1、.第二章相變動力學1.從動力學角度研究相變速度問題；2.轉變量取決于形核率、長大速度和轉變時間；3.等溫轉變對相變研究的意義。相變的溫度時間轉變量的關系1）等溫轉變；2）變溫轉變。.2.1等溫相變動力學2.1.1等溫動力學方程(Johnson-Mehl方程)：兩端積分，得)(VVKdtdV（2.1）圖2.1均勻相變時新相體積分數與時間的關系相變速率隨時間連續地降低。)exp(1KtVV.J-M等溫動力學方程討論：3.長大速度問題：；G1.相變孕育期：t=；N2.形核率問題： ；圖2.2 新晶粒半徑與時間的關系 由球形粒子半徑R與時間的關系，得：)(tGR（2.2）每個球形粒子晶核的轉變體積為：

2、)(343tGVn433033)(34tNGVVdtNVGVt（2.3）（2.4）433tGNVVf（2.5）. 考慮到形核位置的變化，可以得到J-M方程的一般表達式為：dtNGft303)(34)1ln(（2.5） 當N為常數或隨時間變化（2.5）式都可適用。若形核率N為常數，則得到：)exp(1nKtf（2.6） 公式（2.6）稱為Avrami方程，式中K、n為常數，三維形核長大用3n4；二維形核長大用2n3；一維形核長大用1n2。.例題1：錳在282等溫轉變量體積分數f和轉變時間的關系如下所列：f0.040.180.490.89t/s1260200028203900 假定轉變動力學服從A

3、vrami關系，求出其中指數n，并推斷可能的形核及長大的方式。解：因為)exp(1nKtf，兩端取對數，得：)1ln(fKtn，再取對數，得)1ln(lnlnlnftnKln-ln(1-f)-3.199-1.617-0.3590.792lnt7.1397.6017.9458.269tfln53. 3406.28)1ln(ln線性回歸得：n值是3.53。可以推斷轉變過程是形核率隨時間減少的。.JMA方程在多形性轉變機制中的n值多形性轉變與其它界面控制型生長，胞區分解條件n值形核率隨時間增加形核率不隨時間改變形核率隨時間下降最初形核之后形核率為零晶棱形核飽和之后晶界面形核飽和之后4434321.

4、JMA方程在擴散控制型轉變機制中的n值：長程擴散控制型生長條件N值從小尺寸開始的各種形狀的生長，形核率隨時間增加從小尺寸開始的各種形狀的生長，形核率不隨時間改變從小尺寸開始的各種形狀的生長，形核率隨時間下降從小尺寸開始的各種形狀的生長，最初形核率后形核率下降為零初始體積較大的顆粒的生長有限長度的針狀或片狀的生長,沉淀物間距大于沉淀物尺寸長圓柱狀沉淀物的加粗大片狀沉淀物的增厚位錯線上沉淀5/25/23/25/23/213/2111/22/3.一般情況下（n1）的動力學曲線為S形。)exp(1nKtf S形動力學曲線是形核長大型轉變的典型形狀。 Avrami方程僅適用于擴散型相變。332234ex

5、p1)exp(1)2exp(1tGCftGLftGAf晶界形核：晶棱形核：晶角形核：（2.7）（2.8）（2.9）.例題2：當轉變時間很短時，Avrami方程)exp(1nKtf可做怎樣的簡化？若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置飽和，核心以恒速長大。以簡單的模型，利用Avrami簡化式子證明指數n=3。若在晶界形核，并且假定晶核是在轉變開始瞬間形成，形核位置飽和，核心以恒速長大。以簡單的模型，利用Avrami簡化式子證明指數n=1。.2.1.2 等溫相變的綜合動力學曲線f=0.05f=0.95圖2.5相變綜合動力學曲線 將不同溫度的相變動力學曲線的數據，綜合在溫度時間圖中，可以得到綜合動力學曲線。 TTT圖對各種鋼的熱處理具有重要意義。.2.2變溫相變動力學 設新相區平均體積為 ，形成新相的體積分數為f，則V 設單位體積母相中形成新相的區域數目為 dN，且正比于相變驅動力GV，即：)(VGddN（2.10）dTfVdfdTGdV)1(（2.11）為常數，積分上式，有、設dTGdVVqVTTTGVfexp1（2.12）碳鋼變溫馬氏體轉變量與溫度的關系：011. 0)(exp1qSTMf（2.13）.習題：轉變量所需的時間。獲得；）度（過程中最大的相變速時間；發生相變速度最快的，試計算：，。已知：體積分數時間后所形成的新相的則經過為常數。和長大速