1、精選優質文檔-傾情為你奉上函數的單調性與最值練習題學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（每小題4分）1函數在區間上的最小值是( )A B0 C1 D22已知的單調遞增區間是（ ）A. B. C. D.3定義在上的函數對任意兩個不相等實數，總有成立， 則必有（ ） A.在上是增函數 B.在上是減函數 C.函數是先增加后減少 D.函數是先減少后增加4若在區間(-，1上遞減，則a的取值范圍為(    )A. 1，2)B. 1，2C. 1,+)D. 2，+)5函數y=x22x1在閉區間0，3上的最大值與最小值的和是（）A1 B0 C1 D26定義在上的函數滿足對任意

2、的，有.則滿足的x取值范圍是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）7已知(x)=是（-,+）上的減函數，那么a的取值范圍是（ ）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）8函數的單調遞減區間為（ ）A（，3） B（，1） C(1，+) D(3，1)9已知函數是定義在的增函數，則滿足的取值范圍是（ ）（A）（，） （B），） （C）（，） （D），）10下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（ ）A B C D11已知函數(a為常數)若在區間-1,+)上是增函數,則a的取值范圍是（    ）ABCD12如果函數對任意的實數，都有，且當時， ，那

3、么函數在的最大值與最小值之差為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題4分）13已知y=f(x)是定義在（-2，2）上的增函數，若f(m-1)f(1-2m)，則m的取值范圍是 14設函數則滿足的的取值范圍是 15的單調減區間是 .16已知函數滿足當時總有，若，則實數的取值范圍是_17函數的遞增區間是_ .18已知函數，則函數的值域為 19函數若在區間上單調遞減，則的取值范圍 20已知函數在區間上具有單調性，則實數的取值范圍是 .21已知函數，在區間上是遞減函數，則實數的取值范圍為_22已知y=f(x)是定義在（2，2）上的增函數，若f(m-1)<f(1-2m)，則實數m的取值范圍

4、為 .23若函數為上的增函數，則實數的取值范圍是 24已知函數f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為_25已知函數f(x) (a1)若f(x)在區間(0，1上是減函數，則實數a的取值范圍是_專心-專注-專業參考答案1B【解析】試題分析：畫出在定義域內的圖像，如下圖所示，由圖像可知在區間上為增函數，所以當時取得最小值，即最小值為。yx0(1,0)2考點：對數函數的圖像及性質2【解析】試題分析：函數是復合函數,其定義域令,即,根據復合函數的單調性:同增異減.該函數是增函數,其外函數是為減函數,其內函數為也必是減函數,所以取區間.考點：復合函數單調性的判斷.3A.

5、【解析】試題分析：若，則由題意知，一定有成立，由增函數的定義知，該函數在上是增函數；同理若，則一定有成立，即該函數在上是增函數.所以函數在上是增函數.故應選A.考點：函數的單調性.4A【解析】函數的對稱軸為，要使函數在(-，1上遞減，則有，即，解得，即，選A.5B【解析】y=x22x1=（x1）22當x=1時，函數取最小值2，當x=3時，函數取最大值2最大值與最小值的和為0故選B6A【解析】試題分析：因為，所以函數在上單調增. 由得：考點：利用函數單調性解不等式7C【解析】試題分析：由題意可得.故C正確.考點：1函數的單調性;2數形結合思想.8A【解析】試題分析：由，得或，的定義域為可看作由和

6、復合而成的，在上遞減，在上遞增，又在定義域內單調遞增，在上遞減，在上遞增，所以的單調遞減區間是，故選A考點：復合函數的單調性9D【解析】試題分析：根據已知的定義域和單調性，得到不等式：，所以：考點：1函數的單調性；2抽象函數解不等式10A【解析】試題分析：A選項是指數函數，定義域為,底數大于1，所以在定義域內是單調增函數。故選A。B選項是反比例函數，定義域為，由反比例函數圖像可知當或時，函數都為單調遞減，所以排除B。C選項是二次函數，定義域為，由圖像可知在時，函數為單調遞減所以排除C。D選項是正切函數，定義域為，正切函數是在每一個區間都是單調遞增的，但在整個定義域內并不是單調遞增的，例如：令，

7、取，則，但是，顯然。這說明在每一個都是單調遞增的與在整個定義域內并不是單調遞增的含義是不同的，所以排除D。考點：函數的定義域、基本初等函數的圖像及性質11B【解析】在區間上是增函數,則12C【解析】 函數的圖象關于直線對稱， 當時， 函數在上單調遞增， 函數在上單調遞減， 函數在上單調遞減， 函數在上的最大值與最小值之和為故選A.13【解析】試題分析：考點：函數的單調性.14【解析】試題分析：當時，即，解得；時，解得，所以滿足的的取值范圍是考點：1、分段函數；2、函數的單詞性15【解析】試題分析：將函數進行配方得，又稱軸為，函數圖象開口向上，所以函數的單調減區間為考點：二次函數的單調性16【解

8、析】試題分析：由可得為偶函數，因為時總有所以在上單調遞增，又為偶函數，所以在上單調遞減，即，則，解得考點：函數的單調性和奇偶性171,+)【解析】試題分析:,由一元二次函數的單調性可知，開口向上，遞增區間在對稱軸右側，遞增區間為1,+).考點：一元二次函數的單調性.18【解析】試題分析：函數在上是減函數，在上是增函數，且，所以函數的值域為.考點：函數的單調性和值域.19【解析】試題分析：根據題意可知:二次函數開口向上,對稱軸為,根據題意可知:區間在對稱軸的左側,所以.考點：二次函數的性質.20【解析】試題分析：要使在區間上具有單調性，只需對稱軸不在該區間即可，所以或即得的范圍.考點：二次函數的

9、單調性.21-3 a-2【解析】試題分析：設t=x2+ax+a+5，則f（x）=log3t，且函數t在區間（-，1）上是遞減函數，且t0，求得-3 a-2考點：對數函數的單調性。22【解析】試題分析： 由題意得，解得，所以實數m的取值范圍為考點：抽象函數單調性23【解析】試題分析：由分段函數為上的增函數，得即故答案為：考點：分段函數的單調性24(2，2)【解析】易知f(a)ea1>1，由f(a)g(b)，得g(b)b24b3>1，解得2<b<2.25(，0)(1，3【解析】當a1>0即a>1時，要使f(x)在(0，1上是減函數，則需3a×10，此時1<a3；當a1<0即a<1時， 要使f(x)在(0，1上是減函數，則需a>0，此時a<0.所以實數a的取值范圍是(，0)(1