八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列二次根式中最簡二次根式是（）A．B．C．D．2．下列條件中能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．，B．，C．，D．，3．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，，C．2，3，D．4，5，74．下列命題：①全等三角形的對應(yīng)角相等；②一個正數(shù)的絕對值等于本身③若三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2＝c2，則該三角形是直角三角形．其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．35．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A．B．C．D．6．如圖所示，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是（）A．B．C．D．7．如圖，盒內(nèi)長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長的長度是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm8．如圖，正方形ABCD中，點O為對角線的交點，直線EF過點O分別交AB、CD于E、F兩點（BE＞EA），若過EF上異于點O的一點作直線與正方形的一組對邊所在的直線分別交于G、H兩點，滿足GH＝EF，則這樣的直線GH（不同于直線EF）的條數(shù)共有（）A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條二、填空題9．化簡：．10．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點到原點的距離是．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，則△DBC的周長比△ABC的周長多cm．12．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2﹣y2的值為．13．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB＝8cm，則陰影部分的周長是cm．14．如圖，菱形ABCD對角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點H，則AH的長為．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點E的坐標(biāo)．16．如圖，在△ABC中，BC＝6，將△ABC向任意方向平移8個單位長度得到△A'B'C'，M，N分別是AB，A'C'的中點，則MN的取值范圍是．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．已知等式成立，化簡|x－6|＋的值．19．一根直立于水中的蘆葦（BD）高出水面（AC）2米，一陣風(fēng)吹來，蘆葦?shù)捻敹薉恰好到達(dá)水面的C處，且C到BD的距離AC＝6米，求水的深度（AB）為多少米？20．如圖，在ABCD中，延長AB到點E，使BE＝AB，DE交BC于點O，連接EC．求證：四邊形BECD是平行四邊形．21．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE∥AC，AE∥BD，連接EO．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；（2）若CD＝6，求OE的長．22．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若BO上CO，M為EF的中點，且OA＝8，OM＝3，求四邊形DEFG的周長．23．如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：（1）根據(jù)題意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．（2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移動的距離．（結(jié)果保留根號）24．如圖，在中，，過點C的直線，D為邊上一點、過點D作，交直線于E，垂足為F，連接、．（1）求證：；（2）當(dāng)D在中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為中點，則當(dāng)時，四邊形是正方形（直接寫出答案）．25．如圖1，將矩形ABOC放置于第一象限，使其頂點O位于原點，且點B，C分別位于x軸，y軸上．若滿足．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）取AC中點M，連接MO，△CMO與△NMO關(guān)于MO所在直線對稱，連AN并延長交x軸于P點．求證：點P為OB的中點；（3）如圖2，在（2）的條件下，點D位于線段AC上，且CD＝8．點E為平面內(nèi)一動點，滿足DE⊥OE，連接PE．請你直接寫出線段PE長度的最大值．答案1．C2．C3．D4．B5．B6．A7．B8．C9．202210．511．612．413．14．cm15．（0，）16．5≤MN≤1117．（1）解：原式．（2）解：原式．．18．解：等式成立，|x－6|＋19．解：設(shè)水深A(yù)B為x米，則米．∵AC＝6米，在△ABC中，，∴．解得x＝8．答：水深A(yù)B為8米．20．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，AB＝CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四邊形BECD是平行四邊形．21．（1）解：∵BE∥AC，AE∥BD∴四邊形AEBO為平行四邊形∵菱形ABCD∴∴∴四邊形AEBO為矩形（2）解：∵四邊形AEBO為矩形∴∵菱形ABCD∴∴22．（1）證明：∵D，G分別是AB，AC的中點，∴E，F(xiàn)分別是OB，OC的中點，∴四邊形DEFG是平行四邊形．（2）解：，M為EF的中點，，由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∵D是AB的中點，E是BO的中點，∴四邊形DEFG的周長為：4+4+6+6=20．23．（1）=（2）解：∵CF＝5米，AF＝12米，∴在Rt△CFA中，由勾股定理得：（米），∵BF＝AF－AB＝12－9＝3（米），∴在Rt△CFB中，由勾股定理得：（米），由（1）得：AC＝BC＋CE，∴（米），∴小男孩需向右移動的距離為米．24．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴四邊形是平行四邊形，∴；（2）解：四邊形是菱形，理由是：∵D為中點，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，D為中點，∴，∴四邊形是菱形；（3）25．（1）解：由二次根式的性質(zhì)，可得：m－10≥0且20－2m≥1，解得m＝10，當(dāng)m＝10時，，解得n＝6，故點A的坐標(biāo)為，（2）解：如圖，連接NC，∵△CMO與△NMO關(guān)于MO所在直線對稱，∴MO⊥NC，∴CM＝MN，∴∠MCN＝∠MNC，又M為AC中點，∴AM＝