1、數學教學設計課題名稱：比較線段的長短 （北師大版七年級 （上）數學第四章第 2 節） 教學年級：七年級一、教材分析本節課的教學內容是北師大版七年級 （ 上） 數學教材第四章第 2 節的內容，它是本冊教學幾何初步知識的第二節課 . 教學幾何初步知 識，不單純是使學生獲得有關圖形的知識， 更重要的是發展學生的空 間觀念 . 在小學教學幾何初步知識時，已經注意通過一些操作和作圖 發展學生的空間概念， 但限于學生的接受能力， 操作和作圖都比較簡 單，在本節適當提高一些要求，通過教學線段的性質、兩點之間的距 離、比較線段的長短、線段的中點等知識，加深學生對圖形的認識， 發展空間觀念以及操作的技能 .本節

2、課中為學生提供大量的生動有趣的現實情景， 通過學生的動 手操作等，試圖使學生在這些活動中自覺體會線段的性質及線段的比 較有關知識 . 這種以教學活動為主線的設計，旨在使學生既要掌握與 線段有關的知識和基本技能， 更要豐富和發展自己的數學活動經歷和 體驗. 同時，促使學生在學習中培養良好的情感、態度，以及主動參 與、合作交流的意識，進一步提高觀察、分析、概括、抽象等能力 .（一）教學目標：1. 知識與技能（1）借助具體情境，了解“兩點之間，線段最短”的性質。（2）能用圓規作一條線段等于已知線段。（3）讓學生會用重疊比較法和度量法比較線段的長短。（4）掌握線段的中點及其性質。2. 過程與方法立足具

3、體情景， 盡可能從學生感興趣的話題出發， 去發展有條理 的思考，并能用語言表達自己發展的成果 .3. 情感態度與價值觀通過本節課的教學， 讓學生對幾何圖形與數之間的聯系有一定的 認識，從而初步了解數形結合的思想，進一步培養學生的動手能力、 觀察能力。（二）教學重點和難點重點 ：了解線段性質及線段的比較方法， 兩點之間的距離的概念 和線段中點的概念 .難點 ：比較線段長短的方法，線段中點的表示方法及應用 .二、教學準備三角板、圓規、小黑板、小紙條三、教法與學法新課標指出： 有效的數學學習活動不是單純的解題訓練， 不能單 純的依賴模仿與記憶 . 動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數 學的重要方

4、式， 教師應激發學生學習的積極性， 向學生提供從事數學 活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解數學 知識與技能，數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗 . 要達 到目標，形成能力，就必須將課堂還給學生，讓學生主動參與學習活 動，使他們產生強烈的學習欲望，讓課堂煥發生命的力量，教師要努 力營造學生在教學活動中獨立自主學習的時間和空間， 使他們成為課 堂教學中重要的參與者與創造者， 落實學生的主體地位， 促進學生的 自主學習和研究 .秉著這樣的指導思想，在整個教學流程設計上力求充分體現“把 研究帶進課堂，把思考還給學生”的教育理念，我將思路擬定為“情 境導入-合作交流、探索新

5、知-鞏固練習-拓展延伸”，努力 構建合作探索性的課堂教學模式.四、教學過程（一）創設問題情景出示小黑板，如圖：小芳和小明兩人做游戲，小芳在點A處，小明在點E處，在C處有一面旗幟。兩人同時 出發，誰拿到旗幟誰勝。從A到C有四 條路，從E到C點也有四條路。（二）合作討論，探索新知問題1假如你是小芳，你會選擇走哪條路？假如你是小明，你 又會選擇走哪條路？為什么？學生相互討論，合作交流，得到：兩點之間的所有連線中，線段最短兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。問題2:請同學們思考一下，這個游戲對小芳和小明兩人公平嗎？ 學生相互討論。（學生通過觀察發現兩人所走路程并不一樣， 得出這個游戲不公 平，從

6、而激發學生的積極性。）（三）通過實例，引導學生發現線段大小的比較方法1. 學生通過獨立思考、合作、探索，完成以下問題 3 和問題 4： 問題 3：怎樣比較兩個人的身高？ （指出為什么要站在一起， 腳底要在一 個平面上。）類似地，教師向學生展示三組各兩條紙條（表示兩條線段） ，學 生自己比較其長短。教師：這種比較線段長短的方法稱為“ 疊合比較法 ”，如果是畫 在黑板、紙上的線段， 怎樣用疊合法來比較它們的長短呢？要把它們 放在一條直線上來比較。教師演示：用圓規作一條線段等于已知線段 AB口述作圖過程：先作一條射線 AM用圓規量出已知線段的長度，再 在射線AB上以A為圓心，截取AC=AB.學生活動

7、：用疊合法比較兩條線段 AB和CD的長短，教師指導。畫一條直線，在這條直線上先作出線段 AB再作出線段CD并 使點C與點A重合，點D與點B位于點A的同側。若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD可記做：AB=CD 若端點B落在D內，則得到線段AB小于線段CD可記做：AB< CD 若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD可記做：AB> CD 問題 4：怎樣比較我校的綜合教學樓和學生宿舍樓的高低？（ 只要量出它們的高度即可比較 ）類似地，能用這種方法比較兩條線段的長短嗎？（學生：能）這 種比較線段長短的方法稱為“ 數量比較法 ”，這種方法需要量出線段 的長度。學生活動：用數量比較法比較線段 AB和CD的長短，教師指導。教師：用數量比較法比較線段的長短，要量出線段的長度，其實 質是比較數的大小。這種數與形結合的思想，在幾何學習中用得非常 廣泛。（四）線段的中點問題5:用什么辦法把一條繩子分成相等的兩段？學生思考、實物操作，找出方法。教師：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM點M叫做 線段AB的中點。這是 AM BM （）AB（五）課堂練習P