1、2. 1同步電機模型同步電機是電力系統的主要元件，電磁暫態和機電互動現象十分豐富，模型 的建立和求解往往決定著仿真的精度和能夠反映實際系統動態過程的程度，因 此，很多專家在同步發電機建模方面展開研究并取得多項成果。同步電機是勵磁控制系統的控制對象，又和勵磁控制系統密切相關系。研究勵磁系統的動態特性，離不開對同步電機動態特性的分析。 同步電機的過渡過程 比較復雜，通過以d,q坐標系統推導出來的派克(Park)方程作為同步電機的基本 方程，求出完整的動態模型；在某些特定的條件下，可由完整的動態模型得到簡 化模型。在小干擾情況下，可以將非線性的完整模型在工作點附近線性化，得出線性化模型：同樣，在某些

2、特定的條件下，還可以求得簡化的線性模型。同步電機dqC坐標下的暫態方程稱為派克方程，它是一組非線性的微分方 程組。由于dqC三軸之間的解耦以及aqO坐標下的電感參數是常數，因此派克變換 及同步電機的派克方程在實用分析中得到廣泛的使用同步電機具有三個定子繞組、一個轉子繞組、兩個阻尼繞組。六個繞組間 都有磁的耦合，加上轉子位置不斷變化，繞組間的耦合又必然是轉子的位置函 數。要正確反映上述情況就需要七個非線性微分方程。2. 1. 1同步電機基本方程由同步電機在d,q軸的park微分方程組出發，電壓和磁鏈方程(以標幺值形式)如 (2 . 1)-(2 . 10)所示：電壓方程.疋了繞組.Ud = p -

3、d-rid(2.1 )Uq巾-q -'站'-riq(2.2 )勵磁繞組：Uf二ifrf-f(2.3 )阻尼繞組：0二r1d i1d -P'd(2.4 )0 = r1qi1q-P'5(2.5 )磁鏈方程：疋子繞組：，d - -XdidXadifXadhd(2.6 )'qXqiqXaqi1q(2.7 )勵磁繞組： f - -Xadid XfifXadhd(2.8 )阻尼繞組：t 1d二-Xadid Xadlif ' X1dhd(2.9 )'；1 -XaqiqXq(2.10 )其中'一 pr=詈。式中各物理量的定義為：負載電流d軸分量；

4、iq-負載電 流q軸分量；if-勵磁電流；Ud-機端電壓d軸分量；Uq 機端電壓q軸分量；U f -勵磁繞組電壓；rf -勵磁繞組電阻；i1d -直軸阻尼繞組電流；i1q -交軸阻尼繞組電流；Xd-直軸電抗；Xad-直軸反應電抗；Xq-交軸電抗：Xaq-交軸反應電抗；- 直軸阻尼繞組電抗；rad -直軸阻尼繞組電阻；Xaq-交軸阻尼繞組電抗；raq -交軸 阻尼繞組電阻：t d-直軸磁鏈；-交軸磁鏈；f-勵磁繞組磁鏈；Id-直軸阻 尼繞組磁鏈；-：1q-交軸阻尼繞組磁鏈。(2-12)若采用功率不變的坐標變換，并取定子額定相電壓有效值和額定電流有效 值作為定子電壓和電流的基值，它等于以單相額定功

5、率為基準的電磁轉矩標么 值的I /3,則以三相額定功率為基準的電磁轉矩標么值方程為：Tedidqiq轉子運動方程是同步發電機的又一個基本方程，它是按牛頓運動定律對轉 子系統的動態描述。全部用標么值表示的轉子運動方程為：(2-13)d«T f - _ Tm - Te - Td dt式中Tm為機械轉矩，Td=D為阻尼轉矩，D為阻尼系數，Tf為同步電機轉 子慣性時間常數。此外，還有一個運動方程是功角：和轉子電角速度之間的關系應滿足下式：d、-1(2-14)dt式(2.1 ) - (2.14)組成了同步電機的標準數學模型。一單機對無窮大電力系統示意圖及系統各元件參數如下：發電機：Pn=200

