1、專題06 一元二次方程及應用1.下列一元二次方程中，有兩個相等實數根的是（）A B C D【答案】C【解析】考點：根的判別式2.綠苑小區在規劃設計時，準備在兩幢樓房之間，設置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米設綠地的寬為米，根據題意，可列方程為（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：根據題意長比寬多10米設綠地的寬為米，則長為（x+10）米，由矩形綠地的面積為900平方米，面積=長×寬，可列方程x(x+10)=900，故選B.考點： 一元二次方程的應用.3.如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個根，那么a3b-2a2b的值為（ ）A-8 B8 C

2、-16 D16【答案】C.【解析】考點：根與系數的關系4.某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由180元降為100元已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據題意列方程正確的是（ ）A180（1+x）2=100 B180（1x2）=100C180（12x）=100 D180（1x）2=100【答案】D【解析】試題分析：設每次降價的百分率為x，根據降價后的價格=降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是180（1x），第二次降價后的價格是180（1x）（1-x），根據第二次降價后的價格是100，得：180（1x）2=100故選D考點：一元二次方程的實際應用5.方程的解是 【答案

3、】x1=-2，x2=4【解析】試題分析：原式可化為(x+2)(x-3)-(x+2)=0，提取公因式得，(x+2)(x-4)=0，解得x1=-2，x2=4考點：解一元二次方程-因式分解法6.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是 【答案】k2且k1【解析】考點：1根的判別式；2一元二次方程的定義7.將關于x的一元二次方程x2+px+q=0變形為x2=pxq，就可將x2表示為關于x的一次多項式，從而達到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”，已知x2x1=0，可用“降次法”求得x43x+2014的值是 【答案】2016【解析】試題分析：由x2x1=0可得，x2=x+1

4、，所以x43x+2014=（x+1）23x+2014=x2+2x+13x+2014=x2x+2015=x+1x+2015=2016故答案為：2016考點：1.因式分解的應用；2.一元二次方程的解8.某劇院舉辦文藝演出經調研，如果票價定為每張30元，那么1200張門票可以全部售出；如果票價每增加1元，那么售出的門票就減少20張要使門票收入達到38500元，票價應定為多少元？若設票價為x元，則可列方程為 【答案】x1200-20（x-30）=38500【解析】試題分析：設票價應定為x元，依題意有x1200-20（x-30）=38500考點：由實際問題抽象出一元二次方程.9關于x的一元二次方程x2+

5、(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根.（1）求實數k的取值范圍（2）若方程兩實根滿足x1+x2=x1·x2，求k的值【答案】（1）k；（2）2.【解析】試題分析：(1) 方程有兩個不相等的實數根,故0，解不等式即可求出k的取值范圍； （2）由題意設方程x2+（2k+1）x+k2+1=0兩根為x1，x2，利用根與系數的關系，代入求值即可.考點：1.根的判別式；2.根與系數的關系10.隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假定在這種情況下每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數多不能超過多少萬輛【答案】（1）20%；（2）該市每年新增汽車數量最多不能超過3萬輛【解析】試題分析：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據題意列出方程，不合