1、結構動力學思考題第1章1、對于任一振動系統，可劃分為由激勵、系統和響應三部分組成。試結合生活或工程分別舉例說明：何為響應求解、環境識別和系統識別？響應求解：結構系統和荷載已知，求響應。又稱響應預估問題，是工程正問題的一種，通常在工程中是指結構系統已知，具體指結構的形狀構件及離散元件等，環境識別：主要是荷載的識別，結構和響應已知，求荷載。屬于工程反問題的一種。在工程中，如已知橋梁的結構和響應，根據這些來反推出橋梁所受到的荷載。系統識別：荷載和響應已知，求結構的參數或數學模型。又稱為參數識別，是工程反問題的一種，在土木工程領域，房屋、橋梁和大壩等工程結構被視為“系統”，而“識別”意味著由振動實驗數

2、據求得結構的動力特性（如頻率、阻尼比和振型）。如模態分析和模態試驗技術等基本成型并得到廣泛應用。2、如何從物理意義上理解線性振動系統 解的可疊加性。求補充！3、正確理解等效剛度的概念，并求解單自由度系統的固有頻率。復雜系統中存在多個彈性元件時，用等效彈性元件來代替原來所有的彈性元件，等效原則是等效元件剛度等于組合元件剛度，則等效元件的剛度稱為等效剛度。4、正確理解固有頻率f和圓頻率的物理意義。固有頻率f：物體做自由振動時，振動的頻率與初始條件無關，而僅與系統的本身的參數有關(如質量、形狀、材質等)，它是自由振動周期的倒數，表示單位時間內振動的次數。圓頻率： =2/T=2f。即為單位時間內位移矢

3、量在復平面內轉動的弧度，又叫做角頻率。它只與系統本身的參數m，k有關，而與初始條件無關5、正確理解過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的概念。一個系統受初擾動后不再受外界激勵，因為受到阻力造成能量損失而位移峰值漸減的振動稱為阻尼振動。系統的狀態按照阻尼比來劃分。把=0的情況稱為無阻尼，即周期運動;把0<<1的情況稱為欠阻尼，即系統所受的阻尼力較小，振幅在逐漸減小，最后才達到平衡位置;把>1的情況稱為過阻尼，如果阻尼再增大，系統需要較長的時間才能達到平衡;把=1的情況稱為臨界阻尼，即阻尼的大小剛好使系統作非"周期"運動。1過阻尼： （ ），特征根為兩個負實數，微分方程的

4、解是一條負指數衰減曲線，不會發生往復振動。2臨界阻尼：，特征方程的跟為兩個相等的實數。3欠阻尼：。6、正確理解自由振動和強迫振動的概念。自由振動：沒有激振力（動荷載）的作用，振動系統在初始擾動后，僅靠恢復力維持的振動。強迫振動：振動系統在外界干擾力或干擾位移作用下產生的振動7、一單自由度振動系統的幅頻曲線如圖所示，根據頻率大致可劃分為三個區域，試說明各頻段內其物理含義。（1） 當頻率比遠小于1時，即（<<n），隨著阻尼比的增大，曲線均趨于平緩，放大因子趨近于1，體系振動很慢，慣性力與阻尼力都很小，動荷載主要與彈性力平衡。（2） 當頻率比遠大于1時，即（>>n），隨著無論

5、阻尼比大小如何，曲線放大因子均趨近于0，體系振動很快，振幅大小主要取決于系統慣性，動荷載主要與慣性力平衡。（3） 當頻率比接近1時，即（n），振幅迅速增大，即產生共振現象，此時振幅大小與阻尼關系密切，阻尼越大，振幅越大。 1.當時，放大系數接近1，基本上與阻尼比無關，表明穩態反應的幅值基本上與靜位移相同，由系統剛度控制。2.當時，穩態反應由阻尼控制，當接近1時，對阻尼比非常敏感，可為靜位移的數倍，說明動力反應的幅值比靜位移大很多。3.當時，放大系數隨頻率比增大而趨于0，基本不受阻尼的影響，穩態反應的幅值由質量控制。8、一單自由度振動系統，何謂位移共振、速度共振和加速度共振？試說明其物理含義。位

6、移共振：當、和不變時，改變使結構的位移達到極大值的現象稱為位移共振速度共振：當、和不變時，改變使結構的速度達到極大值的現象稱為速度共振加速度共振：當、和不變時，改變使結構的加速度達到極大值的現象稱為加速度共振9、一單自由度振動系統的位移傳遞率如圖所示，試分析各頻率段阻尼比對其響應的影響作用。(1)<<1時，位移傳遞率A/B=1，體系質量的絕對位移與基礎的位移相同，兩者之間沒有相對位移(2)=時，位移傳遞率A/B=1，此時與阻尼無關(3)1時，位移傳遞率A/B1，且有峰值，即失振現象(4)>時，位移傳遞率A/B<1，即質量的振動幅值小于基礎運動的幅值，即隨著頻率比的增大，

