1、19.1 平行四邊形(2)第二課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（二）林州市第七中學(xué) 曲玉濤學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）知識與技能：探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的對角線互相平分；能靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。（2）過程與方法：在觀察、操作、推理、歸納的探索過程中，發(fā)展合情推理能力、合作學(xué)習(xí)能力、動手操作能力和邏輯推理論證能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣，滲透“類比”、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過小組交流合作探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)同學(xué)間的情感交流，體會學(xué)習(xí)的樂趣，在自我評價(jià)中學(xué)會自我肯定，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成

2、功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題表達(dá) 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物投影儀，制作教具，內(nèi)容：（1）課本P85“探究”，制作投影片，內(nèi)容：（1）課本例2，（2）補(bǔ)充資料 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形定義，性質(zhì)一、二；預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；制作課本P85“探究”學(xué)具教學(xué)過程（一）溫故：復(fù)習(xí)舊知1、平行四邊形的定義？2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？（由值日組提問） 3、如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)的？ 簡要說出證明思路。（二）引新：知識梳理 教師活動：操作課件，顯示“探究”中的問題（課本P85）組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，從操作中發(fā)現(xiàn)ABCD的

3、邊、角關(guān)系：“對邊相等，對角相等”，然后進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)對角線交點(diǎn)O到平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的關(guān)系學(xué)生活動 分四人小組，到小黑板前畫圖、操作、交流，從中領(lǐng)悟并驗(yàn)證ABCD繞點(diǎn)O（兩個(gè)對角線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180°仍和EFGH重合，從中觀察出平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的三個(gè)性質(zhì)教師展示課件驗(yàn)證總結(jié)。教師活動：操作課件，提出下面問題：已知ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學(xué)們用多種方法加以驗(yàn)證 學(xué)生活動：合作學(xué)習(xí)，相互討論自己的思維，并交流不同的驗(yàn)證思路 思路點(diǎn)撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABD

4、BCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，證明中應(yīng)用到“AAS”，“ASA”證明 師生歸納：平行四邊形性質(zhì)三：平行四邊形對角線互相平分 （三）、典例：合作探究 例2（課件顯示）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD面積 思路點(diǎn)撥：可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時(shí)，因?yàn)锳CB=90°，可以在RtACB中應(yīng)用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48 【活動方略】 教師活動：分析講例2，教會學(xué)生分析思

5、路是本例的重點(diǎn)滲透“綜合分析法” 學(xué)生活動：參與教師分析，學(xué)會幾何分析的基本思路學(xué)會“綜合分析法” 解：四邊形ABCD是平行四邊形， BC=AD=8，CD=AB=10 ACBC， ABC是直角三角形 AC=6 又OA=OC， OA=AC=3 SABCD=BC·AC=8×6=48（四）、熱身：知識應(yīng)用 演練題1 已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周長（答案：28cm） 演練題2 已知ABCD的周長為48cm，AB比AC長4cm，那么這個(gè)四邊形的各邊長為多少？ （答案：AB=CD=14cm，BC=AD

6、=10cm） 演練題3 在ABCD中，已知B+D=140°，求C度數(shù)（答案：110°） 教師活動：操作課件，顯示“牛刀小試題”，巡視、啟發(fā)，關(guān)注“學(xué)困生”，可以請部分學(xué)生上講臺“板演”，然后與學(xué)生一起共同糾正存在的問題 學(xué)生活動：獨(dú)立完成課堂演練題學(xué)會應(yīng)用平行四邊形性質(zhì) 思路點(diǎn)撥：演練題1應(yīng)用平行四邊形的對邊相等求得BC=13cm，再應(yīng)用平行四邊形對角線互相平分求出BO=BD=9cm，OC=AC=6cm；演練題2主要應(yīng)用平行四邊形對邊相等可知AB+BC=×48=24cm，再利用AB=BC+4這兩個(gè)等式，以代數(shù)的手法求之；演練題3，應(yīng)用平行四邊形對角相等，得B=D=

7、70°，再通過C+B=180°求出C度數(shù)(五)、訓(xùn)練：當(dāng)堂檢測 1課本P86 “練習(xí)”1、22、（補(bǔ)充） 已知：如圖ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若題1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對

8、邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由(六)、反思：小結(jié)收獲 師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的又一性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分結(jié)合上節(jié)內(nèi)容，我們系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)一下平行四邊形的定義和性質(zhì)（學(xué)生口述，教師演示課件，共同完成下表，達(dá)到梳理和鞏固知識的目的）圖形名稱 文字語言圖形語言符號語言 平 行 四 邊 形 定 義兩組對邊分別平行的四邊形AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD是平行四邊形 性 質(zhì)平行四邊形的對角相等；對邊相等；對邊平行；對角線互相平分四邊形ABCD是平行四邊形，A=C；B=D。AB=CD，AD=BC，AD/CD，AD/BC。四邊形MNPQ是平行四邊形，OM=OP，ON=OQ（2）平行四邊形的對角線是一條重要的輔助線，它將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；（3）在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的過程中，再次體會 “觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”的獲取知識的方法教師建議：對于幾何中重要概念和圖形性質(zhì)，同學(xué)們要逐