6、MVA Un=13.8kV主變壓器：k=13.8/230 Pn=210MVA 線路：L=400km無窮大系統：Sn=i nf Un=220kV4.1仿真模型的建立各主要元件的選擇和參數設置如下：同步發電機參數設置：發電機額定功率，Pn=200MVA發電機額定電壓，Un=13.8kV；發電機直軸同步電抗，(標幺值)Xd=1.81 ； 發電機直軸暫態電抗，（標幺值）Xd=0.3 ; 發電機直軸超暫態電抗，（標幺值）Xd, =0.23 汽輪機及其調速系統參數設置：汽輪機調節增益，Kp=3;汽輪機初始機械功率（標幺值），），Pm=0.5; 勵磁系統參數設置：低通濾波器時間常數，Tt=0.02S ；勵磁

7、調節器增益，Ka=300勵磁調節器時間常數，Ta=0.02S；勵磁機增益，Ke=1.0;勵磁機時間常數，Te=0.5S；三相主變壓器參數設置：變壓器額定功率，Pn=210MVA變壓器額定電壓，U1=13.8kV, U2=230kV輸電線路參數設置：正序電阻：R1=0.1273Q /km；零序電阻：R0=0.3864Q /km ；正序電抗：X1=0.9973e" （ Q/km）;零序電抗：X0=4.1264e" （ Q /km）；線路長度：L=400km電力系統分析元件設置：電力系統分析元件是Matlab中分析電路和電力系統的工具，利用它可以完 成系統穩態工作點的計算，仿真初

8、始值的設置以及其他方面的系統時域分析。 其 設置過程如下：選擇 Load Flow and Mach ine In itializati on子菜單；將發電機設置為PV節點發電機；設置發電機的初始功率和端電壓。參數設置完畢后，程序自動算出系統的穩定運行工作點， 同時計算出調速系 統和勵磁系統的初始值。此時可以驗證所建立的模型是否和實際系統運行情況相 符合，如果計算的結果和實際情況有很大的誤差，則需要考慮重新選擇模型和設I丙1515152010I 口 2區昌勻國耀刃輔園圉0 A圖5.2轉子角偏移量圖5.3 轉子角速度投入電力系統穩定器 PSS,其它參數設置不變。運行仿真，仿真結果見圖。(2)設置

9、線路出口處發生三相接地短路，1.3s時切除故障，此時三相故障模塊“切換時間”時間設置為1 1.3。同時投入電力系統穩定器PSS。選擇ode23tb算法，運行仿真。仿真結果見圖；0.90Time offset: 0lime ofTset: 06 MATLAB建模和仿真分析由于大擾動后發電機機械功率和電磁功率的差額(即加速功率Pm-Pe)是導致系統穩定破壞的主要原因，因此減少大擾動后發電機的加速功率差是首先考慮的措施。在仿真圖的基礎上對提高電力系統暫態穩定性的一些有效措施，包括電力系統穩定器、快速切除故障、自適應單相自動重合閘等，進行仿真分析。設置線路出口處發生短路故障作為對系統的大擾動，故障發生

10、時間均為1s。分別設置如下情況進行仿真：(1) 通過三相可變故障模塊設置線路出口處發生三相接地短路，1.06s時切除故障，三相故障模塊“切換時間”設置為【1,1.06】，并投入PSS轉速：Time offset： 0圖6.1轉速圖功角：0-0.5225261012161820Time offset： 0圖6.2功角圖(2) 通過三相可變故障模塊設置線路出口處發生三相接地短路，1.06s時切除故障，三相故障模塊“切換時間”設置為【1,1.06】，不投入PSS勵磁模塊直接接地。轉速：圖6.3轉速圖功角：圖6.4功角圖(3) 通過三相可變故障模塊設置線路出口處發生三相接地短路，2.5s時切除故障，此

11、時三相故障模塊“切換時間”設置為【1,2】，同時投入PSS選擇ode23tb算法，運行仿真。轉速：圖6.5轉速圖功角:02466 W 1214161820Titne offset: 0圖6.6功角圖(4) 通過三相可變故障模塊設置線路出口處發生三相接地短路，2.5s時切除故障，此時三相故障模塊“切換時間”設置為【1,2.5】，同時投入PSS選擇ode23tb算法，運行仿真。轉速：1 021.Q10990 980.%0 350 941012141E20Time offset圖6.7轉速圖功角：圖6.8功角圖(5) 通過三相可變故障模塊設置線路出口處發生單相接地短路，1.06s時切除故障，三相故障

