1、現代綜合評價方法綜述張 晶管理科學與工程現代綜合評價方法綜述摘要：將現代綜合評價方法歸納、分類，討論了各方法的原理、優缺點及適用領域，并提出綜合評價方法研究的趨勢及存在問題。0 引言評價是人類社會中一項經常性的、極為重要的認識活動。對一個事物的評價常常要涉及多個因素或多個指標，評價是在多因素相互作用下的一種綜合判斷。綜合評價概指對以多屬性體系結構描述的對象系統作出全局性、整體性的評價，即對評價對象的全體，根據所給的條件，采用一定的方法給每個評價對象賦予一個評價值，再據此擇優或排序。1 現代綜合評價方法分類及基本方法評價方法的分類很多，按照評價與所使用信息特征的關系，可分為基于數據的分析、基于模

2、型的評價、基于專家知識的評價以及基于數據、模型、專家知識的評價。由于本文的定位是現代綜合評價方法，根據各評價方法所依據的理論基礎，把綜合評價方法大致分為四大類：1.1 專家評價方法1.1.1 專家打分評判法專家評分法是出現較早且應用較廣的一種評價方法。它是在定量和定性分析的基礎上，以打分等方式做出定量評價，其結果具有數理統計特性。主要步驟是：首先根據評價對象的具體情況選定評價指標，對每個指標均定出評價等級，每個等級的標準用分值表示；然后以此為基準，由專家對評價對象進行分析和評價，確定各個指標的分值；最后采用加法評分法、加權評分法、連乘評分法或加乘評分法求出各評價對象的總分值，從而得到評價結果。

3、專家評分法的最大優點是，在缺乏足夠統計數據和原始資料的情況下，可以做出定量估價，專家評價法具有使用簡單、直觀性強的特點。但專家評價的準確程度，主要取決于專家的閱歷經驗以及知識的廣度和深度，主觀性極強，并且其理論性與系統性不強，一般情況下難以保證評價結果的客觀性和準確性。1.2 運籌學與其他數學方法1.2.1 層次分析法（AHP）層次分析法（AHP）是1973年美國學者T.L.Saaty最早提出的，經過多年的發展現已成為一種較為成熟的，一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法。其主要步驟為：首先確定明確問題，將決策問題的有關元素分解為目標層，準則層和方案層。其次兩兩比較，一般采用19標度及其倒數

4、的標度方法，建立判斷矩陣，求解權向量。然后層次單排序，歸一化判斷矩陣A的特征根問題AW=max W的解W。并計算一致性指標CI=(max n)/(n-1)，判斷一致性，當隨機一致性比率 CR=CI/RI<0.01時，可認為層次單排序的就夠有滿意的一致性，否則需要調整判斷矩陣的元素取值。最后層次總排序，計算個層元素對系統目標的合成權重，進行總排序，并進行一致性檢驗，從而根據分析計算結果，考慮相應的決策。 AHP的優點：首先既有效地吸收了定性分析的結果，又發揮了定量分析的優勢；既包含了主觀的邏輯判斷和分析，又依靠客觀的精確計算和推演，從而使決策過程具有很強的條理性和科學性。其次，AHP把問題

5、看成一個系統，整個過程體現出分解、判斷、綜合的系統思維方式，也充分體現了辯證的系統思維原則。但是也存在不足：（1）在應用中仍擺脫不了評價過程中的隨機性和評價專家主觀上的不確定性及認識上的模糊性;（2）并且判斷矩陣易出現嚴重的不一致;（3）AHP方法得出的結果是粗略的方案排序。AHP已廣泛應用在經濟管理規劃、能源開發利用與資源分析、城市產業規劃、企業管理、人才預測、科研管理、交通運輸、水資源分析利用的方面。1.2.2 模糊綜合評判法（FCE）1965年，美國加利福尼亞大學的控制論專家查德，第一次成功地運用精確的數學方法描述了模糊概念，宣告了模糊數學的誕生。模糊綜合評判（FCE）是就是以模糊數學為

6、基礎，應用模糊關系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化一種綜合評價方法。分為如下步驟：1） 給出備擇的對象集：X=（x1,x2,xt）2） 找出因素集（或稱指標集）：U=u1,u2,um,表明從評判事物的哪些方面進行評判描述。3） 找出評語集：V=v1,v2,vn, 一般用優,良,中等,較差,差。4） 確定評判矩陣：R=（r ij）m×n5） 確定權數向量：A=（a1,a2,am ）6） 選擇適當的合成算法并計算評判指標。 模糊綜合評判方法很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問題。所得結果包含的信息量豐富，克服了傳統數學方法結果單一性的缺陷。模糊綜合評判法的缺點:（1）不能