7、A/B減小，此時阻尼比越小越好，但是阻尼比過小會對通過共振區不利。10、單自由度振動系統旋轉矢量法求解的物理含義是什么。振動系統的彈性力、阻尼力、激振力和慣性力都可以用矢量表示，根據動力平衡，它們的合力為0，這些力應組成一平衡力系，其力多邊形應封閉。11、推導杜哈梅（Duhamel）積分。略12、 如何理解頻率響應函數的物理意義。頻率響應函數表示單位正弦力引起的復反應，頻率響應函數是以頻率為自變量的函數，它描述了系統輸入與輸出在不同的頻率取值時的對應關系，一般以復數形式表示。13、阻尼、結構阻尼與等效阻尼的基本概念。阻尼：泛指振動過程中的能量耗散。結構阻尼：又叫滯后阻尼，它是來源于結構內部由于

8、振動變形引起能量耗散帶來的阻尼等效阻尼：將各種復雜的阻尼折算為等價的粘性阻尼，折算的方法是認為其他阻尼與粘性阻尼在振動一周之內所耗散的能量相等。14、結合第一章單自由系統的強迫振動，試總結簡諧力激勵、周期函數力激勵、脈沖力激勵、階躍力激勵及任意力激勵響應的求解方法。 略15、試分析線性振動系統響應譜求解和時間歷程響應求解的特點與區別。響應譜求解：選擇一個或多個系統參數使系統滿足某些給定條件，使用響應譜來刻劃不同結構參數在給定激勵下的最大響應。響應譜求解以任意一個參數為自變量，而時間歷程求解以時間為自變量。第23章1、 什么是結構的共振？如何理解其物理意義？當系統的外加激勵引起的結構頻率與振型與

9、結構自身的固有頻率和振型相吻合的時候，產生的結構振幅增大的現象，系統發生共振，共振過程中，外加激勵的能量被系統吸收，系統的振幅逐漸增大2、周期信號展開成傅里葉（Fourier）級數如何理解其稱為基頻， 為倍頻的含意。周期信號可以由傅里葉級數分解為一系列的離散譜，其中頻率最小的諧波的頻率稱為基頻，基頻以外的其他振動頻率均為基頻的整數倍，稱為倍頻3、數學上如何理解 ，當 時。三角函數系中任何兩個不同的兩個函數的乘積在區間【-，】上的積分等于零4、如何準確理解多自由度系統固有頻率的內涵。多自由度系統的特征方程的根稱為多自由度系統的固有頻率5、結構的響應是各階模態共同參與的結果。試根據模態疊加原理寫出

10、其表達式，并扼要地說明各項的物理意義。，為結構在外界激勵下的響應；為模態參與因子，為各階振型6、如何理解結構模態對位移響應的貢獻與所對應模態應變能的關系；怎樣理解模態截斷準則？結構的低階模態對位移的響應的貢獻要大于高階模態對位移的貢獻，但高階模態對應的模態變形能要遠高于低階模態對應的模態變形能理想的情況下我們希望得到一個結構的完整的模態集，實際應用中這即不可能也不必要。實際上并非所有的模態對響應的貢獻都是相同的。對低頻響應來說，高階模態的影響較小。對實際結構而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態，更高的模態常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差，但頻響函數的矩陣階數會大大減小，使工作量大為

11、減小。這種處理方法稱為模態截斷。7、如何理解結構的阻尼和各階模態的阻尼。結構的阻尼比是測不出來的，通過共振試驗測到的是結構的各階模態阻尼比8、結構余振波形識別結構第1階固有頻率和阻尼比應注意哪些問題。求補充！9、比例阻尼 的物理含義和實質。假設結構阻尼C是質量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合，稱為比例阻尼或瑞利阻尼。10、什么是正則坐標？什么是靜力耦合？什么是動力耦合？在正則坐標變換y=Y中，稱為正則坐標，剛度矩陣不為對角矩陣，質量矩陣為對角矩陣，稱為靜力耦合，質量矩陣不為對角矩陣而剛度矩陣為對角矩陣稱為動力耦合。11、主振型正交的物理內涵是什么？主振型正交的物理意義是各階模態的能量不能在模態之間

