1、精選優質文檔-傾情為你奉上 八年級（下）期中數學試卷一、選擇題1下列圖形中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+13下列變形正確的是（）A =x3B =C =x+yD =14點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，6）B（1，6）C（3，6）D（1，0）5已知正n邊形的一個內角為144°，則邊數n的值是（）A10B9C8D66已知在四邊形ABCD中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD

2、=BCBAC=BDCA=CDA=B7如圖，直線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，3），則不等式kx+b+30的解為（）Ax0Bx0Cx2Dx28如圖，平行四邊形ABCD中，ABC和BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=5，CE=4，則AB的長是（）AB5CD39若關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A1或2B1或2C1或2D0或210如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5二、填空題11已知平行四邊形ABCD中，B=5A，則D=12若關于n的分式方程=1的解是非負

3、數，則m的取值范圍是13已知a+b=2，則a2b2+4b的值為14如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，將ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到MNC，連接BM，則BM的長是三、解答題15分解因式：（1）3a2b12ab2（2）x2y2+6y916解分式方程： =17如圖，在方格網中已知格點ABC和點O（1）A'B'C和ABC關于點O成中心對稱；（2）試探究以點A，O，C'，D為頂點的四邊形為平行四邊形的D點有幾個？請在方格網中標出所有D點的位置（只標注出D點的位置，不需要畫出平行四邊形）18解不等式組19某校選派一部分學生參加“六盤水市馬

4、拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子商場規定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發價付款；購買200頂以下只能按零售價付款如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元問：（1）參賽學生人數x在什么范圍內？（2）若按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？20如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°分別以直角邊AC和斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE過點E，作EFAB，垂足為F，連結DF求證：（1）AC=EF；（2）四邊形ADFE是平行四邊形2

5、1已知三個數x，y，z滿足=3， =，求的值22操作探究（1）如圖，點A，B分別在直線l1，l2上，點P是線段AB的中點，過點P做一條直線，做一條直線，分別交l1，l2于點C，D，使APC與BPD的面積相等（2）如圖，在ABC中，過AC邊的中點P任意作直線EF，交BC邊于點F，交BA的延長線于點F，是比較PFC與PAE的面積的大小，并說明理由拓展應用（3）如圖，已知MON=60°，點P是MON內一點，PCOM于點C，PC=3，OC=6過點P作一條直線EF，使其分別交OM，ON于點E、F，試判斷EOF的面積是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，請說明理由 八年級（下）期中數學

6、試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列圖形中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義是中心對稱圖形故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠

7、重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故此選項不合題意故選：B2將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考點】因式分解提公因式法；因式分解運用公式法【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D3下列變形正確的是（）A =x3B =C =x+yD =1【考點】分式的基本性質【分析】根據分

8、式的基本性質進行約分即可【解答】解：A、結果為x4，故本選項錯誤；B、不能約分，故本選項錯誤；C、不能約分，故本選項錯誤；D、結果是1，故本選項正確；故選D4點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，6）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【考點】坐標與圖形變化平移【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【解答】解：根據題意，所得到的點的坐標為（21，3+3），即（3，6），故選：A5已知正n邊形的一個內角為144°，則邊數n的值是（）A10B9C8D6【考點】多邊形內角與外角

9、【分析】根據多邊形的內角和公式和已知得出144°n=（n2）×180°，求出即可【解答】解：根據題意得：144°n=（n2）×180°，解得：n=10，故選A6已知在四邊形ABCD中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD=BCBAC=BDCA=CDA=B【考點】平行四邊形的判定【分析】利用平行線的判定與性質結合平行四邊形的判定得出即可【解答】解：如圖所示：ABCD，B+C=180°，當A=C時，則A+B=180°，故ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形故選：C7如圖，直

10、線y=kx+b與坐標軸的兩交點分別為A（2，0）和B（0，3），則不等式kx+b+30的解為（）Ax0Bx0Cx2Dx2【考點】一次函數與一元一次不等式【分析】從圖象上知，直線y=kx+b的函數值y隨x的增大而增大，與y軸的交點為B（0，3），即當x=0時，y=3，由圖象可看出，不等式kx+b+30的解集是x0【解答】解：由kx+b+30得kx+b3，直線y=kx+b與y軸的交點為B（0，3），即當x=0時，y=3，由圖象可看出，不等式kx+b+30的解集是x0故選A8如圖，平行四邊形ABCD中，ABC和BCD的平分線交于AD邊上一點E，且BE=5，CE=4，則AB的長是（）AB5CD3【考點

11、】平行四邊形的性質【分析】由ABCD中，ABC和BCD的平分線交于AD邊上一點E，易證得ABE，CDE是等腰三角形，BEC是直角三角形，則可求得BC的長，繼而求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=CBE，DEC=BCE，ABC+DCB=90°，BE，CE分別是ABC和BCD的平分線，ABE=CBE=ABC，DCE=BCE=DCB，ABE=AEB，DCE=DEC，EBC+ECB=90°，AB=AE，CD=DE，AD=BC=2AB，BE=5，CE=4，BC=，AB=BC=；故選：A9若關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A1

12、或2B1或2C1或2D0或2【考點】分式方程的增根【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x+1）=0，得到x=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊都乘x（x+1），得x2（m+1）=（x+1）2原方程有增根，最簡公分母x（x+1）=0，解得x=0或1，當x=0時，m=2，當x=1時，m=0，故m的值可能是2或0故選D10如圖，在RtABC中，B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5【考點】平行四邊形的性質；垂線段最短；平行線之間的

