1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高考大題概率訓(xùn)練1、在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號為1,2,6），求：（I）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；（II）甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)的分布列與期望。2、某迷宮有三個通道，進(jìn)入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機(jī)（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達(dá)智能門時，系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時間

2、。（1） 求的分布列；（2） 求的數(shù)學(xué)期望。3、某同學(xué)參加3門課程的考試。假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，()，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為0123()求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；()求，的值；()求數(shù)學(xué)期望。4、某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。（）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；（）求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E.5、某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且

3、各次射擊的結(jié)果互不影響。（）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)。另外2次未擊中目標(biāo)的概率；（）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求的分布列。6、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量的分組區(qū)間為（490,，（495,，（510,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505

4、克的產(chǎn)品數(shù)量 （2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列 （3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率7、某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機(jī)變量的概率分布如下表：0123P0.10.32aa (1)求a的值和的數(shù)學(xué)期望；(2)假設(shè)一月份與二月份被消費投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率8、一個袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號。若拿出球的標(biāo)號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分。（1）求拿4次至少得2分的

5、概率；（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9、質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。（1）求與桌面接觸的4個面上的4個數(shù)的乘積能被4整除的概率；（2）設(shè)為與桌面接觸的4個面上數(shù)字中偶數(shù)的個數(shù)，求的分布列及期望E。.w.w.k.s.5.u.c.o.m10、在2006年多哈亞運會中，中國女排與日本女排以“五局三勝”制進(jìn)行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排每一局贏的概率為.已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，在這個條件下， （）求中國女排取勝的概率；（）設(shè)決賽中比賽總的局?jǐn)?shù)為，求的分布列及.（兩問均用分?jǐn)?shù)

6、作答）11、甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，一袋中裝有2個黑球和1個紅球。規(guī)則如下：若一方摸中紅球，將此球放入袋中，此人繼續(xù)摸球；若一方?jīng)]有摸到紅球，將摸到的球放入袋中，則由對方摸彩球。現(xiàn)甲進(jìn)行第一次摸球。()在前三次摸球中，甲恰好摸中一次紅球的所有情況；（）在前四次摸球中，甲恰好摸中兩次紅球的概率。；（）設(shè)是前三次摸球中，甲摸到的紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布與期望。12、有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%。（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；（2）對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)的分布列

7、及期望。13、甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響； 每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響. （1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？ （3）若甲連續(xù)射擊5次,用表示甲擊中目標(biāo)的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望E.14、某批產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件一用戶在購進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品（）用表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望；（）若抽檢的

8、6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產(chǎn)品，求這批產(chǎn)品級用戶拒絕的概率15、甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是, , ()現(xiàn)3人各投籃1次,求3人都沒有投進(jìn)的概率;()用表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望E16、袋中裝有個黑球和個白球共個球，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用表示取球終止時所需的取球次數(shù)（）求恰好取球3次的概率；（）求隨機(jī)變量的概率分布；（）求恰好甲取到白球的概率 17、某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個學(xué)生必須選修，有只

9、能從中選一門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。（）求3個學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率；（）求恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率；（）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。18、射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運動員如進(jìn)行2輪比賽（）求該運動員得4分的概率為多少？（）若該運動員所得分?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19、為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工

10、程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的.、，現(xiàn)在3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)。 （I）求他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；（II）記為3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。20、為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （

11、I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。高考數(shù)列大題訓(xùn)練答案1、解:(I)記“甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)”為事件A,則 （II）可取0,1,2,3,4 ； ；則的分布列為01234P2、解：必須要走到1號門才能走出，可能的取值為1，3，4，6，1346分布列為：（2）小時3、解：事件表示“該生第門課程取得優(yōu)秀成績”，=1,2,3，由題意知 ，（I）由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“”是對立的，所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是 ，（I

12、I）由題意知 整理得 ，由，可得，.（III）由題意知 = = =4、解：（1）設(shè)甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為6分（2）的可能值為0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中獎人數(shù)的分布列為0123PE=0+1+2+3=12分5、解：（1）解：設(shè)為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則.在5次射擊中，恰有2次擊中目標(biāo)的概率（）解：設(shè)“第次射擊擊中目標(biāo)”為事件；“射手在5次射擊中，有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)”為事件,則 = =（）解：由題意可知，的所有可能取值為 =所以

13、的分布列是01236P6、解：7、解：(1)由概率分布的性質(zhì)有0.10.32aa1，解得a0.2.的概率分布為0123P0.10.30.40.2E00.110.320.430.21.7.(2)設(shè)事件A表示“兩個月內(nèi)共被投訴2次；事件A1表示“兩個月內(nèi)有一個月被投訴2次，另一個月被投訴0次”；事件A2表示“兩個月均被投訴1次”則由事件的獨立性得P(A1)CP(2)P(0)20.40.10.08，P(A2)P(1)20.320.09.P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.17.故該企業(yè)在這兩個同月共被消費者投訴2次的概率為0.17.8、解：（1）設(shè)拿出球的號碼是3的倍數(shù)的為事件A，則，拿