7、解決評價指標間相關造成的評價信息重復問題。（2）各因素權重的確定帶有一定的主觀性。（3）在某些情況下，隸屬函數的確定有一定困難。尤其是多目標評價模型，要對每一目標、每個因確定隸屬度函數，過于繁瑣，實用性不強。模糊綜合評價法在消費者偏好識別、決策中的專家系統、證券投資分析、銀行項目貸款對象識別等擁有廣泛的應用前景。1.2.3 數據包絡分析法（DEA） 數據包絡分析（DEA）是1978年由美國A.Charnes 和W.W.Coope等人首先提出來的，是以“相對效率”概念為基礎，根據多指標投入和多指標產出對相同類型的單位（部門）進行相對有效性或效益評價的一種新的系統分析方法。它是處理多目標決策問題的

8、好方法。 DEA方法應用的一般步驟為：明確評價目的、選擇決策單元（DMU）、建立輸入輸出評價指標體系、收集和整理數據，DEA模型的選擇和進行計算、分析評價結果并提出決策建議。其優點為：在處理多輸入多輸出的有效性評價方面，DEA具有絕對優勢；在實際應用中，投入指標和產出指標均有不同的量綱，但這并不構成使用DEA時的困難，決策單元的最優效率指標與投入指標值及產出指標值的量綱選取無關；DEA最突出的優點是無須任何權重假設，每一輸入輸出的權重是由決策單元的實際數據求得的最優權重，因此，它排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性。但是DEA只表明評價單元的相對發展指標，無法表示出實際發展水平。DEA 方法的

9、應用領域也很廣泛, 可以用于多種方案之間的有效性評價、技術進步評估、規模報酬評價及企業效益評價等.。1.3 基于統計和經濟的方法1.3.1 TOPSIS評價法TOPSIS（逼近于理想解）是由Hwang 和Yoon于1981年首次提出的，是有限方案多目標決策分析中常用的一種科學方法。其基本模型為：Ci=Di+/Di+Di-其中Di-為評價方案到最劣方案間的距離。Di+為評價方案到最優方案間的距離。Ci為樣本點到最優樣本點的相對接近度。Ci接近于1 時評價方案越接近于最優方案。它的基本思路是：在基于歸一化后的原始數據矩陣中，確定出理想中的最佳方案和最差方案，然后分別計算出評價對象與最優方案和最差方

10、案之間的距離，從而獲得該方案與最優方案的接近程度。TOPSIS法對數據分布及樣本量、指標多少無嚴格控制，數學計算亦不復雜，其應用范圍廣，具有直觀的幾何意義；它對原始數據的利用比較充分，信息損失少。但也存在不足：權重值通常是主觀值，具有一定的隨意性；當評判的環境及自身條件發生改變時，有可能使“最優點”與“最差點”發生變化，導致評判結果不具有唯一性；該方法同樣不能解決評價指標間相關造成的評價信息重復的問題。TOPSIS法適用于工業經濟效益綜合評價，由于上述的優點，它即適用于少樣本資料，也適用于多樣本的大系統，評價對象既可以是空間上的，也可以是時間上的。尤其適用于數值型的效益性指標的分析。1.3.2

11、 主成分分析法主成分分析法是由卡爾和皮爾遜最早在1901年提出，只不過當時是應用于非隨機變量。1933年霍林將這個概念推廣到隨機變量。它是一種數學變換方法，把給定的一組相關變量通過線性變換轉為另一組不相關的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。各主因子的線性轉換模型為：Fi=UiTX(i=1,2,.m) Uij 是協方差陣的第i大特征值i對應的標準化特征向量。在進行綜合評價時，首先以累計貢獻率85為界限，據此定出主因子個數。再根據公式Z=CRi*Fi作出最后評價。主次分析法是根據評價指標中存在著一定相關性的特點，用較少的指標來代替原來較多的指標，并使這些較少的指標盡可能地反映原來指標的

12、信息，從根本上解決了指標間的信息重疊問題，又大大簡化了原指標體系的指標結構;在主成份分析法中，各綜合因子的權重不是人為確定的，而是根據綜合因子的貢獻率的大小確定的。這就克服了某些評價方法中人為確定權數的缺陷，使得綜合評價結果唯一，而且客觀合理。但是主成分分析法的計算過程比較繁瑣，且對樣本量的要求較大；主成分分析法是根據樣本指標來進行綜合評價的，所以評價的結果跟樣本量的規模有關系。主成分分析法假設指標之間的關系都為線性關系。但在實際應用時，若指標之間的關系并非為線性關系，那么就有可能導致評價結果的偏差。1.3.3 費用效益法1.4 新型評價方法1.4.1 人工神經網絡評價方法（ANN）ANN是模