13、距離【分析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當ODBC時，DE線段取最小值【解答】解：在RtABC中，B=90°，BCAB四邊形ADCE是平行四邊形，OD=OE，OA=OC當OD取最小值時，DE線段最短，此時ODBCODAB又點O是AC的中點，OD是ABC的中位線，OD=AB=1.5，ED=2OD=3故選B二、填空題11已知平行四邊形ABCD中，B=5A，則D=150°【考點】平行四邊形的性質【分析】根據題意畫出圖形，再根據B=5A得出B的度數，進而得出D的度數【解答】解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180°，D=B，B=5

14、A，6A=180°，解得A=30°，D=B=30°×5=150°°故答案為：150°12若關于n的分式方程=1的解是非負數，則m的取值范圍是m4且m3【考點】分式方程的解；解一元一次不等式【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式的解是非負數確定出m的范圍即可【解答】解：去分母得：m+3=x1，解得：x=m+4，由分式方程的解為非負數，得到m+40，且m+41，解得：m4且m3故答案為：m4且m313已知a+b=2，則a2b2+4b的值為4【考點】因式分解的應用【分析】把所給式子整理為含（a+b）的式子的形式，再代入求值即

15、可【解答】解：a+b=2，a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4故答案為：414如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，將ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到MNC，連接BM，則BM的長是+1【考點】旋轉的性質；全等三角形的判定與性質；角平分線的性質；等邊三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，ACM=60°，得到ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60°

16、=，最終得到答案BM=BO+OM=1+【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，ACM=60°，ACM為等邊三角形，AM=CM，MAC=MCA=AMC=60°；ABC=90°，AB=BC=，AC=2=CM=2，AB=BC，CM=AM，BM垂直平分AC，BO=AC=1，OM=CMsin60°=，BM=BO+OM=1+，故答案為：1+三、解答題15分解因式：（1）3a2b12ab2（2）x2y2+6y9【考點】因式分解分組分解法；提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）提取公因式3ab即可得；（2）先將后三項結合寫成完全平方式，再利用平方差公式分解

17、可得【解答】解：（1）原式=3ab（a24b）；（2）原式=x2（y26y+9）=x2（y3）2=（x+y3）（xy+3）16解分式方程： =【考點】解分式方程【分析】方程兩邊同時乘以（2x+1）（2x1），即可化成整式方程，解方程求得x的值，然后進行檢驗，確定方程的解【解答】解：原方程即=，兩邊同時乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=6x34x2，解得：x=6經檢驗：x=6是原分式方程的解原方程的解是x=617如圖，在方格網中已知格點ABC和點O（1）A'B'C和ABC關于點O成中心對稱；（2）試探究以點A，O，C'，D為頂點的四

18、邊形為平行四邊形的D點有幾個？請在方格網中標出所有D點的位置（只標注出D點的位置，不需要畫出平行四邊形）【考點】作圖旋轉變換；平行四邊形的判定與性質【分析】（1）延長AO到A使AO=AO，同樣方法作出點B、C，從而得到A'B'C；（2）利用平行四邊形的判定方法，分別以AC、AO、CO為對角線作平行四邊形即可得到D點位置【解答】解：（1）如圖，A'B'C為所作；（2）以點A，O，C'，D為頂點的四邊形為平行四邊形的D點有3個，如圖，D1、D2、D3為所作18解不等式組【考點】解一元一次不等式組；不等式的性質；解一元一次不等式【分析】根據不等式的性質求出每個

19、不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x119某校選派一部分學生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子商場規定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發價付款；購買200頂以下只能按零售價付款如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元問：（1）參賽學生人數x在什么范圍內？（2）若按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式組的應用【分析】（1）設參賽學生

20、人數有x人，根據每位參賽學生購買1頂，只能按零售價付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發價付款，同樣需用900元，列出不等式，求出不等式的解即可；（2）根據參賽學生為x人和按批發價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，列出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）設參賽學生人數有x人，由題意得，x200且x+45200，解得：155x200；答：參賽學生人數在155x200范圍內；（2）根據題意得：×12=×15，解得：x=180，經檢驗x=180是原方程的解答：參賽學生人數是180人20如圖，在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°

21、分別以直角邊AC和斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE過點E，作EFAB，垂足為F，連結DF求證：（1）AC=EF；（2）四邊形ADFE是平行四邊形【考點】平行四邊形的判定；等邊三角形的性質【分析】（1）利用等邊三角形的性質得出AEF=CAB，進而利用AAS求出AEFBAC，進而得出答案；（2）根據（1）中所求結合平行線的判定方法得出ADEF，即可得出答案【解答】證明：（1）BAC=30°，以直角邊AB向外作等邊ABE，CAB=CAB+BAE=90°，AE=AB，EFAB，EAF+AEF=90°，AEF=CAB，在AEF和BAC中，AEFBAC（AAS），AC=E

22、F；（2）以直角邊AC向外作等邊ACD，BAC=30°，DAB=90°，AD=AC，又EFAB，ADEF，AC=EF，AD=EF，ADEF，四邊形ADFE是平行四邊形21已知三個數x，y，z滿足=3， =，求的值【考點】分式的值【分析】根據反比例函數，可得，根據分式的加減，可得答案【解答】解：=3， =，即+=， +=， +=，解得，=，22操作探究（1）如圖，點A，B分別在直線l1，l2上，點P是線段AB的中點，過點P做一條直線，做一條直線，分別交l1，l2于點C，D，使APC與BPD的面積相等（2）如圖，在ABC中，過AC邊的中點P任意作直線EF，交BC邊于點F，交BA的延長線于點F，是比較PFC與PAE的面積的大小，并說明理由拓展應用（3）如圖，已知MON=60&#