1、2010 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科二級(jí)）一 填空題（每題 4 分，共 32 分）sin xsin(sin x)1. limx 0sin x2.yln( x1 x2 )， y/1 x23.ycos2x， y(n) (x)4. 1 2x exdx x5.114 dx2x6.圓2x2 yz2 0的面積為x2y2z24x 2 y 2z 197. zf (2 xy,x ) ， f可微， f/ (3,2)2, f/(3,2)3 ，則 dz( x, y) (2,1)y12級(jí)數(shù)1(1)n n! 的和為.8.2n n!n 1二.（10 分）設(shè) f (x) 在 a, bbf ( x)dxbxf ( x)dx

2、 ，求證：存在點(diǎn)a,b ，使上連續(xù)，且 baa得f ( x)dx0 .a三（10 分）已知正方體 ABCD A1B1C1D1 的邊長(zhǎng)為 2， E 為 D1C1 的中點(diǎn)， F 為側(cè)面正方形 BCC1 B1 的中點(diǎn)，（ 1）試求過(guò)點(diǎn) A1, E, F 的平面與底面 ABCD 所成二面角的值。（2）試求過(guò)點(diǎn) A1, E, F 的平面截正方體所得到的截面的面積 .四（ 12 分）已知 ABCD 是等腰梯形， BC / AD , AB BC CD8,求 AB,BC,AD 的長(zhǎng)，使得梯形繞 AD 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最大。五（ 12 分）求二重積分cos2 x sin2 y dxdy，其中 D : x

3、2y21, x 0, y 0D1六、（12 分）求x 2 y ex dx x 1 y dy ，其中為曲線x20x1x2y22x 1x2從O0,0 到A1, 1.七 .（12 分）已知數(shù)列an單調(diào)增加， a11,a22, a3 5,L , an 13anan 1n2,3,L, 記 xn 1，判別級(jí)數(shù)xn 的斂散性 .ann 12010 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科三級(jí)）一 填空題（每題4 分，共 32 分）1.limsin xsin(sin x)sin xx02.yarctan x2ex tan x ， y /3. 設(shè)由 x yyx 確定 yyx，則 dydx4.ycos2x， y(n) (x

4、)5.1x exdxx26. zf (2 xy, x ) ， f可微， f /(3,2)2, f/ (3,2)3 ，則 dz( x, y) (2,1)y127 設(shè) fu, v可微，由 F xz2 , yz20 確定 zz x, y ，則 zzxy8. 設(shè) D : x2y22x, y0 ，則x2y2 dxdyD二 .（10 分）設(shè) a 為正常數(shù)，使得 x2eax 對(duì)一切正數(shù) x 成立，求常數(shù) a 的最小值三 .（10 分）設(shè) fx 在 0,11f (x)dx1上連續(xù)，且xf ( x)dx ，求證：存在點(diǎn)000,1 ，使得f ( x)dx0 .0四 .（12 分）求廣義積分14 dx21 x五（1

5、2 分）過(guò)原點(diǎn) 0,0作曲線 yln x 的切線，求該切線、曲線 yln x 與 x2軸所圍成的圖形繞x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.六、（12 分）已知 ABCD 是等腰梯形， BC / AD , AB BC CD8,求 AB,BC, AD的長(zhǎng)，使得梯形繞 AD 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積最大。七（ 12 分）求二重積分cos2 x sin2 y dxdy，其中 D : x2y21, x 0, y 0D2008 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽題（本科一級(jí)）一填空題（每題5 分，共 40 分）1. a =， b =時(shí)， limax + 2 xparctanx = -xbx -x22.a =，時(shí) f (

6、x)=ln(1-ax)+x在 x ? 0 時(shí)關(guān)b =1+ bx于 x 的無(wú)窮小的階數(shù)最高。p3. 2 sin 2 x cos4 xdx =04.通過(guò)點(diǎn) (1,1, - 1) 與直線 x = t, y = 2, z = 2+ t 的平面方程為5.設(shè) z =2x2 , 則? n z2-y? yn (2,1) =x6.設(shè) D 為 y =x, x = 0, y = 1 圍成區(qū)域，則 蝌 arctan ydxdy=D7.設(shè) G 為 x2 +y2 = 2x( y ? 0) 上從 O(0,0)到 A(2,0)的一段弧，則( yex+ x)dx + (ex - xy)dy =G￥8.冪級(jí)數(shù) ? nx n 的和