14、4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。， （6分）（2）的可能取值為，則；分布列為P-4-2024 (10分) (12分)9、解：（1）不能被4整除的有兩種情影：4個數(shù)均為奇數(shù)，概率為2分（2）4個數(shù)中有3個奇數(shù)，另一個為2，概率為4分故所求的概率為P6分（2）的分布列為0116、大量的研究事實說明生命體都是由細(xì)胞組成的，生物是由細(xì)胞構(gòu)成的。我們的皮膚表面，每平方厘米含有的細(xì)胞數(shù)量超過10萬個。23答：這個垃圾場不僅要能填埋垃圾，而且要能防止周圍環(huán)境和地下水的污染。4P答：燃燒的蠟燭變得越來越短，發(fā)光發(fā)熱并伴有氣體生成。10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急劇增加，產(chǎn)生了大量的二氧化碳，使空氣中

15、的二氧化碳含量不斷增加，導(dǎo)致全球氣候變暖、土壤沙漠化、大陸和兩極冰川融化，給全球環(huán)境造成了巨大的壓力。16、空氣是我們生命中生時每刻都需要的地球資源，大氣污染影響著我們的健康，如大氣中的飄塵易使呼吸系統(tǒng)發(fā)生病變。減少廢氣和廢物排放是控制大氣污染最根本的辦法。服從二項分布12分.w.k.s.5.u.c.o.m8、鐵生銹的原因是什么？人們怎樣防止鐵生銹？10、解：（）中國女排取勝的情況有兩種： 中國女排連勝三局;中國女排在第2局到第4局中贏兩局，且第5局贏.2分4、如何借助大熊座找到北極星？（P58） 故中國女排取勝的概率為9、物質(zhì)的變化一般分為物理變化和化學(xué)變化。化學(xué)變化伴隨的現(xiàn)象很多，最重要的

16、特點是產(chǎn)生了新物質(zhì)。物質(zhì)發(fā)生化學(xué)變化的過程中一定發(fā)生了物理變化。 4分 故所求概率為5分 16、空氣是我們生命中生時每刻都需要的地球資源，大氣污染影響著我們的健康，如大氣中的飄塵易使呼吸系統(tǒng)發(fā)生病變。減少廢氣和廢物排放是控制大氣污染最根本的辦法。（）比賽局?jǐn)?shù)11、火藥是我國的四大發(fā)明之一，我國古代的黑火藥是硝石、硫黃、木炭以及一些輔料等粉末狀物質(zhì)的均勻混合物。迄今為止，可以考證的最早的火藥配方是“伏火礬法”。 則 8分 的分布列為:345P10分 .12分 11、解: () 甲紅甲黑乙紅黑均可；甲黑乙黑甲紅。2分（）。6分 () 設(shè)的分布是 。每求對一個1分共4分，表1分， E1分共6分012

17、3PE= 。12分12、解：（1）兩件產(chǎn)品均為正品的概率為（3分）（2）可能取值為1，2，3，4；（9分）所以次數(shù)的分布列如下（10分） （12分）w13、解：（1）記“甲連續(xù)射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1，由題意，射擊4次，相當(dāng)于4次獨立重復(fù)試驗，故P（A1）=答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為 ；(2) 記“乙恰好射擊5次后，被中止射擊”為事件A3，“乙第i次射擊未擊中” 為事件Di，（i=1，2，3，4，5），則 ，由于各事件相互獨立，故答：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是 14、解：15、解：()記甲投籃1次投進(jìn)為事件A1 ， 乙投籃1次投進(jìn)為事件A2 ， 丙投籃

18、1次投進(jìn)為事件A3，3人都沒有投進(jìn)為事件A 則P(A1)= ，P(A2)= ，P(A3)= ， P(A) = P()=P()P()P() = 1P(A1) 1P (A2) 1P (A3)=(1)(1)(1)=3人都沒有投進(jìn)的概率為 ()解法一: 隨機(jī)變量的可能值有0，1，2，3， B(3， )， P(=k)=C3k()k()3k (k=0，1，2，3) ， E=np = 3 = 解法二: 的概率分布為:0123PE=0+1+2+3= 16、解：（）恰好取球3次的概率； 3分（）由題意知，的可能取值為、， ， ， ， 所以，取球次數(shù)的分布列為：1234510分（） 因為甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球記“甲取到白球”的事件為A則因為事件“”、“”、“”兩兩互斥，所以 所以恰好甲取到白球的概率為 14分17、解：（）3個學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率：P1 = 3分（）恰有2門選修課這3個學(xué)生都沒有選擇的概率：P2= 6分（）設(shè)某一選擇修課這3個學(xué)生選擇的人數(shù)為，則=0，1，2，3P (= 0 ) =P (= 1) =P (= 2 ) =P (= 3 ) = 10分0123P的分布列為： 期望E= 0+1+2+3=18、解：（I）設(shè)運動員得4分的事件為A，則P(A)= （）設(shè)運動員得i分的事件為，的可能取值為0, 1, 2, 3，4 P(=0)= P(=4)