1、因式分解導學案門源縣第一寄宿制初級中學趙海英、知識網絡圖二、思想方法復習本章知識應注意領會以下幾種思想方法的運用：1. 觀察、試驗的思想方法觀察、試驗是一種基本的研究方法，它可以用來引 導數學發現、啟迪問題解決的思路.2. 整體思想 有些多項式，表面上看較復雜，若能注意到題目中的整體所在， 利用整體思想去把握，則能化繁為簡，化難為易。3. 逆向思維的方法整式的乘法與分解因式的學習過程中，同學們可以仔細體 會。4. 類比思想數學問題的相似性在數學中普遍存在根據多項式與多項式之間 的異同點，抓住其本質特征，運用類比思想去處理，則能將生疏的問題轉化為熟 悉的問題。三、知識梳理活動一 小游戲1. X2

2、-12.(x-y)2-y(y-x)23.25x2 16y24.x2+ 4xy+ 4y2引出本章知識結構。活動二【例1】 下列式子從左到右的變形中是分解因式的為()y2 -3y -4 =y(y _3) _41 -4x 4x2 =(l _2x)222x -y (x y)(x y) x_1 =x(1 _丄)x活動三：(二)分解因式的方法：(1)、提公因式法： 如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括 外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。即： ma + mb + me = m (a+b+c)【例2】把8a3b2 + 12ab3e分解因式.診斷1:把-x2+xy-xz

3、分解因式診斷2： 把 3x2 - 6xy+x分解因式診斷3:把12x2y+18xy2分解因式提公因式法應注意：1、定系數：公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數。2、定字母： 字母取多項式各項中都含有的相同的字3、定指數：相同字母的指數取各項中最小的一個，即字母最低次幕活動四:(2)運用公式法：運用公式法中主要使用的公式有如下幾個；(2)平方差公式完全平方公式完全平方公式 a2 b2 =( a+ b) (a b) a2 + 2ab+ b2 =( a+ b) 2a2 2ab+ b2 =( a b) 2應用平方差公式【例1】分解因式:(1)應用完全平方公式2 2 2【例 2】(1)x2 14X

4、49(2)4a -12ab 9b公式法應注意：1. 平方差形式 兩項；(2)每項都是平方形式；(3)兩項符號相反2. 完全平方形式(1)三項；(2)兩項是平方的形式；(3)另一項是兩數乘積的二倍 活動五：把下列各式分解因式：(1) 4x2-16y2(2) -x3y3-2x2y2-xy(2x+y)2-2(2x+y)+1 81a4-b4活動六：應用：1、若100x2-kxy+49y2是一個完全平方式,貝U k=()2、2、計算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0,求代數式 x(x2-x)+x2(5-x)-9的值活動七：【主題升華】1.因式分解的知識框架圖丸法2因式分解法口訣：一 “

5、提”二“套”三“徹底” 首先提取公因式；然后考慮套 公式；兩項相減考慮平方差，若是三項就用完全平方；最后檢查是否分解徹底 活動八：總結反思1、本節課你有哪些收獲？2、你還有哪些疑惑？活動九：課后復習總結歸納 常見錯誤：21 .概念不辨，錯誤出現：錯解：x - 9 8x = (x - 3)(x 3) 8x .2 .公式不清，錯誤入侵：錯解：(1) 9x2 -4y2 = (9x 4y)(9x - 4y) ; ( 2)2 2-x - - y (_x y)(_x_y).3. 提公因式后，“ 1被遺棄：錯解：x2y-2xy2 xy二xy(x-2y).-1ccc4. 混淆變形，無中生有：錯解：一 x2 - xy - y2 =x2 - 2xy y2 =(x