般可以采用模擬調制的方法實現數字調制。但是，數字基帶信號具有與模擬基帶信號不同的特點，其取值是有限的離散狀態。這樣，可以用載波的某些離散狀態來表示數字基帶信號的離散狀態。基本的三種數字調制方式是：振幅鍵控(ASK)、移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK 或DPSK)。 3 / 31 2.MATLAB 簡介MATLAB 是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 MathWorks 公司出

11、品的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以與數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。Matlab 產品組是支持從概念設計、算法開發、建模仿真，到實時實現的理想的集成環境。可以用來進行：(1)數據分析；(2)數值和符號計算；(3)工程與科學繪圖；(4)控制系統設計；(5)數字圖像信號處理；(6)財務工程；(7)建模、仿真、原型開發(8)應用開發；(9)圖形用戶界面設計。MATLAB 產品組被廣泛地應用于包括信號與圖像處理、控制系統設計、通信、系統仿真等諸多領域。開放式的結構使 Matlab 產品組很容易針對特定的需求進行擴充，從

12、而在不斷深化對問題認識的同時，提高自身的競爭力。2.12.1 MATLABMATLAB 主要產品構成：主要產品構成：(1)Matlab:所有 MathWorks 公司產品的數值分析和圖形基礎環境；(2)MATLAB Toolbox：一系列專用的 MATLAB 函數庫，解決特定領域的問題；(3)MATLAB Compiler：將 MATLAB 語言編寫的 M 文件自動轉換成 C 或 C+文件，支持用戶進行獨立應用開發；(4)Simulink：結合了框圖界面和交互仿真能力的非線性動態系統仿真工具；(5)Stateflow：與 Simulink 框圖模型相結合，描述復雜事件驅動系統的邏輯行為，驅動系

13、統在不同的模式之間進行切換；(6)RealTime Workshop：直接從 Simulink 框圖自動生成 C 或 Ada 代碼，用于快速原型和硬件在回路仿真，整個代碼生成可以根據需要完全定制；(7)Simulink Blockset：專門為特定領域設計的 Simulink 功能塊的集合，用戶也可以利用己有的塊或自編寫的 C 和 MATLAB 程序建立自己的塊。2.22.2 MATLABMATLAB 語言的特點語言的特點(1)編程效率高MATLAB 是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數學形式的語言編寫程序，且比 C 語言等更加接近我們書寫計算公式的思維方式，用 MATLAB 編寫程序

14、猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學易懂。 4 / 31(2)用戶使用方便MATLAB 語言是一種解釋執行的語言。它可以把編輯、編譯、連接和執行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤，以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調試程序的速度。(3)擴充能力強、交互性好用戶可以根據自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數，以便提高 MATLAB 使用效率和擴充它的功能。另外，通過建立 Me 調文件的形式，混合編程，方便地調用有關的 FORTRAN、C 語言的子程序，還可以在 FORTRAN、C 語言中方便地使用MATLAB 的

15、數值計算功能這樣良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復性工作，也使現在編寫的程序具有重復利用的價值。(4)移植性、開放性好MATLAB 可以很方便地移植到能運行 C 語言的操作平臺上。除了部函數外，MATLAB所有的核心文件和工具箱文件都是公開的，都是可讀可寫的源文件，用戶可以通過對源文件的修改和自己編程構成新的工具箱。(5)語言簡單、涵豐富MATLAB 語言中最基本最重要的成分是函數。同一函數名，不同數目的輸入變量與不同數目的輸出變量，就會代表著不同的含義。這不僅使 MATLAB 的庫函數功能更豐富，而且還大大減小了需要的磁盤空間，使得 MATLAB 編寫的 M 文件簡單、短

16、小而高效。(6)高效方便的矩陣和數組運算MATLAB 語言規定了矩陣的算術運算符、關系運算符等。這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數組間的運算。另外，它不需要定義數組的維數，它可以給出矩陣函數、特殊矩陣專門的庫函數，使之在求解問題時大為高效、方便，這是其他高級語言所不能比擬的。(7)方便的繪圖功能MATLAB 的繪圖是十分方便的。它有一系列繪圖函數，只需要調用不同的繪圖函數，在圖上標出圖題等，簡單易行。 5 / 313.數字調制方法的基本原理調制在通信系統中的作用至關重要。廣義的調制分為基帶調制和帶通調制（也稱載波調制） ，在無線通信中和其他大多數場合，調制一詞均指載波調制。載波調制，就是用

