1、 (第二課時(shí)第二課時(shí)) 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比的對(duì)邊與斜邊的比叫做叫做A的正弦的正弦（sine），記住），記住sinA 即即caAA斜邊的對(duì)邊sin例如，當(dāng)例如，當(dāng)A30時(shí)，我們有時(shí)，我們有2130sinsinA當(dāng)當(dāng)A45時(shí)，我們有時(shí)，我們有2245sinsinAABCcab對(duì)邊對(duì)邊斜邊斜邊在圖中在圖中A的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作aB的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作bC的對(duì)邊記作的對(duì)邊記作c復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧:探究探究如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，當(dāng)銳角，當(dāng)銳角A確定時(shí)，確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之

2、之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？間的比是否也確定了呢？為什么？為什么？ABC鄰邊鄰邊b對(duì)邊對(duì)邊a斜邊斜邊c 當(dāng)銳角當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦的余弦（cosine），記作），記作cosA，即，即cbAA斜邊的鄰邊cos 把把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切（的正切（tangent），記作），記作tanA，即，即baAAA的鄰邊的對(duì)邊tan 銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都

3、叫做A的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù) 情情 境境 探探 究究 例例1 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，BC6，sinA ，求，求cosA、tanB的值的值53解：解：ABBCA sin10356sinABCAB又又86102222BCABAC,54cosABACA34tanBCACBABC6 例例 題題 示示 范范 變題：變題： 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，cosA ，求，求sinA、tanA的值的值1517解：解：15cos17ACAAB88sin,1717BCkAABk88tan1515BCkAACkABC 例例 題題 示示 范范設(shè)設(shè)AC=15k，則，則AB=17k所

4、以所以2222(17 )(15 )8BCABACkkk 例例2： 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90 例例 題題 示示 范范1.求證：求證：sinA=cosB，sinB=cosA2.求證：求證：sintancosAAA3.求證：求證：22sincos1A ABC注:千萬(wàn)記住結(jié)論哦! 例例3： 如圖，已知如圖，已知AB是半圓是半圓O的直徑，弦的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，若，若 例例 題題 示示 范范DPB 那么那么 ( )CDAB1.sin, .cos , .tan,.tanABCDB變題：變題： 如圖，已知如圖，已知AB是半圓是半圓O的直徑，弦的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)相交

5、于點(diǎn)P，若，若AB=10，CD=6，求，求 .sin OCDBAP4sin51. 分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值練習(xí)：練習(xí)：解：由勾股定理解：由勾股定理222213125BCABACABC13125sin13BCAAB12cos13ACAAB5tan12BCAAC12sin13ACBAB5cos13BCBAB12tan5ACBBC2.在在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么銳角倍，那么銳角A的正弦值、余弦值的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？和正切值有什么變化？答：無(wú)變化。答：無(wú)變化。3.

6、 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，AC8，tanA ， 求：求：sinA、cosB的值的值43ABC8解：解：3tan4BCAAC338644BCAC63sin105BCAAB22228610ABACBC63cos105BCBABAC84. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AD是是BC邊上的高，邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：）求證：AC=BD；（2）若）若 ，BC=12，求，求AD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。12sin13C DBCA5. 如圖，在如圖，在ABC中，中， C=90。，若，若 ADC=45。，BD=2DC，求，求tanB及及sinBAD.DABC 小結(jié)如圖，如圖，RtABC中，中， C=90度，度，因?yàn)橐驗(yàn)?sinA 1, 0sinB 1, tan A0, tan B0ABC 0cosA 1, 0cosB 1,22sincos1所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角 ，有