7、函數(shù)為，收斂域?yàn)椤= 1二（8 分）設(shè)數(shù)列 xn 為 x1 = 3, x2 =3- 3,L, xn + 2 = 3-3 + xn ( n = 1,2,L )證明：數(shù)列 xn 收斂，并求其極限三（ 8 分）設(shè) f (x) 在 a, b 上具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，求證max f ( x) ?1bbf ( x) dxf / ( x) dxa x bb - a蝌aa3四（ 8 分） 1）證明曲面 S : x = (b + a cosq)cos j , y = a sin q, z = (b + a cosq)sin j(0 q2p ,0 j2p) (0 a b)為旋轉(zhuǎn)曲面2）求旋轉(zhuǎn)曲面 S 所圍成立體的體積

8、五（ 10 分）函數(shù) u( x, y) 具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，算子A 定義為抖uA(u) =ux 抖+ y,xy1）求 A(u -A(u) ； 2)利用結(jié)論 1）以 x = y ,h = x-y 為新的自變量改變方程xx2 抖2u+ 2xy2u+y2 ? 2 u=0 的形式抖 2抖y2xx y六（ 8 分）求 lim1ttsin(xy)2 dydxt? 0+t 6蝌0x七（ 9 分）設(shè) S : x2 + y2 +z2= 1(z ? 0) 的外側(cè)，連續(xù)函數(shù)f ( x, y) = 2(x - y)2 + 蝌 x(z2 + ez)dydz + y( z2 + ez) dzdx+ ( zf ( x,

9、y) - 2ez )dxdyS求 f (x, y)八（ 9 分）求 f (x) =x2 ( x - 3)的關(guān)于 x 的冪級(jí)數(shù)展開式-3 -3x)(x1) (12006 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科一、二級(jí)）一 .填空（每題 5 分，共 40 分）1. fxax3 ， lim 14 lnf 1 f2 Lfnn n2.x1etx21 dtlimx5x0 03.1arctan x01x22 dx4.已知點(diǎn) A4,0,0, B(0,2,0), C(0,0,2) , O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四面體 OABC 的內(nèi)接球面方程為5.設(shè)由 xzey z 確定 zz(x, y) ，則 dz e,06.函數(shù) fx,

10、ye xaxb y2 中常數(shù) a, b 滿足條件時(shí)，4f 1,0 為其極大值 .7.設(shè) 是 ya sin x(a0) 上從點(diǎn)0,0 到 ,0的一段曲線， a時(shí)，曲線積分x2y dx2xy ey2dy 取最大值 .n 1n 1 n條件收斂時(shí)，常數(shù) p 的取值范圍是8.級(jí)數(shù)1npn 1二 .（10 分）某人由甲地開汽車出發(fā)，沿直線行駛，經(jīng)2 小時(shí)到達(dá)乙地停止，一路暢通，若開車的最大速度為100 公里 /小時(shí)，求證：該汽車在行駛途中加速度的變化率的最小值不大于200公里/小時(shí) 3三 .（10 分）曲線 的極坐標(biāo)方程為1cos0，求該曲線在所24對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線 L 的直角坐標(biāo)方程，并求切線L 與 x

