1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級八年級教學形式公開課教 師葛明瓏單 位封丘縣第一初級中學課題名稱等腰三角形的性質學情分析在此之前，學生已學習了軸對稱圖形,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。初二學生心理和認知發展規律要求在教學中要充分調動他們的激情，他們不喜歡鼓噪無味的數學課堂。根據認知理論和心理學的基本原理，學生對所學知識的掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應用（遷移）階段的發展實現的，知識的掌握如此，思維能力的培養也是如此，也應遵循認知遷移的規律，逐極展開教學目標分知識技能目標：理解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質，進行簡單的推理、判斷和計算。  

2、  能力目標：通過觀察等腰三角形的對稱性,發展形象思維,培養學生觀察,分析,歸納問題的能力,通過實踐,觀察,證明等腰三角形性質,發展學生合情推理和演繹推理能力,通過運用等腰三角形的性質解決有關問題,提高分析問題,解決問題能力,發展應用意識   情感目標：通過引導學生動手實踐,觀察,發現,激發學生的學習興趣,在實際操作動手中感受幾何應用美,在解答問題的過程中獲取成功的體驗,建立學習自信心重點：等腰三角形的性質的探索和應用。難點：等腰三角形的性質的驗證。 教學方法 根據本課內容特點和初一學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯想發現教學法，設

3、疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法。本節課我將采用學生小組合作,實驗操作,觀察發現,師生互動,學生互動的學習方式。學生通過小組合作學會“主動探究-主動總結-主動提高”。教學過程一、創設情景 復習提問：向同學們出示幾張精美的建筑物圖片；問題：軸對稱圖形的概念？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形。問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？  相關概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角二、探究問題 動動手：讓同學

4、們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發現什么現象？請你盡可能多的寫出結論。得出結論：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：(1) 等腰三角形是軸對稱圖形(2) B =C(3)  BD=CD, AD為底邊上的中線(4) ADB =ADC =90°， AD為底邊上的高線(5) BAD =CAD , AD為頂角平分線3、重要性質性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角” ）性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）如圖，在ABC中

5、，AB =AC, 點 D在BC上（1）如果BAD =CAD ,那么ADBC，BD=CD（2）如果 BD=CD，那么BAD =CAD，ADBC（3）如果 ADBC，那么BAD =CAD，BD=CD （為了方便記憶可以說成“知一求二！” ）三、例題部分：例一：1、在等腰ABC中，AB =3，AC = 4，則 ABC的周長=_2、在等腰ABC中，AB =3，AC = 7，則 ABC的周長=_此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關系，仔細比較以上兩個例題，并強調在沒有明確腰和底邊之前，應該分兩種情況討論。而且在討論后還應該思考一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。例二：1、

6、在等腰ABC中，AB =AC, A = 50°, 則B =_，C=_2、在等腰ABC中，A =100°, 則B =_，C=_此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質，突出頂角和底角的關系，強調等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°頂角180°, 0°底角90°。仔細比較以上兩個例題，得出結論一個經驗：在等腰三角形中，已知一個角就可以求出另外兩個角。例三：在等腰ABC中，A = 40°, 則B =_此題是一道陷阱題，可以先讓學生進行分析，和例二的2小題比較，估計會出一些狀況，大多數學生會按照兩種情況討論，得到兩個答案

7、。然后跟學生畫出圖形進行分析，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強調需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！例四：在ABC中，AB =AC，點D是BC的中點，B = 40°，求BAD的度數？此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。 解：在ABC中，AB = AC，B =40°，B=C =40°又A +B +C =180°, A =100°        在ABC中，AB = AC，點D是BC

8、的中點，AD是底邊上的中線根據等腰三角形“三線合一”知：                       AD是BAC的平分線  ，即BAD =CAD = 50°四、練習部分：練功房（基礎知識）填空題1、在ABC中，若ABAC，若頂角為80°，則底角的外角為_.2、在ABC中，若ABAC，BA，則C_.3、在ABC中，若ABAC，B的余角為25°，則A

9、_.4、已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上的一點，ADDC，B=35°，ACD43°，則BCD_開展小組競賽，比一比那個小組算的又快又準！練功房 （實踐運用）實踐題如圖，是西安半坡博物館屋頂的截面圖，已經知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：工人師傅在測量了B為37°以后，并沒有測量C ，就說C 的度數也是37°。工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。請同學們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。 練功房 （思維發散）選做題已知：如圖

10、，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結DE。請問：DEBC成立嗎？小結部分我們學習了什么？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？ 1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關概念。2、等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）3、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）4、注意等腰三角形關于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進行檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構成三角形。5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°頂角180°,0°底角90°6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！2作業或預習1