1、實際問題與一元一次不等式教學目標1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯系；3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。教學難點弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。知識重點尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。教學方式啟發式學習、合作式學習教學過程（師生活動）設計理念生活情境十一期間帝豪、商城以同樣的價格出售同樣商品，各自推出不同

2、的優惠方案：（多媒體展示商場購物情景）帝豪：我店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費商城：我店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費,去哪家超市購物更優惠呢？通過買商品這個學生非常熟悉的生活實例，引起學生濃厚的學習興趣，感受到數學來源于生活。探究新知一、通過問題讓學生審題1、了解已知數據：兩商店優惠的起點金額各是多少？優惠的比例大小相同不？ 帝豪：100元 90% 商城： 50元 95% 2、分析相等或不等關系：是否到某一商店購物一定比另一商店優惠呢？舉例比較 幫助判斷有四個人，若分別要購買40元、80元、140元、160元的商品，各自應該去哪家商店更優惠？購買

3、商品 的價格到帝豪花費到商城花費哪家商店更優惠？40元 40元 40元 兩店一樣80元 80元 少于80元 商城140元 136元 135.5元 商城160元 154元 154.5 帝豪提出簡單問題，讓學生審題思考。舉例予以引導，讓學生進入情境通過表格，讓學生若有所思解決問題二、通過問題，啟發學生，達到解決問題的目的問題1.能否確定在帝豪購買更合算(或在商城購買更合算)?問題2.根據什么標準進行分類?如何分？問題3：如果累計購物不超過50元,則在兩店購物花費有區別嗎?問題.當

4、購物款超過50元而不超過100元時則在哪店購物花費少?問題.如果累計購物金額x元超過100元，在兩店花費的金額怎樣用x的代數式表示？三、通過學生對問題的回答，進行引導，師生合作，解決問題如果累計購物不超過50元，則在兩家商店購物花費是相同的。如果累計購物超過50元但不超過100元，則在商城購物花費小。如果累計購物超過100元，設累計購物x元（x100），需在帝豪花費100+0.9（x-100）元，需在商城花費50+0.95（x-50）元，這時兩家花費又有什么新不同嗎？（步步設疑）學生回答：第一種情況：帝豪消費商城消費100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50）去括號得：100+0.

5、9x-90 50+0.95x-47.5移項得：0.9x-0.95x 50-47.5-100+90合并同類項得：-0.05x -7.5系數化為1,得：x 150所以當x 150時帝豪消費大于商城消費第二、三種情況，學生在下面做出答案綜合前面所述，教師給出標準答案：解 ： 1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商店購物花費是相同的。 2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在商城購物花費小。3、如果累計購物超過100元，設累計購物x元（x100），需在帝豪花費100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在商城花費50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三種情況

6、：(1)若在帝豪購物花費小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150x 即 x150 所以，當累計購物超過150元時，則在帝豪購物花費小。 (2)若在商城購物花費小，則 0.9x+10 0.95x+2.5 即 x150 又 x100 100 x150 所以，當累計購物超過100元且低于150元時，則在商城購物花費小。(3)若在兩家商場購物花費相同，則 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，當累計購物剛好為150元時，則在兩家商場購物花費相同。 通過以上探究，可得出顧客的最佳選擇方案為：（）當購物款不超過50元或恰好為150元時，在兩店花費一樣

7、;（）當購物款超過50元而不足150元時，在商城購物合算(3)當購物款超過150元時, 在帝豪店購物合算設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調動學生的創造積極性應把握學生的創新潛能，使不同層次的學生都能得到發展。 這些問題能培養學生思維的深刻性和靈活性，優化學生的思維品質 引導學生用數學眼光去觀察周圍的生活現象。學完總結通過這道實際問題，我們學到了什么?1.比較解不等式和解方程的步驟,它們有何區別?一元一次不等式的解法和一元一次方程類似,只是系數化為1時,要注意不等號的方向.2.用不等式建立數學模型解決實際問題的一般步驟是怎樣的?審 設找列解答練一練解下列不等式，并在數軸上表

8、示解集：（1）5（x+3）>4x-1（2）2(x+5)<3(x-5)議一議故宮博物院門票是每位10元,20人以上(含20人)的團體票8折優惠.現有18位同學結伴去博物院,當領隊小華準備好了零錢到售票處買18張票時,李明喊住了他: “買20張吧!”小華困惑了:18人買20張不是浪費嗎?你認為呢?為什么?此外,不足20人時,多少人買20張的團體票比普通票便宜?解(1)我同意李明的觀點,因為買18張需18×10=180(元);而買20張每張可以8折優惠,只需花費20×10×80%=160(元),省20元,還多兩張票.所以李明的辦法好!(2)設有x(x<20)人時,買20張的團體票比普通票便宜 20×10×80%<10x解這個不等式,得 x>16答:超過16人而少于20人