11、軸圍成圖形的面積 .四（ 8 分）設(shè) f (x) 在,上是導(dǎo)數(shù)連續(xù)的有界函數(shù)， f xf x1 ，求證： f x 1.x,五（ 12 分）本科一級(jí)考生做： 設(shè)錐面 z23x23y2 (z0) 被平面 x3z4 0截下的有限部分為.（1）求曲面的面積；（2）用薄鐵片制作的模型，A(2,0, 2 3), B( 1,0, 3) 為 上的兩點(diǎn)， O 為原點(diǎn)，將 沿線段 OB 剪開并展成平面圖形 D ，以 OA 方向?yàn)闃O坐標(biāo)軸建立平面極坐標(biāo)系，寫出 D 的邊界的極坐標(biāo)方程 .本科二級(jí)考生做：設(shè)圓柱面 x2y21(z 0) 被柱面 z x22x2 截下的有限部分為 .為計(jì)算曲面的面積，用薄鐵片制作的模型，

12、A(1,0,5), B( 1,0,1), C1,0,0為上的三點(diǎn)，將沿線段 BC 剪開并展成平面圖形D ，建立平面在極坐標(biāo)系，使D 位于 x 軸正上方，點(diǎn) A 坐標(biāo)為0,5 ，寫出 D 的邊界的方程，并求 D 的面積 .六（ 10 分）曲線x22 z 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周生成的曲面與 z1, z2所圍成的立體y0區(qū)域記為，51本科一級(jí)考生做dxdydz222xyz本科二級(jí)考生做x2y2z2 dxdydz七（ 10 分）本科一級(jí)考生做1）設(shè)冪級(jí)數(shù)an 2 xn 的收斂域?yàn)?,1 ，求證冪級(jí)n 1數(shù) an xn 的收斂域也為 1,1 ；2）試問(wèn)命題 1）的逆命題是否正確，若正確給n 1n出證明；若不

13、正確舉一反例說(shuō)明.本科二級(jí)考生做：求冪級(jí)數(shù)nx12n的收斂域與和函數(shù)n 1 2n2006 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科三級(jí)、民辦本科）一 .填空（每題5分，共 40 分）1. lim1222Ln232n322n3n2nn12.x1et21 dtlimx3x0 03.limx23x2axb0 ，則 a,bx4.fx1xx2esin x, f05.設(shè)由 xzeyz 確定 zz(x, y) ，則 dz e,06.函數(shù) fx, ye xaxby2中常數(shù) a, b 滿足條件時(shí)，f 1,0 為其極大值 .2e xe.7.交換二次積分的次序dx 1f x, y dy1x8.設(shè) D : 2x x2y2 ,0

14、 yx2 ，則1dxdyD x2 y2二 .（8 分）設(shè) f xax2bsin x cx0 ，試問(wèn) a, b, c 為何值時(shí)， fx 在 x 0ln 1 xx0處一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，但二階導(dǎo)數(shù)不存在.6三 .（9 分）過(guò)點(diǎn) 1,5作曲線: y3的切線 L，（ ）求L的方程；（ ）求與 Lx12所圍成平面圖形 D 的面積；（ 3）求圖形 D 的 x0 部分繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周所得立體的體積 .四（ 8 分）設(shè) f ( x) 在,上是導(dǎo)數(shù)連續(xù)的函數(shù)， f00， f xf x1，求證：f xx 1.x0,e五（ 8 分）求1 arctan x0 1 x2 dxxy2 tan x2y2x, y0,0六（ 9

15、分）本科三級(jí)做：設(shè)fx, yx2y，0x, y0,0證明 fx, y 在點(diǎn) 0,0處可微，并求 df x, y0,0民辦本科做：設(shè)圓柱面 x2y 21(z0) 被柱面 z x22x2 截下的有限部分為 .為計(jì)算曲面的面積，用薄鐵片制作的模型， A(1,0,5), B( 1,0,1), C1,0,0為上的三點(diǎn)，將沿線段 BC 剪開并展成平面圖形 D ，建立平面在極坐標(biāo)系，使 D位于 x 軸正上方，點(diǎn) A 坐標(biāo)為 0,5，寫出 D 的邊界的方程，并求 D 的面積 .七（ 9 分）本科一級(jí)考生做： 用拉格朗日乘數(shù)法求函數(shù)fx, y x22xy 2y 2 在區(qū)域 x22 y24 上的最大值與最小值 .