13、擬人腦的神經網絡工作原理，建立能夠“學習”的模型，并能將經驗性知識積累和充分利用，從而使求出的最佳解與實際值之間的誤差最小化。在綜合評價領域研究較多是反向傳播（BP）神經網絡，它是一種多層次反饋型網絡，所使用的是有“導師”的學習算法。基于人工神經網絡的綜合評價方法的步驟如下：1) 確定評價指標集，指標個數為BP網絡中輸入節點的個數。2) 確定BP網絡的層數，一般采用具有一個輸入層，一個隱含層和一個輸出層的三層網絡模型結構。3) 明確評價結果，輸出層的節點數為1。4) 對指標值進行標準化處理。5) 用隨機數（一般為01之間的數）初試化網絡節點的權值與網絡閾值。6) 將標準化以后的指標樣本值輸入網

14、絡，并給出相應的期望輸出。7) 正向傳播，計算各層節點的輸出。8) 計算各層節點的誤差，反向傳播，修正權重。9) 計算誤差。當誤差小于給定的擬合誤差，網絡訓練結束，否則轉到（7），繼續訓練,訓練后的網絡權重就可以用于正式的評價。基于BP人工神經網絡的綜合評價方法具有運算速度快、問題求解效率高、自學習能力強、容錯能力強等優點，較好地模擬了評價專家進行綜合評價的過程，因而具有廣闊的應用前景, 但其精度不高，需要大量的熟練樣本等。基于BP人工神經網絡方法應用領域不斷擴大，涉及銀行貸款項目、股票價格的評估、城市發展綜合水平的評價等。 1.4.2 灰色綜合評價法灰色系統理論主要是利用已知信息來確定系統的

15、未知信息，使系統由“灰”變“白”。其最大特點是對樣本量沒有嚴格的要求，不要求服從任何分布。灰色關聯度便是灰色系統理論應用的主要方面之一。它是針對少數據且不明確的情況下，利用既有數據所潛在之訊息來白化處理，并進行預測或決策的方法。 灰色關聯度分析的基本原理：灰色關聯度分析認為若干個統計數列所構成的各條曲線幾何形狀越接近，即各條曲線越平行，則它們的變化趨勢越接近，其關聯度就越大。因此，可利用各方案與最優方案之間關聯度的大小對評價對象進行比較、排序。該方法首先是求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯系數矩陣，由關聯系數矩陣得到關聯度，再按關聯度的大小進行排序、分析，得出結論。灰色關聯度分析的優點

16、是：計算簡單，通俗易懂，數據不用進行歸一化處理;無需大量樣本，也不需經典的分布規律，只要具有代表性少量樣本即可。缺點：現在常用的灰色關聯度量化模型所求出的關聯度總為正值，不能全面反映事物之間的關系;該方法不能解決評價指標間相關造成的評價信息重復問題，因而指標的選擇對評判結果影響很大；灰色關聯系數的綜合評價具有“相對評價”的全部缺點，另外還需要確定“分辯率”，而它的選擇沒有一個合理的標準。 灰色系統理論應用領域包括企業的經濟效益評價、農業發展水平評估、國防競爭力測算、工程領域等。1.4 混合方法混合方法是將幾種方法混合使用的情況。每種方法都有自身的優點和缺點，他們的適用場合也并不完全相同，通過將

17、具有同種性質綜合評價方法組合在一起，就能夠使各種方法的缺點得到彌補，而同時又具有各方法的優點。例如：（1）AHP與DEA的集成：AHP法的一致性會受到有關人員的知識結構，判斷水平及個人偏好等許多主觀因素的影響。DEA以各決策單元的輸入輸出指標的權重為變量，避免了實現確定各指標在優先意義下的權重，使之受不確定的主觀因素的影響比較小。充分發揮各自的優勢，將使綜合評價方法更加完善。（2）AHP與人工神經網絡評價法的集成：層次分析法設法通過一定模式使決策思維過程規范化，使之適用于定性與定量因素相結合特別是定性因素起主導作用的評價問題。然而如何在人的參與過程中，盡量減少主觀上的隨意性，思維上的不定性以信認識上的模糊性等不利的主觀因素影響，人工神經網絡方法可有效地彌補解決上述問題。面對單一綜合評價方法的不足，人們的想法自然就是對兩類方法做一綜合，以實現二者的優勢互補，得到更為合理、科學的評價結果。于是，近年來，學術界提出了“組合評價”的研究思路。通過各種方法的組合，可以達到取長補短的效果。2、結束語 綜合評價方法已經應用于人類生活的各個領域，并發展出了各具特色的綜合評價方法。到目前為止，已經出現了多種綜合評價方法，但并不意味著綜合評價方法已經發展得很完善了，在該領域還存著許多問題，需要進一步研究解決：（1）加強綜合評價基礎理論的研究。綜合評價對其基本理論及現代數學在其中的應用研究尚不