1、列方程解應用題的一般步驟是：1審2找3設4列5解6答，而最關鍵的是第二步找等量關系，只有找出等量關系才可列方程，下面我來談談怎樣找相等關系和設未知數。一、怎樣找等量關系一、根據數量關系找相等關系。好多應用題都有表達數量關系的語句,即“比多、“ 比少、“是的幾倍、“ 和共等字眼，解題時只要找出這種關鍵語句，正確理解關鍵語句的含義，就能確定相等關系。例1：某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？相等關系：女生人數男生人數80例2：合唱隊有80人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人，那么舞蹈隊有多少人？相等關系：舞蹈隊的人數×315合唱隊的人數例3：在甲處勞動的有

2、27人，在乙處勞動的有19人，現在另調20人去支援，使在甲處人數為在乙處的人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人？相等關系：調動后甲處人數調動后乙處人數×2 解：設調x人到甲處，那么調20-x人到乙處，由題意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x17所以 20-x20173人答：應調往甲處17人，乙處3人。二、根據熟悉的公式找相等關系。單價×數量總價，單產量×數量總產量，速度×時間路程，工作效率×工作時間工作總量，售價原價×打折的百分數，利潤售價進價，利潤進價×利潤率，幾何形體周長、面積和體積公式，都是解答相關方程應用題

3、的工具。例1：一件商品按本錢價提高100元后標價，再打8折銷售，售價為240元。求這件商品的本錢價為多少元？相等關系：本錢價100×80%=售價例2：用一根長20cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？相等關系：正方形的周長邊長×4例3：一個梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面積是40平方厘米，求上底。相等關系：梯形的面積上底下底×高÷2例4：商品進價1800元，原價2250元，要求以利潤率為5%的售價打折出售，那么此商品應打幾折出售？相等關系：售價進價進價×利潤率解：設最低可打x折。據題意有：2250x-1800=1800×

4、;5%解得 x0.84答：此商品應打8.4折。(三)、根據總量等于各局部量的和找相等關系。根據總量等于各分量之和來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺漏。例1：甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆個買了多少支？相等關系：買甲種鉛筆花的錢買乙種鉛筆花的錢總共花的錢例2：把1400元獎學金按照兩種獎項發(fā)給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少？相等關系：發(fā)一等獎學金用的錢發(fā)二等獎學金用的錢總共的錢例3：希臘數學家丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家

5、庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只活到父親歲數的一半。晚年喪子老人真可憐，悲哀之中度過了風燭殘年。請你算一算，丟番圖活到多大和死神見面？相等關系：總年齡各局部年齡的和解：設丟番圖活了x年。據題意可得：x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得 x84答：丟番圖共活了84歲。(四)、用不同方法表示不變量找相等關系。這類題目的解題原理是：如果一個不變的量能用兩個不同的代數式表達，那么這兩個代數式必然相等。這就要求我們找到這個量，可以根據題中的“比值一定、“積一定、“速度一定等相關語句來找。例：種一批樹苗，如果每人種10棵，那么剩6棵樹苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹苗，一

6、共種了多少棵樹？1可以間接設未知數：解：設一共有X人種樹？相等關系：樹的總棵數=樹的總棵數10X+6=12X-62可直接設未知數：解：設一共種了X棵樹。相等關系：總人數=總人數 X-6÷10=X+6÷12二、未知數的設法未知數的設法總的來說有兩種：直接設未知數法和間接設未知數法。主要看哪一種方法更利于列方程，并且考慮列出的方程更容易解。不管是直接設未知數還是間接設未知數，都要遵循以下方法：、有比擬關系時，如甲比乙多8，我們一般設較小的為x，這樣計算時主要用的是加法不易出錯；、有倍數關系時，如數學小組人數是英語小組的5倍，我們設一倍量為x，用乘法表示其余量利于計算；、在分數應

7、用題中，我們設單位“1為x；、在有比的問題中，我們設一份數為x； 、在有和的問題中，我們設其中任意一個為x都可以，比方說兩個班共有50人，設其中一個班有x人。列方程解應用題的步驟(1)審題，弄清題意即全面分析數與數、數與未知數的關系特別要把牽涉到的一些概念術語弄清，如同向，相向，增加到，增加了等. (2)引進未知數用x表示所求的數量或有關的未知量在小學階段所遇到的應用題并不十分復雜，一般只需要直接把要求的數量設為未知數 (3)找出應用題中數量間的相等關系，列出方程 (4)解方程，找出未知數的值 (5)檢驗并寫出答案檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代太原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求

8、得的未知數的值是否符合題意，不符合題意的要舍去，保存符合題意的解1/6 理解題意。仔細讀題，理解題意，弄懂題里的條件和所求問題。2/6 分析問題。如果是分數應用題，可以畫線段圖幫助理解。3/6 找出等量關系。這是解決此類問題的關鍵步驟，找出題里的等量關系，這是最重要的步驟。也是這類問題的難點。4/6 列方程，解方程。把未知數設為一個字母，通常情況下設為x，根據等量關系列方程，并解方程。5/6 檢驗。檢驗的過程是學生往往忽略的，但這是很重要的一步，只有檢驗后才可以確定答案正確與否。一般是把答案看成條件代人原來的題意中，算出的結果和原來的條件一致就是正確的，否那么就是錯誤的。6/6 寫出答案。這是