16、八（ 9 分）設(shè) D 為 y x, x, y 0所圍成的平面圖形，求cos x y dxdy .2D2004 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科二級(jí)）一 .填空（每題 5 分，共 40 分）1.fx 是周期為的奇函數(shù)，且在x0 處有定義，當(dāng)x0,時(shí)，2fxsin xcosx2 ，求當(dāng) x,時(shí)， fx 的表達(dá)式.2tan2 x2. lim sin xx273.limnnLn2222nn1 n 4n n4.f xx2 ln 1 x , n 2時(shí) f n 05.ex1 x2 dxxxe6.n.n 1 n1 2n7.設(shè) fx, y可微， f1,22, f x1,2 3, fy 1,24 ，xf x, f

17、x,2 x ，則1.8. 設(shè) fxg xx 0 x 1， D 為x,y，則0 其他fy f xy dxdy.D二（ 10 分）設(shè) f x在 a,b 上連續(xù)， fx在 a, b內(nèi)可導(dǎo)， f (a)a, ，bx dx1b2a2a, b 內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得 ff1f,求證：a2三 .（10 分）設(shè) D : y 2x24, yx,2xy4 ，在 D 的邊界 yx 上任取點(diǎn) P ,設(shè) P 到原點(diǎn)距離為 t ，作 PQ 垂直于 yx ，交 D 的邊界 y2x24 于 Q1）試將 P,Q 的距離 PQ 表示為 t 的函數(shù)；2）求 D 饒 yx 旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積四（ 10 分） 已知點(diǎn) P(1,0,-

18、1),Q (3,1,2) , 在平面 x-2 y + z = 12 上求一點(diǎn) M ，使PM+ MQ最小五（ 10分）求冪級(jí)數(shù)n 1 n 3n1nxn 的收斂域。2六（ 10分）設(shè) f x, y可微，f 1,22, f x 1,22, f y 1,2 3 ，xf f x,2 x ,2 fx,2 x，求1 .8222七（ 10 分）求二次積分d1 e d022004 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科三級(jí)）一 .填空（每題 5 分，共 40 分）1.fx是周期為的奇函數(shù)，且在x 0處有定義，當(dāng)x 0,時(shí)，2fxsin xcosx2，求當(dāng) x,時(shí)， f x 的表達(dá)式 .22.x0 時(shí)， xsin x c

19、os x 與 cxk 為等價(jià)無(wú)窮小，則 c3. limtan2 xsin xx24.limnnLn2222nn1n4nn5. f xx2 ln 1 x , n 2時(shí) f n 06.ex1 x2 dxxxe7.zarctan x , dz1, 1.y8. 設(shè) f xg xx0 x 1， D 為x,y，則0其他fyf xydxdy.D二（ 10 分）設(shè) fx 在 a,b 上連續(xù)， f x 在 a, b內(nèi)可導(dǎo)， f (a)a, ，bfx dx1 b2a2,求證：a, b 內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得 ff1a2三 .（10 分）設(shè) D : y 2x24, yx,2x y 4 ，在 D 的邊界 yx 上任取點(diǎn)

20、P ,設(shè) P 到原點(diǎn)距離為 t ，作 PQ 垂直于 yx ，交 D 的邊界 y2x24 于 Q1）試將 P,Q 的距離 PQ 表示為 t 的函數(shù)；2）求 D 饒 y x 旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體的體積9四（10 分）設(shè) fx 在,上有定義， fx在 x0 處連續(xù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù) x1 , x2有 f x1 x2f x1 fx2 ，求證： fx在,上處處連續(xù)。五（ 10 分）上 k 為常數(shù)，方程 kx 110在 0,恰有一個(gè)根，求 k 的取值范x圍。六（ 10 分） 已知點(diǎn) P(1,0,- 1),Q (3,1,2), 在平面 x- 2 y + z = 12 上求一點(diǎn) M ，使PM+ MQ最小七（ 10 分