17、調制信號去控制載波的參數的過程，使載波的某一個或幾個參數按照調制信號的規律而變化。調制信號是指來自信源的消息信號（基帶信號） ，這些信號可以是模擬的，也可以是數字的。未受調制的周期性振蕩信號稱為載波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波（如周期性脈沖序列） 。載波調制后稱為已調信號，它含有調制信號的全部特征。解調（也稱檢波）則是調制的逆過程，其作用是將已調信號中的調制信號恢復出來。本章主要介紹的數字調制方式是用數字頻帶傳輸系統的二進制數字調制和多進制為例，在二進制數字調制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態,對應于數字“0”和“1” ，而多進制數字調制號參數（M 進制，M2）有 M 種取值。

18、3.13.1 二進制幅度調制（2ASK）1.一般原理與實現方法數字幅度調制又稱幅度鍵控（ASK） ，二進制幅度鍵控記作 2ASK1。2ASK 是利用代表數字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續的載波，使載波時斷時續地輸出。有載波輸出時表示發送“1” ，無載波輸出時表示發送“0” 。根據幅度調制的原理，2ASK 信號可表示為： (1)ttsteccos)()(0式中， 為載波角頻率，為單極性 NRZ 矩形脈沖序列c)(ts (2)nbnnTtgats)()(其中，g(t)是持續時間為 、高度為 1 的矩形脈沖，常稱為門函數；為二進bTna制數字序列。(3)）出現概率為（，出現概率為，P

19、Pan1012.MATLAB 實現 以數字信號序列 10110010 為例，給出產生 2ASK 信號的 MATLAB 程序如下， 6 / 31波形圖如圖 2 所示。t=0:2*pi/99:2*pi; m1=;c1=;for n=1:length(s)if s(n)=0; m=zeros(1,100);else s(n)=1; m=ones(1,100);endc=sin(f*t); m1=m1 m;c1=c1 cendask=c1.*m1;subplot(211);plot(m1)title(原始信號);axis(0 100*length(s) -0.1 1.1);subplot(212);p

20、lot(ask)title(ASK 信號); 7 / 31圖 2 2ASK 信號波形3. 2ASK 的解調方法2ASK 信號解調的常用方法主要有兩種2：包絡檢波法和相干檢測法。包絡檢波法的原理方框圖如圖 3 所示。圖 3 2ASK 信號的包絡檢波相干檢測法原理方框圖如圖 4 所示。圖 4 2ASK 信號解調的相干檢波法 8 / 313.23.2 二進制頻率調制（二進制頻率調制（2FSK2FSK）1.一般原理與實現方法 數字頻率調制又稱頻移鍵控（FSK） ，二進制頻移鍵控記作 2FSK。數字頻移鍵控是用載波的頻率來傳送數字消息，即用所傳送的數字消息控制載波的頻率。2FSK 信號便是符號“1”對應

21、于載頻，而符號“0”對應于載頻（與不同的1f2f1f另一載頻）的已調波形，而且與之間的改變是瞬間完成的34。1f2f從原理上講，數字調頻可用模擬調頻法來實現，也可用鍵控法來實現。模擬調頻法是利用一個矩形脈沖序列對一個載波進行調頻，是頻移鍵控通信方式早期采用的實現方法。2FSK 鍵控法則是利用受矩形脈沖序列控制的開關電路對兩個不同的獨立頻率源進行選通。鍵控法的特點是轉換速度快、波形好、穩定度高且易于實現，故應用廣泛。根據以上 2FSK 信號的產生原理，已調信號的數字表達式可以表示為 (4)cos()()cos()()(210nnttsttste其中，s(t)為單極性非歸零矩形脈沖序列 (5)nb

22、nnTtgats)()( (6)）概率為（概率為PPan1, 0, 1是持續時間為、高度為 1 的門函數； 為對逐碼元取反而形成的脈)(tgbT)(ts)(ts沖序列，即 9 / 31 (7)nbnnTtgats)()(是 的反碼，于是 nana (8)）概率為（概率為PPan1, 1, 0分別是第 n 個信元的初相位和相位5。一般說來，鍵控法得到的與序號 nnn、無關，反映在上， 僅表現出 當改變時其相位是不連續的；而用模擬調頻法時，由于改變時的相位是連續的，故不僅與第 n 個信元有關，而且nn、之間也應保持一定的關系。 nn、2.MATLAB 實現 以數字信號序列 10110010 為例，