12、模塊“切換時間”設置為【1,1.06】，不投入 PSS將兩個斷路器“切換時間”設置為【1,2.06】。觀察單相自動重合閘對電力系統暫態穩定性的影響。轉速：ime offset: 0圖6.9轉速圖功角：圖6.10功角圖6仿真結果下面通過幾種情況的對比分析 PSS,快速切除故障，單相自動重合閘分別對電力系統暫 態穩定起到的作用。（1）.驗證PSS對提高電力系統暫態穩定的影響：在發生短路故障后，發電機失去同步， 轉子角度差出現較大偏離，轉子角速度發生波動。有PSS1勺系統7s后轉子角度差趨于恒定，發電機保持同步運行，此系統在此擾動下是暫態穩定的。而沒有PSS的系統，雖然系統最終也能穩定，但所用時間要

13、比帶PSS勵磁調節的系統長， 大概在11s后趨于穩定，當發生短路故 障時，轉子角度差發生大幅度搖擺，至少在 10s內還未完成同步；而轉子角度呈下降趨勢， 并失去同步。不帶PSS勵磁調節的系統，暫態穩定性不佳。由此可見，帶PSS勵磁控制系統的電力系統，具有更好的暫態穩定性。對于三相接地短路這樣非常嚴重的故障形式，采用PSS可有效地增加系統的阻尼振蕩效果，使系統迅速地趨向穩定。（2） .驗證快速切除故障提高電力系統暫態穩定性：在系統附加PSS的大前提下，對比慢切除故障和快速切除故障的發電機運行指標的仿真運行結果，發現在（1）的【1,1.06】區間快速切除時，在經歷一定振蕩后，轉速大概6s后穩定，功

14、角大概6.2s后穩定，系統可以暫態穩定；在（3）把切除時間改為：【1,2】后，轉速大概 8.5s后穩定，功角大概 9.5s 后穩定。雖然推遲了穩定時間，但系統仍然能暫態穩定；而在（4）中，當慢慢增加切除時間至【1,2.5】后，發現系統已經不能暫態穩定了。可見系統的故障切除時間越長，系統越不容易穩定。快速切除故障對于提高電力系統暫態穩定性有著決定性的作用。（3） .（ 4）是對單項自動重合閘對電力系統暫態穩定的作用進行仿真。和傳統的單相重合閘不同，自適應重合閘不是盲目進行的 ，可在重合前判別單相接地短路故障的性質，若為永久性故障，則重合閉鎖；若為瞬時性故障，則重合進行。若單相接地短路為瞬時性故障

15、 重合成功可有效提高系統的暫態穩定性。由于高壓架空線路以發生瞬時性單相接地短路故障居多（占線路故障的70%80%），而一般重合閘的成功率可達 90%以上，因此單相重合閘的使 用可提高供電的可靠性和暫態穩定性。本設計是瞬時性故障，重合可以進行。本設計為了驗證單相重合閘的作用，故設置為瞬時故障。發現在不介入PSS勺情況下，只調節斷路器重合時間，轉速大概11.5s后穩定，功角大概13s后穩定。系統可以達到暫態穩定。7.仿真結果分析（1） .PSS的加入極大的提高了電力系統暫態穩定性。有PSS勺系統能夠很快達到系統的暫態穩定。沒有PSS勺系統雖然最后有可能也達到暫態穩定，但是需要的時間比有PSS的系統

16、多很多。甚至可能在很長時間后，仍然不能穩定。. 快速切除故障：可以看出短路期間，發電機輸送電磁功率的能力降低。切除故障后 發電機輸送電磁功率的能力得到提高，減少了發電機機械功率和電磁功率的差額，有利于系統的暫態穩定性。故障的快速切除縮短了故障持續時間，從功-角的仿真圖可以看出，快速切除故障減小了加速面積，增加了減速面積，從而提高了發電機之間并聯運行的穩定性。 另一方面，快速切除故障也可以使負荷中的電動機端電壓迅速回升，減小電動機失速和停頓的危險，提高負荷的穩定性。越短時間切除故障，轉子所要消耗的能量就會越少，這樣系統就 會越早的進入穩定狀態。 如果切除時間超過了極限切除時間，發電機就會和無限大電源失去同步，發電機失去同步以后， 電磁功率振蕩越來越快，這說明發電機的轉子的旋轉速度越來越快。故快速切除故障是提高暫態穩定性的措施之一。（3）.自動重合閘：電力系統的故障特別是高壓輸電線路的故障大多是短路故障，而這些短路故障大多是暫時性的。因此采用自動重合閘裝置，在發生故障的線路上，先切除線路，經過一定時