12、相互轉化12、對于一線性振動系統，進行模態坐標變換的實質是什么？將振動微分方程解耦，使其變成n個獨立的線性微分方程組13、動力減振器減振的實質是什么？附加系統產生一個與激振力等大反向的力。14、試總結多自由度系統運動微分方程建立的常用方法。達朗貝爾原理，拉格朗日方法，動力平衡法，虛功法，變分法15、試總結多自由度系統求解響應主要分為哪幾步進行。a建立多自由度系統的振動微分方程b求出固有頻率，主振型，并驗證主振型的正交性，得到模態矩陣c求出正則坐標，利用模態疊加原理求出幾何坐標16、列舉幾個你所知曉的關于向量正交的例子。多自由體系主振型的正交性，主振型關于質量矩陣，剛度矩陣，阻尼矩陣正交第4章1

13、、在對一振動系統利用里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法近似求解時，對其振型函數分別有什么要求？瑞利-里茲法的振型函數滿足位移邊界條件；伽遼金法滿足位移邊界條件和應力的邊界條件；有限元法需要選定以桿端位移為參數，以單元內任一點的位置坐標為自變量，以桿端位移為參數來表示單元內部任意一點位移。2、 對于一振動系統，可有多種方法近似求出其固有頻率，如瑞利法(Rayleigh)，里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法等。試問：在眾多的近似解與精確值比較時，近似解比精確值是大些、小些、還是不能確定？為什么？近似解比精確解大，由最小勢能原理，在所有滿足位移邊界條件

14、的位移中，真實存在的那一組使總勢能取極小值。3、 主振型正交性的物理內涵是什么？見第2,3章4、 正確理解結構的振動與波動。研究對象不同振動，是單個質點在平衡位置附近的往復運動；波動，是介質中大量質點依次的集體振動 力的來源不同產生振動的回復力，可以由作用在物體上的各種性質的力提供；而引起波動的力，則總是聯系介質中各質點的彈力 運動性質不同各質點的振動，是變加速運動；而波動是勻速直線運動，傳播距離與時間成正比5、試分析兩彈性體碰撞時，與哪些因素有關。碰撞過程中的形變和運動狀態，以及碰撞體的受力與碰撞體的碰撞速度、碰撞體的結構和材料性質有關6、隧道錨桿長度測試的基本原理。由錨桿端部發射的聲頻應力

15、波經桿體向錨桿內傳播, 當遇到存在波阻抗差異的界面(如空洞、錨桿與砂漿等界面) , 將發生反射、透射或散射。在實際工程中透射波不易測得, 但反射波可在其傳至錨桿頂端時, 通過固定在錨桿頂部的傳感器(加速度型或速度型) 測得, 由于反射波攜帶錨固系統內的信息, 將其放大、濾波和數據處理, 識別來自不同部位的反射信息。根據這些反射信息, 結合其他工程資料, 可判斷錨固系統不同部位的錨固質量。7、動測法識別拉索內力時應注意什么問題。求補充！第10章1、 什么是可測量、什么是可觀量？現實中可以直接測量得到的量稱為可測量，可觀量是無法直接測量但是可以間接計算得出的量2、 為什么振動信號采集時要滿足采樣定

16、理？采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是連續信號離散化的基本依據，采樣定理解決的問題是確定合理的采樣間隔以及合理的采樣長度，保證采樣所得到的數字信號能真實地代表原來的連續信號。衡量采樣速度高低的指標是采樣頻率，一般來說采樣頻率越高，采樣點越密，所獲得的數字信號越逼近原信號。3、 試扼要說明常用的幾種激勵形式及其優缺點。a按照激勵量為力或者運動可分：力激勵：力可測可控，一般可用激振器實現運動激勵：運動量可測可控，一般用振動臺實現。b按照加力點數量分：單點激勵：設備簡單費用低，但輸入能量不均勻，作純模態參數識別時，激不出較純的主模態多點激勵：它或者可以激出較純的主模態，或者可使結構上能量在空間分布較均勻，使各階模態響應的信噪比較接近，如多點隨機激勵法。4、 何謂信號的提取與加窗？信號的提取：將機械設備的運行狀態轉變為一系列的波形曲線，由于這些振動信號混雜在一起被傳感器轉換成波形曲線時，呈現雜亂無規律的形態，從中進行識別的過程就是信號特征的提取。信號的加窗：由于計算機只能處理有限長度的信號，因此原始信號需要在時域內以T秒截出時限信號再進一步處理，這個過程就是加窗處理。5、 對一時域模擬信號進行頻域變換時，一般要經過哪些主要的數學處理步驟。動態信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換