23、給出產生 2FSK 信號的 MATLAB 程序如下t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=;b1=;for n=1:length(s) if s(n)=0; m=ones(1,100); c=sin(f2*t); b=zeros(1,100)else s(n)=1; m=ones(1,100); c=sin(f1*t); b=ones(1,100) end m1=m1 m; c1=c1 c; b1=b1 b;end fsk=c1.*m1; subplot(211); 10 / 31 plot(b1,r) title(原始信號); axis(0 100*length(s) -0.1 1.

24、1); grid on; subplot(212); plot(fsk) title(2FSK 信號);grid on;在命令窗口中鍵入 s 的二進制代碼和載波頻率 f1、f2，再輸入函數名，就可以得到所對應的 fsk 信號輸出，如輸入以下指令:s=1 0 1 1 0 0 1 0;f1=200;f2=100;fskdigital輸出波形如圖 5 所示，其中 0 信號所對應的載波頻率與碼元速率一樣，1 信號所對應的載波頻率為碼元速率的兩倍。 圖 5 2FSK 信號波形3. 2FSK 的解調方法數字調頻信號的解調方法很多6，下面僅就相干檢測法、非相干檢測法進行介紹。 11 / 312FSK 信號的

25、包絡檢波法解調方框圖如圖 6 所示，其可視為由兩路 2ASK 解調電路組成。包絡檢波法：圖 6 2FSK 信號的包絡解調相干檢測法： 相干檢測的具體解調電路是同步檢波器，原理方框圖如圖 7 所示。圖中兩個帶通濾波器的作用同于包絡檢波法，起分路作用。 圖 7 12 / 313.33.3 二進制相位調制（二進制相位調制（2PSK2PSK）1.一般原理與實現方法 絕對相移是利用載波的相位（指初相）直接表示數字信號的相移方式。二進制相移鍵控中，通常用相位0和來分別表示“0”或“1” 。2PSK 已調信號的時域表達式為 (9)ttstscPSKcos)()(2這里，s(t)與2ASK 與2FSK 時不同

26、，為雙極性數字基帶信號，即 (10)nbnnTtgats)()(式中，g(t)是高度為1，寬度為的門函數； (11)1 (11PPan概率為，概率為，因此，在某一個碼元持續時間觀察時，有 bT (12)cos(cos)(2iccPSKttts2.MATLAB 實現 以數字信號序列 10110010 為例，給出產生 2PSK 信號的 MATLAB 程序如下t=0:2*pi/99:2*pi;m1=;c1=; 13 / 31b1=;for n=1:length(s) if s(n)=0;m=-ones(1,100); b=zeros(1,100) else s(n)=1; m=ones(1,100)

27、; b=ones(1,100) end c=sin(f*t); m1=m1 m; c1=c1 c b1=b1 b;endpsk=c1.*m1;subplot(211);plot(b1)title(原始信號);axis(0 100*length(s) -0.2 1.1);subplot(212);plot(psk);title(PSK 信號);grid on;在命令窗口中鍵入 s 的二進制代碼和載波頻率 f，再輸入函數名，就可以得到所對應的 psk 信號輸出，如輸入以下指令: s=1 0 1 1 0 0 1 0; f=100; pskdigital 輸出波形如圖 8 所示，其中載波頻率與碼元速率

28、一樣 14 / 31圖8 2PSK 信號波形4.數字調制的 MATLAB/Simulink 仿真與分析4.1 2ASK 的調制與解調仿真1 1.調制仿真（1）建立模型方框圖 2ASK 信號調制的模型方框圖由 DSP 模塊中的 sinwave 信號源、方波信號源、相乘器等模塊組成，Simulink 模型圖如下圖 9 所示：圖 9 2ASK 信號調制的模型方框圖 15 / 31其中正弦信是載波信號，方波代表 S（t）序列的信號塬，正弦信號和方波相乘后就得到鍵控 2ASK 信號7。(2) 參數設置 建立好模型之后就要設置系統參數，以達到系統的最佳仿真。從正弦信號源開始依次的仿真參數設置如圖 10 所

