1、第六章 實 數一知識結構圖： 二知識定義算術平方根正數a的算術平方根記作: .正數和零的算術平方根都只有 個，零的算術平方根是 ，負數 算術平方根。 例：1. 25的算術平方根是 ；的算術平方根是 。 2.已知一個自然數的算術平方根是a ，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（ ）A B. C. D. 3.面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（ ）A B. C. D. 4.若a=6，=3，且ab0，則a-b= 。平方根正數a的平方根記作: .一個正數有 平方根，他們互為 ；零的平方根是 ；負數 平方根。例1.的平方根是( ) A4 B. C. 2 D. 2.一個正數x的兩個平方根分別是a

2、+2和a-4，則a=_，x=_。3.已知2a-1的算術平方根式3,4是3a+b-1的算術平方根，求a+2b的平方根。立方根 a的立方根記作: .一個 數有一個 的立方根；一個 數有一個 的立方根；零的立方根是 。 例：1. =_， =_，_. 2.下列說法中正確的是（ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反數3.判斷下列說法是否正確（1）的算術平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）當x=0或2時，（4）是分數4.已知x的算術平方根是8，那么x的立方根是_。5.如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸的

3、原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是（ ）A、 B、1.4 C、 D、5.求下列各式中的（1） （2）（3）實數 例：1.下列各數：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數逐次增加2）、0中,其中是有理數的有 ；無理數的有 .（填序號）相反數實數a的相反數是 ；如果a與b互為相反數，則有 。絕對值整數的絕對值是 ；零的絕對值是 ；負數的絕對值是 。倒數如果a與b互為倒數，則有 。實數a的倒數是 （a0）。零 倒數。（填“有”或者“沒有”）例：1.的相反數是_，絕對值等于的數是_，=_。2.化簡：3.已知實數、在數軸

4、上的位置如圖所示：化簡 0+0題型| |+| |=0 （ ）2+（ ）2=0 任意幾種組合都是等于0的形式例：1若2a-5與互為相反數，則a= ，b=_。2. 已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值無理數的整數和小數部分例1.的整數部分為 ，小數部分為 2. 已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2-b的值等于本身的數總結算術平方根等于本身的數有： 平方根等于本身的數有： 立方根等于本身的數有： 相反數等于本身的數有： 絕對值等于本身的數有： 倒數等于本身的數有： 3 章節鞏固練習1下列各式中正確的是（ ）AB. C. D. 2. 一個正數x的兩個平方根分別是a+2和-2

5、a，則這個數為 。3. 的平方根是_；的算術平方根是 。4. 大于，小于的整數有 個。5 對于來說（ ）A有平方根B.只有算術平方根 C.沒有平方根D.不能確定6面積為48的正方形邊長為x，則x的范圍是（ ）A B. C. D. 7-8的立方根與4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或48. 下列說法中 無限小數都是無理數 無理數都是無限小數 -2是4的平方根 帶根號的數都是無理數。其中正確的說法有（ ）A3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個9.數軸上點A，點B分別表示實數，則A、B兩點間的距離為 。10和數軸上的點一一對應的是（ ）A整數 B.有理數 C. 無理數 D. 實數11下列各組數中，互為相反數的是（ ）A-2與 B.與 C. 與 D. 與 12計算：（1） （2） (3) (4) 21已知 ，且x是正數，求代數式的值。22.若|2x+1|與互為相反數，求xy的平方根。23.已知實數x、y、z在數軸上的對應點如圖,試化簡