21、）求冪級(jí)數(shù)n12n xn 的收斂域。n1 n 32002 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科二級(jí)）一 .填空（每題 5 分，共 40 分）exex， c1. limxkc c 0 ，則 kx 02. 設(shè) f x 在 1,上可導(dǎo)，下列結(jié)論成立的是A. 若 lim fx0 ，則 fx 在 1,上有界xB. 若 lim fx0 ，則 fx 在 1,上無(wú)界xC. 若 lim fx1 ，則 fx 在 1,上無(wú)界x3. 設(shè)由 e yx yx1x 確定 yy( x) ，則 y04. arcsinx arccosx dx5.曲線zx2y2，在點(diǎn) 1,1,2的切線的參數(shù)方程為x2y22 y6.設(shè) zfyg ex ,

22、sin y， f 有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)， g 有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，x則2 zx y7.13xx, y dy.交換二次積分的次序dx2f0x108.冪級(jí)數(shù)11L1xn 的收斂域n 12n二 .（8 分）設(shè) fx 在 0,上連續(xù)，單調(diào)減少， 0a b ，ba求證 af ( x)dxbf ( x)dx00bbf x 在 a,b三（. 8 分）設(shè) f x 在 a,b 上連續(xù)， f ( x)dxf (x)exdx 0 ，求證 :aa內(nèi)至少存在兩個(gè)零點(diǎn) .四 .（8 分）求直線 x 1yz 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)曲面方程，求求該曲面與211y 0, y 2 所包圍的立體的體積 .n1五 .（9 分）設(shè) k 為常

23、數(shù)，試判斷級(jí)數(shù)的斂散性，何時(shí)絕對(duì)收斂？何n 2 nkln n 2時(shí)條件收斂？何時(shí)發(fā)散？y arctan1x, y0,0六 .（9 分）設(shè) f x, yy2x, y 在點(diǎn) 0,0x2討論 f處0x, y0,0連續(xù)性，可偏導(dǎo)性？可微性.七.（9分）設(shè) fu 在 u0 可導(dǎo)， f 00, : x2y2z22tz ，求 lim1f x2y2z2dxdydzt 0t5八 .（9 分）設(shè)曲線 AB 的極坐標(biāo)方程為1cos2，一質(zhì)點(diǎn) P 在力2ur1 運(yùn)動(dòng)到 B 0,1urF 作用下沿曲線 AB 從 A 0,，力F 的大小等于 P 到定點(diǎn) M 3,4ur的距離，其方向垂直于線段MP ，且與 y 軸正向的夾角

24、為銳角，求力F 對(duì)質(zhì)點(diǎn) P做得功 .112002 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科三級(jí)）一 .填空（每題 5 分，共 40 分）exe x， c1. limxkc c 0 ，則 kx 02. 設(shè) f x 在 1,上可導(dǎo)，下列結(jié)論成立的是A. 若 lim fx0 ，則 fx 在 1,上有界xB. 若 lim fx0 ，則 fx 在 1,上無(wú)界xC. 若 lim fx1 ，則 fx 在 1,上無(wú)界x3. 設(shè)由 e yx yx1x 確定 yy( x) ，則 y04. arcsinx arccosx dx15.dx4 x 1 x6.設(shè) z fygex ,sin y， f 有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)， g 有二階連續(xù)

25、偏導(dǎo)數(shù)，x2 z則x y7. 交換二次積分的次序13x.0dxx2f x, y dy8.函數(shù) fx, y2xy1 滿足方程 x2y25 的條件的極大值為極小值為二 .（8 分）設(shè) fx在 0,上連續(xù)，單調(diào)減少， 0ab ，求證 abbaf ( x)dxf ( x)dx00三.（8分）設(shè) fxkxsin x ， 1）若 k1 ，求證 fx在,上恰有一個(gè)零點(diǎn)； 2）若 k0 ，且 fx 在,上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求常數(shù)k 的取值范圍 .12四 .（8 分）求2 ex 1sin x dx0 1 cos x10,0五.（9y arctanx, y討論 fx, y 在點(diǎn) 0,0分）設(shè) fx, yx2y2處0x

