1、（理科）數學寒假作業（一）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1給出下列各函數值：；.其中符號為負的有（ ）A B C D2. 等于（ ）A B C D3已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.4.函數的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是( ).A. B. C. D.5.知函數，的圖像與直線的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調遞增區間是 （A） （B） （C） （D） 6.已知函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是（ ）A B C D7.將函數的圖像向右平移個單位長度后，與函數的圖像重合

2、，則的最小值為A B. C. D. 8.“”是“”的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件9.知函數=Acos()的圖象如圖所示，則=（A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個單位長度 B 向右平移個單位長度 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C 向左平移個單位長度 D 向右平移個單位長度 二、填空題（共5小題，每小題5分，共50分）11.知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。12.的單調遞增區間是_.13.，若函數在上單調遞增，則的

3、取值范圍是_。14.已知函數的圖像如圖所示，則 。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15.數的最小值是 。三、解答題（共6小題，共75分）16. （12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求的面積； （II）若，求的值17（12分）在中，角的對邊分別為，。（）求的值；（）求的面積. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（12分）設函數f(x)=cos(2x+)+sinx. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求函數f(x)的最大值和最小正周期.(2) 設A,B,C為ABC的三個內角，若cosB=，且C為銳角，求sinA

4、.19（12分）在中，所對的邊分別為，（1）求；（2）若，求,，20（13分）設函數的最小正周期為（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21（14分） 已知函數（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為. ()求的解析式；（）當，求的最值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （理科）數學寒假作業（一）一、選擇題 C B A BC DDAB A二、選擇題 0 三、解答題16 解析：（I）因為，又由，得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）對于，又，或，由余弦

5、定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17.要考查三角形中的三角函數變換及求值、誘導公式、三角形的面積公式等基礎知識，主要考查基本運算能力（）A、B、C為ABC的內角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.18.: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數f(x)的最大值為,最小正周期. （2）=, 所以, 因為C為銳角, 所以,又因為在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 .19解：（1）由 得 則有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得, 則有 解得 20.解：（）依題意得，故的最小正周期為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）依題意得: 由 解得 w.w.w.k.s