1、.八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例例題1、如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 9 的正方形紙片，將其沿 MN 折疊，使點(diǎn) B 落在 CD 邊上的 B' 處，點(diǎn) A 對應(yīng)點(diǎn)為 A' ，且 B'C = 3 ，那么 AM 的長是 BA、1.5 B、2 C、2.25 D、2.5例題2、如圖，一只螞蟻沿著邊長為 2 的正方體外表從點(diǎn) A 出發(fā)，經(jīng)過三個(gè)面爬到點(diǎn) B ，假如它運(yùn)動(dòng)的途徑是最短，那么 AC 的長度是多少？答案：AC = .例題3、如下圖，是由 8 個(gè)全等的直角三角形圖中帶陰影的三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，假如最大的正方形的面積是 25 ，最小正方形的面積為 1 ，

2、直角三角形的較長直角邊為 a ，較短直角邊為 b ，那么 a² - b² 是多少？答案：a² - b² = 5 。例題4、如圖，一輛小汽車在一條城市街路上沿東西方向行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到距車速檢測儀 A 點(diǎn)間隔 為 45 米處的 C 位于 A 點(diǎn)北偏東處，過了 3 秒鐘，到達(dá) B 點(diǎn) ，位于 A 點(diǎn)北偏西 45°此時(shí)小汽車距車速檢測儀間的間隔 為 60 米，假設(shè)規(guī)定小汽車在城街路上行駛的速度不得超過 25 米/秒 ，請問這輛汽車是否超速 ？解：過點(diǎn) A 作 ADBC 于點(diǎn) D ，由題意知：DBA = 45° ， BD = AD ，

3、在RtABD中，AB = 60 米 ， BD = 米 ， 在RtADC中，AC = 45 米 ， DC = 米 ， BC = BD + CD = 302 + 15米 ， v = 19 米/秒 < 25 米/秒 , 這輛汽車不超速 。例題5、實(shí)數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如下圖 ，那么化簡后為 A A、7 B、-7 C、2a - 15 D、無法確定例題6、對實(shí)數(shù) a , b ，定義新運(yùn)算 如下 ： a b =八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案例如 2 3 = 2-3 = 1/8 , 計(jì)算 2 -4 × -4 -2 = ?答案 ： 1 。例題7、計(jì)算八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案例題8、

4、自由下落的物體的高度 hm與下落時(shí)間 ts的關(guān)系為 h = 4.9t2 。有一學(xué)生不慎將一本書從 19.6 m 高的樓上自由下落，剛好另一學(xué)生站在與下落的書同一直線的地面上，在書下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲，這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎？聲音在空氣中的傳播速度為 340m/s答：能躲開。理由：因?yàn)闀侣涞臅r(shí)間 t = = 2 s ,而聲音傳到樓下的學(xué)生只要 19.6 ÷ 340 0.058 s< 2 s所以樓下的學(xué)生能躲開 。例題9、點(diǎn) A3x + 2y , -2關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 B-1 ，2x + 4y, 那么點(diǎn) Mx , y關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？答案：1,1。例

5、題10、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中有 A ， B 兩點(diǎn) ：八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案1寫出 A ， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo) ；2假設(shè)線段 AB 各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以 -1 ，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn) A1 ，B1 ，并連接 A1B1 ，所得的線段 A1B1 與線段 AB 有怎樣的位置關(guān)系 ？3在2的根底上，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以 -1 ，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn) A2,B2 ，并連接這兩個(gè)點(diǎn)，所得的線段 A2B2 與線段 AB 有怎樣的位置關(guān)系 ？解：1點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3,1；2如下圖，線段 A1B1 與線段 AB 關(guān)于 x 軸對稱 ；3如下

6、圖，線段 A2B2 與線段 AB 關(guān)于 原點(diǎn)對稱 。例題11、甲乙兩人賽跑，所跑路程與時(shí)間的關(guān)系如下圖。根據(jù)圖像得到如下四個(gè)信息，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 C 八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案A、這是一次 1500 m 賽跑B、甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙C、甲、乙同時(shí)起跑D、甲在這次賽跑中的速度為 5 m/s例題12、如圖，BE 是ABD 的角平分線，CF 是 ACD 的角平分線，BE 與 CF 交于點(diǎn) G ，BDC = 140° ，BGC = 110° ，那么A 的度數(shù)為 C八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案A、70° B、75° C、80° D、8

7、5°例題13、如下圖， ABDE ，一個(gè)彎形管道 ABCDE 的拐角 EDC = 140° ，CBA = 150° ，那么 C = ？八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案答案：C = 70° 。例題14、某校舉行理科含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科綜合才能比賽，四科的總分值都為 100 分 。甲、乙、丙三人四科的測試成績?nèi)缦卤硭荆喊四昙墧?shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案綜合成績按照數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科測試成績的 1.2 : 1 : 1 : 0.8 的比例計(jì)分，那么綜合成績的第一名是 AA、甲 B、乙 C、丙 D、不能確定例題15、一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶 10 次

8、 ，命中的環(huán)數(shù)分別為：八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案那么這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？答案： 。例題16、某超市 “五一放假 優(yōu)惠顧客，假設(shè)一次性購物不超過 300 元不優(yōu)惠，超過 300 元時(shí)按全額 9 折優(yōu)惠。一位顧客第一次購物付款 180 元 ，第二次購物付款 288 元 ，假設(shè)這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省多少元 ？解：1假設(shè)第二次購物沒有超過 300 元 ，那么兩次所購物品價(jià)值為 180 + 288 = 468元，這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：468 × 10% = 46.8 元。2假設(shè)第二次購物超過 300 元 ，設(shè)所購物品價(jià)值為 x 元 ， 那么 90% x

9、 = 288 ,解得 x = 320 , 即第二次購物價(jià)值為 320 元 。兩次所購物品價(jià)值為 180 + 320 = 500 > 300 , 所以享受 9 折優(yōu)惠 ，因此應(yīng)付 500 × 90% = 450 元。這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省：180 + 288 - 450 = 18 元。答： 假設(shè) 這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)省 46.8 元 或 18 元 。例題17、因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值。為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20 h 后，甲水庫翻開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過 20 h ，甲水庫翻開另一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，在經(jīng)過

10、 40 h ，乙水庫停頓供水。甲水庫的每個(gè)排泄閘的灌溉速度一樣，圖中的折線表示甲水庫蓄水量 Q 萬 m3與時(shí)間 th之間的函數(shù)關(guān)系 。求：八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案1線段 BC 的函數(shù)表達(dá)式 ；2乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排泄閘的灌溉速度；3乙水庫停頓供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值 。解：1BC 的表達(dá)式為 ： Q = 5t + 400 20 t 40;2設(shè)乙水庫的供水速度為 x 萬 /h , 甲為 y 萬/h ,八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案 乙水庫的供水速度為 15 萬 /h , 甲水庫一個(gè)排泄閘的灌溉速度為 10 萬 /h 。3 正常水位的最低值為 a = 500 - 15×20 = 200 ， 400 - 200÷ 2 × 10 = 10 h , 10 小時(shí)后降到了正常水位的最低值 。例題18、如圖， MON = 90° ，點(diǎn) A、B 分別在射線 OM、ON 上挪動(dòng)，OAB 的平分線與 OBA 的外角平分線所在直線交于點(diǎn) C ，試猜測：隨著點(diǎn) A 、B 的挪動(dòng)，ACB 的大小是否變化 ？請說明理由 。八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)題精選18例含答案解：ACB 的大小不發(fā)生變化 。理由： AC 平分