29、示，其中 sin 函數是幅度為 2 頻率為 1Hz 采樣周期為 0.002 的雙精度 DSP 信號 (a) (b)圖 10 正弦信號參數設置(a) 方波信號源的參數設置(b)方波信號是基于采樣的，其幅度設置為 2，周期為 3，占 1 比為 2/3系統仿真與各點波形圖如圖 11 所示，經過上面參數的設置后，就可以進行系統的仿真下面是示波器顯示的各點的波形圖： 16 / 31圖 11 各點的時間波形圖 由圖 11 可以看出信息源和載波信號相乘之后就產生了受幅度控制的 2ASK 信號。 解調仿真：2ASK 的解調分為相干解調和非相干解調法，下面采用相干解調法對 2ASK 信號進行解調(1) 建立 s

30、imulink 模型方框圖 相干解調也叫同步解調，就是用已調信號恢復出載波既同步載波。再用載波和已調信號相乘，經過低通濾波器和抽樣判決器恢復出 S(t)信號，simulink模型圖如圖 12 所示： 17 / 31圖 12 2ASK 相干解調的 simulink 模型方框圖(2) 參數設置 建立好模型之后，開始設置各點的參數，由于低通濾波器是濾去高頻的載波，才能恢復出原始信號，所以為了使已調信號的頻譜有明顯的搬移，就要使載波和信息源的頻率有明顯的差別，所以載波的頻率設置為 100Hz.為了更好的恢復出信源信號，所以在此直接使用原載波信號作為同步載波信號,下面是低通濾波器的參數設置如圖 13 所

31、示： 18 / 31圖 13 低通濾波器的參數設置圖(3) 系統仿真與各點時間波形圖如圖 14 所示 19 / 31圖 14 2ASK 信號解調的各點時間波形圖 由 14 圖可以看出由于載波頻率的提高使的示波器在波形顯示上出現了一定的困難，不過要想顯示調制部分的理想波形只要調整示波器的顯示圍即可。(4) 誤碼率分析 由于在解調過程中沒有信道和噪聲，所以誤碼率相對較小，一般是由于碼間串擾或是參數設置的問題，可以讀出此系統的誤碼率為 0.3636。 20 / 314.2 2FSK 的調制與解調仿真1調制仿真 2FSK 信號是由頻率分別為 f1 和 f2 的兩個載波對信號源進行頻率上的控制而形成的，

32、其中 f1 和 f2 是兩個頻率有明顯差別的且都遠大于信號源頻率的載波信號，2FSK 信號產生的 simulink 仿真模型圖如圖 15 所示7：圖 15 2FSK 信號的 simulink 模型方框圖 其中 sin wave 和 sin wave1 是兩個頻率分別為 f1 和 f2 的載波，Pulse Generator 模塊是信號源，NOT 實現方波的反相，最后經過相乘器和相加器生成2FSK 信號，各參數設置如下：載波 f1 的參設 ，其中幅度為 2，f1=1Hz,采樣時間為 0.002s,如圖 16（a）所示。載波為單精度信號 f2 的參數設置如圖 16（b）所示。 21 / 31（a）

33、 （b）圖 16 載波 sin wave 的參數(a)和 sin wave1 的參數設置(b)載波是幅度為 2，f2=2,采樣時間.為 0.002 的單精度信號。 本來信號源 s(t)序列是用隨機的 0 1 信號產生，在此為了方便仿真就選擇了基于采樣的 Pulse Generator 信號模塊其參數設置如圖 17 所示：圖 17 Pulse Generator 信號模塊參數設置 22 / 31經其中方波是幅度為 1，周期為 3，占 1 比為 1/3 的基于采樣的信號。 過以上參數的設置后就可以進行系統的仿真，其各點的時間波形如圖 18 所示：圖 18 2FSK 信號調制各點的時間波形 由上圖可以看出經過 f1 和 f2 兩個載波的調制，2FSK 信號有明顯的頻率上的差別。2解調仿真 解調方框圖如圖 19 所示。圖 19 2FSK 信號解調方框圖 23 / 31 其中 From File 是一個封裝模塊，就是 2FSK 信號的調制模塊，兩個帶通濾波器分別將 2FSK 信號上下分頻 f1 和 f2 ,后