1、關于中職平面向量的減法現在學習的是第1頁，共22頁現在學習的是第2頁，共22頁向量的加法：向量的加法：abba abCAB ,abAABa BCbACabababABBCAC 、內點 ，則與，記 則 這稱為 已知非零向量在平面任取一作 已知非零向量在平面任取一作向量叫做的和作即向量叫做的和作即種求向量和種求向量和向量加法的三角向量加法的三角方法，方法，形法形法的。的。首尾相接首尾相接現在學習的是第3頁，共22頁向量的加法：向量的加法：OABCabba ,Oa bOACBOOCaabbabOAOBOC 點 為點兩個為鄰邊則為點對線與 這平行四邊則稱為 以同一起的已知向量 、 作, 以同一起的已知

2、向量 、 作,以起的角就是 的和即以起的角就是 的和即向量加法的向量加法的種求向量和的方法，種求向量和的方法，形法形法。起點相同起點相同現在學習的是第4頁，共22頁向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區別與聯系 三角形法則三角形法則中的兩個向量是首尾相接首尾相接的，而平行平行四邊形法則四邊形法則中的兩個向量有公共的起點公共的起點；三角形法則適用于所有的兩個非零向量的求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量的求和。三角形法則和平行四邊法則雖然都是求向量和的基本方法。但在應用上也有講究，求兩個向量和，當一個向量的終點為另一個向量的始點時，可用向量加法的三角形法則；而當它們的始點相同時，可用

3、向量加法的平行四邊形法則。現在學習的是第5頁，共22頁1.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形法則3.向量加法滿足交換律及結合律)cb(ac)ba(abba現在學習的是第6頁，共22頁向量的加法與實數的加法類似，那么向量的減法運算呢？在數的運算中，我們知道減法是加法的逆運算，向量的加法與實數的加法類似，類比實數的減法運算，能否把向量的減法同樣作為向量加法的逆運算引入呢？向量的減法具有什么特點？如何進行向量減法的運算呢？向量進行減法運算，必須先引入一個什么樣的新概念？現在學習的是第7頁，共22頁實例分析實例分析上午11:30放學后，張華同學騎車從學校到縣城新華書店購買學習資料，然后又騎車

4、原路返回學校。如果把新華書店記作B點,學校記作A點,那么張華的位移是多少?A B + B A = 0A怎樣用向量來表示呢?向量向量 AB 和向量和向量BA有什么關系有什么關系？現在學習的是第8頁，共22頁我們把與向量a a的模相等，方向相反的向量，叫作a a的負負向量向量.記作1.負向量a，并且規定，零向量的負向量仍是零向量并且規定，零向量的負向量仍是零向量a和a互為負向量:ABBA 重重要要提提示示 :ABBA 重重要要提提示示 請問的負向量是AB:ABBA 重重要要提提示示 現在學習的是第9頁，共22頁_,_,互為負向量，那么,如果)3(_)_()()2(_)(）1（：1練習bababaa

5、aaaaa00ba0現在學習的是第10頁，共22頁求兩個向量差的運算求兩個向量差的運算,叫做向量的減法叫做向量的減法.2.向量的減法()abab定義定義: 向量向量 加上加上 的負向量，叫作的負向量，叫作 與與 的的 差，即差，即()abab ()abab ()abab ()abab 現在學習的是第11頁，共22頁3.如何求兩個向量的差？:向量減法的推導DEACBabbbaba()ababACADAEBC ACABBC 即即現在學習的是第12頁，共22頁abOBAabab向量的減法：向量的減法： ,abOOAa OBbBAabababOAOBBA 、內點 ，則與，記 這減則 已知向量在平面任取

6、一作 已知向量在平面任取一作向量叫做 的差作即向量叫做 的差作即種求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。種求向量差的方法，叫做向量法的三角形法。起點相同起點相同指向被減向量指向被減向量現在學習的是第13頁，共22頁.)babab, a(.abbab, a的終點的始點指向向量可表示為從向量則首尾順次連接，比較：如果兩個向量的終點的向量的終點指向向量可以表示為從向量就，量從同一點出發的兩個向的結論：以得到這樣從向量差的作法我們可OabABba小結小結:作兩向量的差向量的步驟作兩向量的差向量的步驟: (1)將兩向量移到共同起點(2)連接兩向量的終點,方向指向被減向量 注意與作和向量的區別注意與作和向

7、量的區別()ababACADAEBC :ABBA 重重要要提提示示 即即=現在學習的是第14頁，共22頁_ADAB1、DBCAAC00_BCBA2、_BABC3、_CDBDACAB4、_MPMNQPNQ5、練習2：現在學習的是第15頁，共22頁例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abc。則作，作在平面上任取一點解baBAbOBaOAO, 。則為鄰邊作和并以再作cbaBCBABDBADC，BCBAcBC ,CD現在學習的是第16頁，共22頁練習練習: :如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表示向量 ABCD, aAB , bAD b

8、a,.,DBACbaACab;由向量的減法可得，由向量的減法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四邊形法則，得解：由向量加法的平行四邊形法則，得 現在學習的是第17頁，共22頁例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=| a- b|,求|a- b|.則為鄰邊作和以作設解ABCD，ADABbADaAB, ADBabCbaDBbaAC,則|DBACbabaAB，ADABCD，ABCD為矩形所以四邊形為平行四邊形又因為四邊形10|1086|2222babaDBDBDB現在學習的是第18頁，共22頁練習練習: :如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD中中, , 用用 表示向量表

9、示向量 ABCD變式二變式二: 在本例中在本例中,當當a,b滿足滿足什么條件時什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式三變式三: 在本例中在本例中, a+b與與a-b有可能相等嗎有可能相等嗎?變式一變式一: 在本例中在本例中,當當a,b滿足滿足什么條件時什么條件時,a+b與與a-b相互垂直相互垂直?, aAB , bAD ba,.,DBACbaACab;由向量的減法可得，由向量的減法可得，.DBABADab 解：由向量加法的平行四邊形法則，得解：由向量加法的平行四邊形法則，得 （|a| = |b|） （a， b互相垂直） （不可能， 對角線方向不同） 現在學習的是第19頁，共22頁課堂反饋練習1.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,則則,AB=( ),AB=( )A.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-aA.a+b B.(a+b) C. a-b D. b-a2已知向量a，b，且|a|b|4，AOB60. 則|ab| ，|ab| . 現在學習的是第20頁，共22頁思想方法類與數形結合的數學、思想方法：轉化、分的終點的向量的終點指向向量就可以表示為從向量，的兩個