26、, y0,0連續(xù)性，可偏導(dǎo)性？可微性 .六 .（8 分）設(shè) zfx, y ， xy， f 的二階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，可導(dǎo)，y0求全導(dǎo)數(shù)d 2 zdx2七 .（9 分）設(shè) fu在 u0 可導(dǎo)， f0 0, D : x2y22tx, y0 ，求 lim14fx2y 2ydxdyt 0tD八.（9 分）求sin x y dxdy, D : x 0, y 0, x yD22000 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科二級(jí)）一 .填空（每題 3 分，共 15 分）. 1.設(shè) fxxx ，則 ffxx xx2. limx 1 ln x x 13. 已知 df x21 ，則 f xdxxx144.4 dxx515.設(shè) z

27、z x, y 由方程 Fy , z0 確定（ F 為任意可微函數(shù)） ，x x則 xzyzxy二選擇題（每題3 分，共 15 分）131對(duì)于函數(shù)y2 x1 ，點(diǎn) x0 是（）1.12 x1A. 連續(xù)點(diǎn)；B. 第一類間斷點(diǎn)； C. 第二類間斷點(diǎn)； D 可去間斷點(diǎn)2.已知函數(shù) yfx 對(duì)一切 x 滿足 xf x3x21e x ，若f xfx00(x00) ，則（）A.fx0 是 fx的極大值； B. x0, fx0是曲線 yfx 的拐點(diǎn)；C. f x0 是 f x 的極小值；D fx0不是 fx 的極值，x0 , f x0 也不是曲線 yf x 的拐點(diǎn)3.limx23x（）x 3 x32x2A. 等

28、于 1； B. 等于 0； C. 等于 1；D 不存在，但也不是4.若fxx0 , y0 ,fyx0 , y0 都存在，則 fx, y 在x0 , y0A. 極限存在，但不一定連續(xù)；B. 極限存在且連續(xù)；C. 沿任意方向的方向?qū)?shù)存在；D 極限不一定存在，也不一定連續(xù)5.設(shè) 為常數(shù)，則級(jí)數(shù)sinn1n2nn 1A. 絕對(duì)收斂B. 條件收斂；C. 發(fā)散；D收斂性與取值有關(guān)111三（ 6 分）求 limLnn 1 n2nn四（ 6 分）已知函數(shù) yxt(1t )0d 2 yy(x) 由參數(shù)方程y1確定，求dx2t 0tey0五（ 6 分）設(shè) fx , gx 在 a,b上連續(xù)，在 a, b 內(nèi)可導(dǎo)且

29、對(duì)于a,b 一切 x 均有f x g x fx g x0，證明若 fx 在 a, b 內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則 g x 至少存在一個(gè)介于這兩個(gè)零點(diǎn)之間的零點(diǎn)。141x0六（ 6 分）設(shè) f x1x2，求f x 1 dx 。1x001ex七（ 6 分）已知 zuv ， xeu cosv, yeu sin v ，求 z ,zxy八（ 8 分）過(guò)拋物線 yx2 上一點(diǎn)a, a2 作切線，問(wèn) a 為何值時(shí)所作的切線與拋物線 yx24x1所圍成的平面圖形面積最小。九（ 8 分）求級(jí)數(shù)n x1n的收斂域及和函數(shù) .n 1十（ 8 分）設(shè) fx在 a,b上連續(xù)且大于零，利用二重積分證明不等式：bb12fx dxdxb aaaf x十一（ 8 分）計(jì)算曲線積分 Ix44xy3 dx 6x2 y25y4 dy ，其中 L 為曲線Ly21x3上點(diǎn)A( 2,1) 沿逆時(shí)針?lè)较虻皆撉€上點(diǎn)B 3,0 的一段曲線。5十二（ 8 分）計(jì)算曲面積分4zxdydz2zydzdx 1 z2dxdy ，其中 為曲面z ey (0 y a) 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面之下側(cè)2000 年江蘇省高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（本科三級(jí)）一 .填空（每題3 分，共 15 分）1.已知 dfx21 ，則 f x設(shè)dxx12.limtan x ln xx 03