9、列方程解應用題的最后一步，也是不可缺少的一步。小學數學列方程解應用題的技巧 小學用方程解應用題是一個重要的考察點，也算是一個難點，這一局部內容融入了等式的性質，以及四那么運算各局部的關系，所以我們在平時的練習中就要注意了。在此，老師給同學們介紹一些解題技巧，或許會收獲不小哦！一、首先是審題，確定未知數審題，理解題意。就是全面分析數與數、數與未知數的關系。特別要把牽涉到的一些概念術語弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并確立未知數。即用x表示所求的數量或有關的未知量。在小學階段同學們遇到的應用題并不十分復雜，一般只需要直接把要求的數量設為未知數，如：“學校圖書館里科技書的本數比文藝書的2倍多4

10、7本，科技書有495本，文藝書有多少本？在這道題目中只有“文藝書的數量不知道，所以只要設“文藝書的數量為未知數x就可以了。二、尋找等量關系，列出方程是關鍵“含有未知數的等式稱為方程，因而 “等式是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關系是解題的關鍵。如上題中“科技書得本數比文藝書的2倍多47本這是理解此題題目意思的關鍵。仔細審題發(fā)現“文藝書本數的2倍加上47本就是科技書的本數故此題的等量關系為：文藝書本數的2倍47科技書的本數。上題中的方程可以列為：“2x47495三、解方程，求出未知數得值解方程時應當注意把等號對齊。如：2x474952x474749547 應將“2x看做一個整體。2x448

11、2x÷2448÷2 x224四、檢驗也是列方程解應用題中必不可少的檢驗并寫出答案檢驗時，一是要將所求得的未知數的值代入原方程，檢驗方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數的值是否符合題意，不符合題意的要舍去，保存符合題意的解1將求得的方程的解代入原方程中檢驗。如果左右兩邊相等，說明方程解正確了。如上題的檢驗過程為：檢驗：把x224代入原方程。左邊2×22447 右邊495495因為左邊右邊，所以x224是方程2x47495的解。2文藝書本數的2倍47科技書的本數將224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知數的值符合題意。總之，以上幾點技巧都是列方程解應用題的關鍵

12、環(huán)節(jié)的技巧，只要大家利用這些技巧加強練習，就一定能闖過列方程解應用題這道關。在千變萬化的應用問題中，我們假設能抓住以上幾點，以不變應萬變，那么問題就可迎刃而解常見錯題解析：一、把算術解法當作方程解法的錯誤例1：兩袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量相等，應從甲袋里取出多少千克放入乙袋？用方程解錯解：設應從甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根據題意列方程：x6545÷2， x=20÷2，x10。分析：以上計算并無錯誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。這種解法雖然也含有未知數，但實際上是一種算術方法。糾正的方法是把未知數設為x，暫時把未知條件當成條件，使未知

13、條件與條件處于同等的地位，然后找出等量關系列方程。這樣做比起用算術方法解容易得多。正確解法：設從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據題意列方程：65-x=45x，65-2x45，2x65-45，x10 答：應從甲袋取出大米10千克。點評：此題主要考查同學們對簡易方程根本知識的掌握程度，以及運用“等量關系列方程和解方程的根本技能。有的同學由于受算術方法解應用題的思維定勢的影響，所以會出現上面的錯誤解法。二、等量關系的錯誤例2：學校分蘋果，五年級老師分50千克，比四年級老師分的2倍少2千克。四年級老師分多少千克？錯解：設四年級老師分x千克，列方程得：2x+250，2x=48，x24。分析：此題在列方程

14、時把等量關系弄錯了，誤認為四年級老師的2倍加上2千克就等于五年級老師分的。正確解法：設四年級老師分x千克。2x-250，2x52，x=26。答：四年級老師分26千克。三、單位不統(tǒng)一的錯誤例3：梯形的面積是24平方厘米，高為4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。用方程解，注：梯形面積=上底+下底×高÷2錯解1：設梯形的上底是x分米 xx0.6×4÷2=24，2x0.612，2x=11.4，x5.7。答：梯形的上底是5.7分米。錯解2：設梯形的上底是x厘米，xx0.6×4÷224，2x0.6=12，2x11.4， x5.7。答：梯

15、形的上底是5.7厘米。分析：此題錯在沒有統(tǒng)一題中各個量的單位。題中告訴的面積單位為平方厘米，高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不能恒等變形。所以我們在列方程時首先要將題中的單位統(tǒng)一起來。正確解法：0.6分米=6厘米。設梯形的上底是x厘米 xx6×4÷224，2 x6=12，2 x6，x3。答：梯形的上底是3厘米。四、設句不寫單位名稱的錯誤例4：糧倉要運進250噸糧食，已經運了8天，每天運進18噸，余下的要4天運完。平均每天要運進多少噸？錯解：設平均每天要運進x，根據題意列方程：18×8+4 x250，144+4 x250，4 x250144，4 x106，x26.5。答：平均每天運進26.5噸。分析：此題錯在所設未知數不帶單位名稱，致使其在等式中代數量意義不明確，從而導致錯解。正確的應設平均每天要運進x噸，否那么不能認定該等式成立。五、求得的值帶上單位名稱的錯誤例5：某站運來3車黃瓜和6車芹菜，共重2 580千克，每車黃瓜重260千克。每車芹菜重多少千克？錯解：設每車芹菜重x千克，列方程得：260&